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    [数学]广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅数学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

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    [数学]广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅数学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

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    这是一份[数学]广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅数学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试题,共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写,提前 xx 分钟收取答题卡等内容,欢迎下载使用。


    考试时间:分钟 满分:分
    姓名:____________ 班级:____________ 学号:____________
    *注意事项:
    1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
    2、提前 xx 分钟收取答题卡
    第Ⅰ卷 客观题
    第Ⅰ卷的注释
    一、单项选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)(共12题;共36分)
    1. 下列图形中,能将其中一个图形平移得到另一个图形的是( )
    2. 下列四个图形中,和是对顶角的是( ).
    3. 下列实数中是无理数的是( )
    4. 下列命题是真命题的是( )
    5. 如图,是小宇在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图,若以大门为坐标原点,其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )
    6. 如图,点在的延长线上,下列条件不能判定的是( )
    7. 如图, , , , 点D是线段上的动点,则A、D两点之间的距离可能是( )
    8. 如图, , BC平分 , , 则∠B的度数为( )
    9. 已知 , , 为相邻整数,则的值为( )
    10. 已知关于x,y的方程组 的解为 ,则 ( ).
    11. 若是关于的一元一次不等式,则的值为( )
    12. 《九章算术》中有这样一道题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其译文是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现有30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各买得多少?设醇酒买得x斗,行酒买得y斗,则可列二元一次方程组为( )
    二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)(共6题;共12分)
    13. 若 , 则____________________3b(填“>”、“=”或“<”)
    14. 已知点P的坐标是 , 若点P在y轴上,则____________________.
    15. 已知正数的两个不同的平方根是和 , 则的值为____________________.
    16. 如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置, , , 平移距离为6,则阴影部分的面积为____________________.
    17. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图,已知∠BAC=130°,AB∥DE,∠D=70°,则∠ACD=____________________.
    18. 如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4)在y轴正半轴上,点B(-3,0)在x轴负半轴上,且AB=5,点M坐标为(3,0),N点为线段OA上一动点,P为线段AB上的一动点,则MN+NP的最小值为____________________.
    第Ⅱ卷 主观题
    第Ⅱ卷的注释
    三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(共8题;共72分)
    19. 计算: .
    20. 解不等式组 , 并把解集在数轴上表示出来.

    21. 如图,三角形三个顶点的坐标分别为; , . 将三角形向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到三角形 .
    (1) 画出三角形 , 顶点的坐标为 ▲ , 顶点的坐标为 ▲ ;
    (2) 求三角形的面积;
    (3) 已知点P在x轴上,以为顶点的三角形的面积为6,请直接写出点P的坐标.
    22. 如图,直线相交于点 O , 于点 O .
    (1) 若 , 求证: ;
    (2) 若 , 求 的度数.
    23. 如图,在中,D是AB边上一点,H是BC边上一点,过点H作交AB于点F , E是AC边上一点,连结DE , .
    (1) 判断DE与BC是否平行,并说明理由.
    (2) 若DE平分 , , , 求的度数.
    24. 观察下列算式的特征及运算结果,探索规律:
    (1) 观察算式规律,计算 ,
    (2) 用含正整数n的代数式表示上述算式的规律____________________,
    (3) 计算:
    25. 元宵灯谜会是铁一曲江每年开学举办的重要项目,本学期伊始我校举行了“龙腾东方,喜闹元宵”主题猜灯谜活动.与此同时,语文组老师们为参加活动的同学购买一批奖品.经了解,购买2个钢笔和1个笔记本需花费20元,购买1个钢笔和4个笔记本需花费38元.
    (1) 求钢笔和笔记本两种奖品的单价;
    (2) 学校需采购两种奖品共60个,要求购买钢笔和笔记本的总费用不超过400元,那么最多可以购买多少个笔记本?
    (3) 魏老师准备用120元购买钢笔和笔记本(两种都买),在钱刚好用完的条件下,她有哪几种购买方案?
    26. 如图1,已知直线与直线交于点E , 与直线交于点F , 平分交直线于点M , 且 .
    (1) 试判断直线与的位置关系,并说明理由;
    (2) 点G是射线上的一个动点(不与点M , F重合),平分交直线于点H , 过点H作交直线于点N . 设 .
    ①如图2,当点G在点F的右侧,且时,求β的值;
    ②当点G在运动过程中,α和β之间有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明.题号



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    B . 3.1415
    C . 0.5
    D .
    A . 一个角的补角一定大于这个角
    B . 同旁内角相等,两直线平行
    C . 对顶角相等
    D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    A . 熊猫馆
    B . 百鸟园
    C . 驼峰
    D . 猴山
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    D . 11
    A . -1
    B . -3
    C . -2
    D . -3或-1
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