广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

这是一份广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题，共15页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，下列说法错误的是，一次函数的图象不经过的象限是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度春季学期5月综合训练初二数学（考试时间：120分钟  满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列二次根式中，最简二次根式是（    ）A． B． C． D．2．炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水，杯里的水温（单位：℃）与时间（单位：min）的函数图象可能是（    ）A． B．C． D．3．下列各组数中，以，，为边的三角形不是直角三角形的是（    ）A．，， B．，，C．，， D．，，4．下面是松松同学的数学作业，请问松松作对题目的个数为（    ）①  ②  ③  ④A．1 B．2 C．3 D．45．从甲、乙、丙三人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，请问谁的成绩比较稳定（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定6．下列说法错误的是（    ）A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．每组邻边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．四个角都相等的四边形是矩形7．如图，在矩形中，、相交于点，若，则的长为（    ）     第7题图A．6 B．8 C．10 D．58．一次函数的图象不经过的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为两，则可列方程为（    ）A． B． C． D．10．如图，一圆柱高，底面周长是，为的中点，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（    ）第10题图A． B． C． D．11．如图，在矩形中，点在边上，沿折叠得到，且点，，三点共线，若，，则（    ）第11题图A． B．5 C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．若动点在射线上运动，当的面积是面积的时，点的坐标为（    ）第12题图A．或  B．或C．或  D．或第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．二次根式有意义的条件是______．14．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是92分，87分，94分，若依次按20%，30%，50%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分．15．如图，湖边有三条公路，其中公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．测得的长为，则，两点间的距离为______．第15题图16．如图，直线与轴、轴的交点分别为，，则关于的不等式的解集为______．第16题图17．如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且面积等于，则的面积等于______．第17题图18．如图，四边形是平行四边形，，，，点、是边上的动点，且，则四边形周长的最小值为______．第18题图三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分10分）如图，在矩形中，是对角线．第21题图（1）实践与操作：利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点，交边于点，交边于点（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．（2）猜想与证明：试猜想线段与的数量关系，并加以证明．22．（本题满分10分）某校初2020级1600名学生进行了一次体育测试（满分：50分）．测试完成后，在甲乙两班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：甲班20名同学的测试成绩统计如下：41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．乙班20名同学的测试成绩统计如下：组别频数1169其中，乙班20名同学的测试成绩高于46，但不超过48分的成绩如下：47，48，48，47，48，48．甲乙两班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班47.548.5乙班47.549（1）根据以上信息可以求出：______，______，______；（2）你认为甲乙两个班哪个班的学生体育测试成绩较好，请说明理由；（3）若规定49分及以上为优秀，请估计该校初2020级参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人．23．（本题满分10分）如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．（1）求证：是菱形；（2）若，，求的长．24．（本题满分10分）“4G改变生活，5G改变社会”，不一样的5G手机给人们带来了全新的体验，某营业厅现有，两种型号的5G手机出售，售出1部型、1部型手机共获利600元，售出3部型、2部型手机共获利1400元．（1）求，两种型号的手机每部利润各是多少元；（2）某营业厅再次购进，两种型号手机共20部，其中型手机的数量不超过型手机数量的，请设计一个购买方案，使营业厅销售完这20部手机能获得最大利润，并求出最大利润．25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，与轴交于点，经过点的另一直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点．（1）求点的坐标及直线的解析式；（2）求四边形的面积．26．（本题满分10分）已知，四边形是正方形，绕点旋转（），，，连接，．（图1）             （图2）              （图3）（1）如图1，与的位置关系是______，数量关系是______；（2）如图2，于点，于点，求证：四边形是正方形；（3）如图3，连接，若，，在旋转的过程中，线段长度的最小值是______．        5月综合训练初二数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDAAACACBCDC二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．   14．91.5   15．   16．   17．2   18．三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．解：20．解：，当时，原式21．（1）解：如图所示，即为所．（2）解：．证明如下：∵四边形是矩形，∴．∴，．∵为的垂直平分线，∴．∴．∴．22．（1）3，48，50；（2）解：甲班的成绩好．理由：甲乙两班的平均数相等，甲班的中位数和众数都比乙班的大：（3）解：（人），答：估计该校初2020级参加此次测试的学生中优秀的学生有760人．23．（1）证明：∵，，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是矩形，∴，∴，∴是菱形；（2）解：∵四边形是菱形，∴，，，∵，∴是等边三角形，∴，∴，在中，由勾股定理得：，由（1）可知，四边形是矩形，∴，，∴，即的长为；24．（1）解：设种型号手机每部利润是元，种型号手机每部利润是元，由题意得：，解得．答：种型号手机每部利润是200元，种型号手机每部利润是400元；（2）设购进种型号的手机部，则购进种型号的手机部，获得的利润为元，，∵型手机的数量不超过型手机数量的，∴解得，∵，，∴随的增大而减小，∴当时，取得最大值，此时，．答：营业厅购进种型号的手机12部，种型号的手机8部时获得最大利润，最大利润是5600元．25．（1）解：把代入得，，解得：，∴直线的解析式为：，当时，，∴点的坐标为，把点代入得，，解得：，∴点的坐标为，设直线的解析式为：，把，代入得：，解得：∴直线的解析式为：；（2）过点作，垂足为，∵点的坐标为，∴，∵，，∴，，∵，∴，∴，∴四边形的面积为．26．（1）证明：∵四边形是正方形，∴，．∵，．∴，∴，在和中，，∴；∴，设直线与、相交于点、．∴∴，即，∴，；即线段与线段的关系是垂直且相等，故答案为：垂直且相等；（2）证明：由（1）知，∵，，∴四边形是矩形，∴．∵四边形是正方形，∴，．∴．又∵，∴．∴．∴矩形是正方形；（3）解：作交于点，作于点，∵，，，∴．∴．∵，，∴最大时，最小，的最大值．∴的最小值的最小值．由（1）可知，是等腰直角三角形，∴的最小值．