[数学]湖北省黄石市大冶市2023-2024数学年七年级下学期数学期中试题

这是一份[数学]湖北省黄石市大冶市2023-2024数学年七年级下学期数学期中试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（ ）
2. 下列图中和是对顶角的是（ ）
3. 实数4的平方根是（ ）
4. 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
5. 如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为 ， ， 则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）
6.
如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置.若∠AED'=50°，则∠EFC等于（ ）
7. 如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（ ）
8. 如图，已知AB∥DE ， ∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（ ）
9. 已知点 ， ， 将线段平移至 ， 点A的对应点在y轴上，点的对应点在x轴上，点的纵坐标为a ， 点的横坐标为b ， 则的值为（ ）
10. 已知x ， y是有理数，且 ， 则的立方根为（ ）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. 已知点A(a-2，a)在y轴上，则A点坐标为____________________．
12. 下列五个实数： ， ， ， ， 0.101001000100001…，其中无理数的有____________________个．
13. 9的算术平方根是 ____________________．
14. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置， ， ， ， 平移距离为5，求阴影部分的面积为____________________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 ， ， ， ， …，那么点（n为自然数）的坐标为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共9个小题，共75分）(共9题；共75分)
16. 化简与求值：
（1） ；
（2） 求x的值： ．
17. 如图，直线、相交于点O ， ， 平分 ．
（1） 若 ， 求的度数；
（2） 若 ， 求的度数．
18. 已知的平方根是 ， 的立方根是2， ．
（1） 求a、b、c的值；
（2） 求的算术平方根．
19. 完成下面的证明：
已知：如图， ， 、分别是、的角平分线，求证： ．
证明：∵ ， ∴（_▲_）．
∴（_▲_）．
∵、分别是、的角平分线，
∴（_▲_），（_▲_）．
∴ ．
∴_▲__▲_（_▲_）．
∴（_▲_）．
20. 如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点 ， 点B与点 ， 点C与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
（1） 分别写出点B和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．
（2） 若是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为 ， 分别求a和b的值．
（3） 直接写出三角形的面积为____________________．
21. 平面直角坐标系中，对于P、Q两点给出定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P、Q两点互为“等差点”，例如，点到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于1，点到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于1，则P与Q互为“等差点”．
完成问题：
（1） 已知点 ， 请写出点A的等差点，他们分别是____________________．（要求写出两个）．
（2） 若点与点互为“等差点”，求点N的坐标．
22. 已知，如图，于延长线交于 ， 于延长线交于 ， ， ， ．
（1） 求证：；
（2） 求的度数．
23. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵ ， 即 ， ∴的整数部分为2，小数部分为 ．
根据以上提示回答下列问题：
（1） 如图，数轴上点A、B、O、C、D分别表示数 ， ， 0，1，2，则表示数的点P应落在____．
A . 线段上 B . 线段上 C . 线段上 D . 线段上
（2） 如果的整数部分为a ， 的小数部分为b ， 求的立方根；
（3） 若 ， 其中x是整数，且 ， 求的平方根．
24. 如图①，在平面直角坐标系中， ， ， 且满足 ， 过C作轴于B ．
（1） 求的面积．
（2） 在y轴上是否存在点P ， 使得的面积等于的面积的？若存在，求出P点坐标；若不存在，请画图并说明理由．
（3） 若过B作交y轴于D ， 且 ， 分别平分 ， ， 如图②，判断是否为定值，如果是，请求出具体的度数． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B . ±4
C . 4
D . ±2
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . ∠1=∠4
B . ∠B=∠5
C . ∠1+∠2+∠D=180°
D . ∠2=∠3
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
A .
B .
C .
D .
A . 2
B .
C . 4
D .
阅卷人
得分
阅卷人
得分