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2024年新疆喀什地区中考三模考试数学试题(无答案)
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这是一份2024年新疆喀什地区中考三模考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了不得使用计算器，下列运算正确的是，如图，直线，则下列结论正确的是，如图，在中，，CD是高，等内容，欢迎下载使用。
考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共6页.
2.满分150分，考试时间120分钟.
3.不得使用计算器.
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）
1.在下列实数中，无理数是（ ）
B.C.D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.实数3与4，5，6中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，直线，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.方程的两根为、，下列各式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在中，，CD是高，.则下列关系正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，绕点C逆时针旋转60°得到（点A与点D是对应点，点B与点E是对应点），点D是AB中点，DE与BC相交于点F，，则EF的长为（ ）
A.3B.4C.5D.6
9.如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3.与y轴负半轴交于点C，在下面结论中：①；②；③当时，；④若，且，则.
其中正确的结论个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请按答题卷中的要求作答）
10.我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海的总面积的3倍，其中用科学记数法表示3500000，应表示为____________.
11.解不等式：的解集为____________.
12.一个正多边形的一个外角为45°，则该多边形的边数为____________.
13.点，为反比例函数图象上的两个点，若，写出一个符合条件的k的值____________.
14.如图，点A，B，C，D都在直径为的上，若，，则阴影部分扇形的面积是_____________.
15.如图，已知直线分别与x轴、y轴相交于P，Q两点，与的图象相交于，两点，连接OA，OB，给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或，其中正确结论的序号是_____________.
三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（11分）（1）计算：
（2）化简：
17.（12分）（1）解不等式组：
（2）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要多少天才能完成该工程？
18.（10分）如图，在中，，，D为BC上一点，.
（1）求的度数；
（2）证明：.
19.（11分）为了解中考体育科目训练的效果，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、图2所示两幅不同的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
图1 图2
（1）本次抽样测试的学生人数是___________；
（2）把图2的条形统计图补充完整；若学校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为__________；
（3）已知得A等的同学有一位男生，体育老师想从4位同学中随机选择两位同学向其他同学介绍经验，请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率.
20.（10分）一同学在学习了直角三角形的相关知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为（点E、C、B在同一水平线上）.
（1）求该同学从点C到点D的过程中上升的高度；
（2）求大树AB的高度（结果保留根号）.
21.（12分）某水果店准备购进A，B两种水果进行销售，若购进A种水果和B种水果各10千克共花费280元，购进A种水果6千克和B种水果7千克共花费186元.
（1）求购进A种水果和B种水果的单价；
（2）若该水果店购进了A，B两种水果共100千克，其中A种水果售价为15元每千克，B种水果售价为25元每千克，设购进A种水果x千克（x为整数），获得总利润为w元.
①求w关于x的函数关系式；
②要使销售水果的利润最大，且所获利润不低于进货价格的40%，请你帮该水果店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.
22.（11分）如图，AB是的弦，C为上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与交于点E，连接EC，.
（1）求证：CD是的切线；
（2）若，，求AB的长.
23.（13分）如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线经过点A，B.
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）为线段OA上的动点（不与点O，A重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N.
①用含m的代数式表示线段PN的长；
②若以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标.
考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共6页.
2.满分150分，考试时间120分钟.
3.不得使用计算器.
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）
1.在下列实数中，无理数是（ ）
B.C.D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.实数3与4，5，6中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，直线，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.方程的两根为、，下列各式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在中，，CD是高，.则下列关系正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，绕点C逆时针旋转60°得到（点A与点D是对应点，点B与点E是对应点），点D是AB中点，DE与BC相交于点F，，则EF的长为（ ）
A.3B.4C.5D.6
9.如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3.与y轴负半轴交于点C，在下面结论中：①；②；③当时，；④若，且，则.
其中正确的结论个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请按答题卷中的要求作答）
10.我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海的总面积的3倍，其中用科学记数法表示3500000，应表示为____________.
11.解不等式：的解集为____________.
12.一个正多边形的一个外角为45°，则该多边形的边数为____________.
13.点，为反比例函数图象上的两个点，若，写出一个符合条件的k的值____________.
14.如图，点A，B，C，D都在直径为的上，若，，则阴影部分扇形的面积是_____________.
15.如图，已知直线分别与x轴、y轴相交于P，Q两点，与的图象相交于，两点，连接OA，OB，给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或，其中正确结论的序号是_____________.
三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（11分）（1）计算：
（2）化简：
17.（12分）（1）解不等式组：
（2）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要多少天才能完成该工程？
18.（10分）如图，在中，，，D为BC上一点，.
（1）求的度数；
（2）证明：.
19.（11分）为了解中考体育科目训练的效果，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、图2所示两幅不同的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
图1 图2
（1）本次抽样测试的学生人数是___________；
（2）把图2的条形统计图补充完整；若学校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为__________；
（3）已知得A等的同学有一位男生，体育老师想从4位同学中随机选择两位同学向其他同学介绍经验，请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率.
20.（10分）一同学在学习了直角三角形的相关知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为（点E、C、B在同一水平线上）.
（1）求该同学从点C到点D的过程中上升的高度；
（2）求大树AB的高度（结果保留根号）.
21.（12分）某水果店准备购进A，B两种水果进行销售，若购进A种水果和B种水果各10千克共花费280元，购进A种水果6千克和B种水果7千克共花费186元.
（1）求购进A种水果和B种水果的单价；
（2）若该水果店购进了A，B两种水果共100千克，其中A种水果售价为15元每千克，B种水果售价为25元每千克，设购进A种水果x千克（x为整数），获得总利润为w元.
①求w关于x的函数关系式；
②要使销售水果的利润最大，且所获利润不低于进货价格的40%，请你帮该水果店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.
22.（11分）如图，AB是的弦，C为上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与交于点E，连接EC，.
（1）求证：CD是的切线；
（2）若，，求AB的长.
23.（13分）如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线经过点A，B.
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）为线段OA上的动点（不与点O，A重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N.
①用含m的代数式表示线段PN的长；
②若以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标.
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