2024年江西省中考数学试题(无答案)
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这是一份2024年江西省中考数学试题(无答案),共6页。试卷主要包含了如图所示的几何体,其主视图为,计算,因式分解等内容,欢迎下载使用。
说明:1.本试题卷满分120分,考试时间120分钟。
2.请按试题序号在答题卡相应位置作答,答在试题卷或其它位置无效。
一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。
1.的相反数是( )
A.5B.C.D.
2.“长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹.将25000用科学记数法可表示为( )
A.B.C.D.
3.如图所示的几何体,其主视图为( )
A.B.C.D.
4.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中,温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为( )
A.B.C.D.
5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的天数,下列结论错误的是( )
(第5题)
A.五月份空气质量为优的天数是16天B.这组数据的众数是15天
C.这组数据的中位数是15天D.这组数据的平均数是15天
6.如图是的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )
(第6题)
A.1种B.2种C.3种D.4种
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.计算:______.
8.因式分解:______.
9.在平面直角坐标系中,将点向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为______.
10.观察a,,,,…,根据这些式子的变化规律,可得第100个式子为______.
11.将图1所示的七巧板,拼成图2所示的四边形,连接,则______.
图1 图2
(第11题)
12.如图、是的直径,,点C在线段上运动,过点C的弦,将沿翻折交直线于点F,当的长为正整数时,线段的长为______.
(第12题)
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(1)计算:;
(2)化简:.
14.如图,为菱形的对角线,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)
图1 图2
(1)如图1,过点B作的垂线;
(2)如图2,点E为线段的中点,过点B作的平行线.
15.某校一年级开设人数相同的A,B,C三个班级,甲、乙两位学生是该校一年级新生,开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班.
(1)“学生甲分到A班”的概率是______;
(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位新生分到同一个班的概率.
16.如图,是等腰直角三角形,,双曲线经过点B,过点作x轴的垂线交双曲线于点C,连接.
(1)点B的坐标为______;
(2)求所在直线的解析式.
17.如图,AB是半圆O的直径,点D是弦AC延长线上一点,连接BD,BC,.
(1)求证:是半圆O的切线;
(2)当时,求的长.
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.如图,书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书,已知每本数学书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm.
(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架,求书架上数学书和语文书各多少本;
(2)如果书架上已摆放10本语文书,那么数学书最多还可以摆多少本?
19.图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑,其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗,寓意“万瓷之母”.如图2,“大碗”的主视图由“大碗”主体和矩形碗底组成,已知,,是太阳光线,,,点M,E,F,N在同一条直线上,经测量,,,.(结果精确到0.1m)
图1 图2
(1)求“大碗”的口径的长;
(2)求“大碗”的高度的长.
(参考数据:,,)
20.追本溯源
题(1)来自于课本中的习题,请你完成解答,提炼方法并完成题(2).
(1)如图1,在中,平分,交于点D,过点D作的平行线,交于点E,请判断的形状,并说明理由.
方法应用.
(2)如图2,在中,平分,交边于点E,过点A作交的延长线于点F,交于点G.
①图中一定是等腰三角形的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
②已知,,求的长.
图1 图2
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.近年来,我国肥胖人群的规模快速增长.目前,国际上常用身体质量指数(Bdy Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度,其计算公式是.中国人的BMI数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查,从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生,测得他们的身高和体重值,并计算出相应的BM数值,再参照BMI数值标准分成四组:A.;B.;C.;D..将所得数据进行收集、整理、描述.
收集数据
七年级10名男生数据统计表
七年级10名女生数据统计表
整理、描述数据
七年级20名学生BM频数分布表
应用数据
(1)______,____________;
(2)已知该校七年级有男生260人,女生240人.
①估计该校七年级男生偏胖的人数;
②估计该校七年级学生的人数
(3)根据以上统计数据,针对该校七年级学生的胖瘦程度,请你提出一条合理化建议.
22如图,一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数刻画,斜坡可以用一次函数刻画,小球飞行的水平距离x(米)与小球飞行的高度y(米)的变化规律如下表:
(1)①______,______;
②小球的落点是A,求点A的坐标.
(2)小球飞行高度y(米)与飞行时间t(秒)满足关系.
①小球飞行的最大高度为______米;
②求v的值.
六、解答题(本大题共12分)
23.综合与实践
如图,在中,点D是斜边上的动点(点D与点A不重合),连接,以为直角边在的右侧构造,,连接,.
图1 图2 图3
特例感知
(1)如图1,当时,与之间的位置关系是______,数量关系是______;
类比迁移
(2)如图2,当时,猜想与之间的位置关系和数量关系,并证明猜想.
拓展应用
(3)在(1)的条件下,点F与点C关于对称,连接,,,如图3.已知,设,四边形的面积为y.
①求y与x的函数表达式,并求出y的最小值;
②当时,请直接写出的长度.
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高(m)
1.56
1.50
1.66
1.58
1.50
1.70
1.51
1.42
1.59
1.72
体重(kg)
52.5
49.5
45.6
40.3
55.2
56.1
48.5
42.8
67.2
90.5
BMI
21.6
s
16.5
16.1
24.5
19.4
21.3
21.2
26.6
30.6
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高(m)
1.46
1.62
1.55
1.65
1.58
1.67
1.55
1.46
1.53
1.62
体重(kg)
46.4
49.0
61.5
56.5
52.9
75.5
50.3
47.6
52.4
46.8
BMI
21.8
18.7
25.6
20.8
21.2
27.1
20.9
22.3
22.4
17.8
组别
BMI
男生频数
女生频数
A
3
2
B
4
6
C
t
2
D
1
0
x
0
1
2
m
4
5
6
7
…
y
0
6
8
n
…
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