2024年长沙市初中学业水平考试数学押题卷（四）

这是一份2024年长沙市初中学业水平考试数学押题卷（四），共11页。试卷主要包含了4min等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．−2的相反数是（ ）
A．2B．−2C．12D．−12
2．下列扑克牌中，牌面是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．4a+b=4abB．a2⋅a3=a5C．3a2−2a2=1D．(a−b)2=a2−b2
4．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034m，这里“0.00000000034”用科学记数法表示为（ ）
A．0.34×10−9B．34.0×10−11C．3.4×10−10D．3.4×10−9
5．某空气质量监测点记载的今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）为：33,27,34,40,26，则这组数据的中位数是（ ）
A．26B．27C．33D．34
第6题图
6．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，AC与DE相交于点F，∠BCE=30∘，则∠AED的度数为（ ）
A．30∘B．40∘C．60∘D．75∘
7．不等式组3x−1≤5x+1≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各点中，在一次函数y=12x−3的图象上的是（ ）
A．(2,0)B．(0,−3)C．(1,−3)D．(2,−3)
9．如图，在⊙O中，若∠BAC=40°，则∠BOC=（ ）
A．80°B．60°C．40°D．20°
10．在第36届全国中学生物理竞赛决赛中，华师一物理竞赛团队有5位同学获金牌，并全部进入国家集训队．五位同学猜谁是第一名，A说：是B，B说：是D，C说：是A，D说：B说错了，E说：不是我．教练说：你们中只有一人说对了，那么第一名是（ ）
A．BB．CC．DD．E
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．使二次根式x−4有意义的x的取值范围是 ．
12．因式分解：a2−4a+4= ．
13．计算：m+2m+1−1m+1= ．
14．“金山银山不如绿水青山”，我区在今年的3月 12日植树节配合打造全域旅游特色，在各镇大力开展植树活动，林业部门在两个月后统计所栽种树苗成活率，结果如表：
根据统计结果，栽种树苗的成活率可能为 （精确到0.1）
15．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得DE=24m，则AB= ．
第15题图 第16题图
16．如图，用一个半径为3cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了100°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm．
三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分）
17．计算：3sin45°−(−2024)0+−2．
18．先化简，再求值：(x−2)2+x(x+4)，其中x=−5．
19．暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶600m高的山峰，由山底A处先步行300m到达B处，再由B处乘坐登山缆车到达山顶D处．已知点A，B．D，E，F在同一平面内，山坡AB的坡角为30°，缆车行驶路线BD与水平面的夹角为53°（换乘登山缆车的时间忽略不计）

(1)求登山缆车上升的高度DE；
(2)若步行速度为30m/min，登山缆车的速度为60m/min，求从山底A处到达山顶D处大约需要多少分钟（结果精确到0.1min）
（参考数据：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33）
20．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x0，
∴a−2>−2
当−2−a−4⩾a−2−−2时，即a⩽1时，
函数的最大值为aa−4+22−3，最小值为−3
∵ C2的最大值与最小值的差为2a
∴aa−22=2a
∵a≠0
∴a−2=±2
解得a1=2−2,a2=2+2（a⩽1，舍去）
∴a=2−2
当−2−a−4