2024年山东省聊城市东昌府区文轩中学九年级下学期中考三模测试数学试题(无答案)

这是一份2024年山东省聊城市东昌府区文轩中学九年级下学期中考三模测试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列几何体均由5个大小相同的小立方体搭成，其中主视图与俯视图相同的是（ ）
A．B．C．D．
5．国网山东省电力公司数据显示，截至2022年底，山东全省新能源装机容量达4013.52万千瓦，突破4000万千瓦大关，占全省总装机容量的33.23%、数据4013.52万千瓦可用科学记数法表示为（ ）
A．千瓦B．千瓦
C．千瓦D．千瓦
6．如图，直线，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，连接，当点B的对应点落在AC边上时，的度数为（ ）
试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD内接于，连接OA，OC．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，以点A为圆心，以AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点E，若，，连接AD，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．关于二次函数，有下列说法：
①它的图象与x轴有两个公共点；
②如果当时，y随x的增大而减小，则；
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；
④如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．
其中正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果。
11．计算结果等于________．
12．为帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，某校开展了“一人一球”的体育选修课活动．小明和小丽从“篮球”“足球”“排球”三种选修课中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课程的概率是________．
13．如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG．若，，则________．
14．如图，在中，，，，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点E，则图中阴影部分的面积为________．
15．如图，四边形ABCO是正方形，顶点B在抛物线的图象上，若正方形ABCO的边长为，且边OC与y轴的负半轴的夹角为，则a的值________．
16．如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵，从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：；；；；…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律，请写出第个数对：________．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）（1）计算：．
（2）解不等式组：，并将其解集表示在如图所示的数轴上．
18．（8分）社会发展日新月异，企业唯有与时俱进，才能破茧成蝶、破壳发展．某醋厂秉持科技创新的理念，不断推陈出新．为开发一种新的风味醋，醋厂研发组采用甲、乙两种技术方案进行实验，每种方案各设置100个实验样品．经过一段时间后，研发组从两组实验样品中各随机抽取20个作为样本，对每个样本的指标进行综合评分（满分100，单位：分），并对相关数据进行整理和分析（用x表示综合评分，数据分成5组：A．；B．；C．；D．；E．．注：90分及以上为优等）．
【数据收集与整理】
【数据分析】
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述材料中空缺的数据：
________，________，________；
（2）经过评估，研发组认为乙方案优于甲方案，你认为他们的结论合理吗？请结合“数据分析”中的四种数据说明理由；
（3）研发组计划对两种方案中综合评分为“优等”的实验样品进行第二阶段的指标分析，请估计第二阶段指标分析的实验样品共约有多少个．
19．（本小题满分8分）
如图，某校综合实践小组在两栋楼之间的水平地面E处放置一个测角仪，经测量，，，已知米，米，求两栋楼楼顶A，C之间的距离（参考数据：，，，测角仪的高度忽略不计．）
20．（8分）习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进甲、乙两类图书，请根据以下素材，探索完成任务：
21．（9分）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A的横坐标为，B的纵坐标为．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出不等式的解集；
（3）将直线AB向上平移n个单位，交双曲线于C、D两点，交坐标轴于点E、F，连接OD、BD，若的面积为20，求直线CD的表达式．
22．（9分）如图，AB是的直径，点C是圆上任意一点，点E是BC的中点，连接AC，AE，CE，在射线BC上取点D，使．
（1）求证：AD是的切线；
（2）若，，求的半径．
23．（10分）如图1，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，．点P是抛物线上的一个动点．

图1 图2
（1）求抛物线的函数表达式，并直接写出直线BC的函数表达式；
（2）如图1，当P在直线BC上方时，连接AP交BC于点E，当时，求点P的坐标；
（3）如图2，连接CP，过点P作交抛物线的对称轴于点Q．试探究：是否存在一点P使．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（12分）综合与实践
【问题情境】
四边形ABCD是正方形，E为对角线AC所在直线上一动点（不与点A，C重合），连接BE．将线段BE绕点B按逆时针方向旋转得到线段，连接．
【问题解决】
（1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：．
【探索发现】
（2）如图2，当点E在CA的延长线上时，线段与CE的数量关系为________；
（3）如图3，当点E在AC的延长线上时，连接并延长，交CD边于点G，交BA的延长线于点F，试判断FG与BE的数量关系，并说明理由．

图1 图2 图3甲方案20个样本的综合评分
59，86，77，87，78，73，79，69，84，91，85，91，64，85，59，78，64，70，75，86．
乙方案20个样本的综合评分
A，B，E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：72，73，76，79，79．
甲方案样本综合评分统计
A．
2
乙方案样本综合评分统计
B．
3
C．
7
D．
6
E．
a
样本综合评分情况分析
平均数
中位数
方差
优等率
甲方案
77
78
97.8
10%
乙方案
77
b
86.5
c
如何设计采购方案
素材一
甲
乙
总费用（元）
购进数量（本）
3
4
288
购进数量（本）
5
2
270
素材二：该书店计划用4500元全部购进甲、乙两类图书，购进数量及售价如下：
甲
乙
购进数量（本）
x
y
售价（元/本）
38
50

问题解决
任务一：请尝试求出甲、乙两类图书每本的进价．
任务二：①写出y关于x的关系式；
②采购时，甲类图书的购进数量不少于60本，若该书店全部售完购进的甲、乙两类图书可获利w元，请直接写出利润w的最大值为________元．