小升初模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版

这是一份小升初模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（ ）。
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上三者均可以
2．某公司要为客户设计几款长与宽的比都为3∶2的画框，以下几种方案中，（ ）不符合标准。
A．长18厘米，宽12厘米B．长45厘米，宽20厘米
C．长90厘米，宽60厘米D．长315厘米，宽210厘米
3．下面各图形中，（ ）的对称轴最少。
A．长方形B．正方形C．半圆D．圆
4．已知圆柱与圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（ ）。
A．2∶3B．4∶9C．3∶2D．4∶3
5．一个密封的瓶子里装着一些水，请你根据图中标出的数据，计算瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
6．2021年5月11日我国发布的第七次人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百七十八万人，写作( )人，省略亿位后面的尾数求近似数约是( )亿人。
7．37中的3表示( )，4.036中的3表示( )，中的3表示( )。
8．如果规定电梯向上运行为正，则向下运行8m应记作( )m，﹢5米表示电梯向( )运行5m。
9．学校买来5个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个70元。5a＋70b表示( )。如果a＝36，b＝4，买两种球一共花了( )元。
10．一个钟表零件长4mm，画在平面图上是6cm，这幅图的比例尺是( )。
11．一个平行四边形和一个三角形等底等高。三角形的面积是60cm2，平行四边形的面积是( )cm2。
12．如果m÷n＝k（m、n、k均为整数，且n≠0），那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．一种商品打9折销售，“9折”表示原价的( )%。如果这种商品现价是180元，比原价少付了( )元。
14．一个近似圆锥形的小麦堆，底面半径是2米，高1.5米；它的体积是( )立方米。如果每升小麦重1千克，这堆小麦重( )千克。
15．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的，甲乙合作需( )天完成这项工程。
三、判断题
16．如果4a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝4∶5。( )
17．故事书的总页数一定，已看的页数和剩余的页数不成比例。( )
18．把一个圆柱削成最大的圆锥后体积减少了36立方厘米，这个圆锥的体积是18立方厘米。( )
19．芳芳说：“哥哥的身份证号码是13****20000229260X”。( )
20．用数对（2，2）表示位置，两个2表示的意义相同。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
0.56÷0.28＝ 127－57＝ 12×0.25＝ 0.56＋2.5＝
＋0.47＝ ÷＝ 1.6×＝ －35%＝
22．脱式计算。
（1） （2）
23．求未知数x。
（1）－＝ （2）∶＝∶ （3）12﹣4＝2.4
24．计算下图的表面积。（单位：cm）
五、解答题
25．一台压路机的前轮是圆柱形，轮子宽度是3米，圆面直径2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
26．小刚同学放假明间在家看一本课外书，前6天看了180页，照这样的速度，他又看了5天才看完，请你算算这本书一共多少页？（用比例解答）
27．学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%。这次比赛最多有多少人获奖？
28．某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成。具体方案如下：
普通员工每月的基本工资是2000元。
月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成；
月业绩超过10000元的，提成如下：
A：超过的部分在0～10000元的（含10000元），超出部分按2%提成；
B：超过的部分在10000～50000元之间的（含50000元），按4%提成；
C：超过的部分大于50000元的，按6%提成。
根据以上奖金机制，回答下列问题：
（1）员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？
（2）员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少？
（3）员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少？
29．看图做一做。
（1）体育馆在书店的北偏东（ ）方向（ ）米处。
（2）商场在书店南偏西30°方向400米处，请在图中标出商场的位置。
（3）将图中的线段比例尺改为数值比尺是（ ）。
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图能直观地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能直观地反映事物变化情况；扇形统计图能直观地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【详解】需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择条形统计图。
故答案为：C。
【点睛】明确不同统计图的特点是解答本题的关键。
2．B
【分析】分别求出A、B、C、D四个选项中长与它的比，并化成最简整数比，然后看哪个符合标准（长与宽的比是3∶2）。
【详解】A．18∶12＝3∶2，A符合标准；
B．45∶20＝9∶4，B不符合标准；
C．90∶60＝3∶2，C符合标准；
D．315∶210＝3∶2，D符合标准。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了比的意义及化简。
3．C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此作答。
【详解】A．长方形有2条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．半圆有1条对称轴；
D．圆有无数条对称轴；
对称轴最少的图形是半圆。
故答案为：C。
【点睛】考查了轴对称图形的概念；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
4．D
【分析】根据底面半径＝直径÷2可知，它们的底面半径之比等于底面直径之比，根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆柱与圆锥的底面积之比是底面半径的平方比，即22∶32＝4∶9；
用设数法，根据公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，代入数据计算求出体积之比即可。
【详解】圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，那么圆柱与圆锥的底面积之比是22∶32＝4∶9；
设圆柱、圆锥的高都是1；圆柱的底面积是4，圆锥的底面积是9；
圆柱的体积∶圆锥的体积
＝（4×1）∶（×9×1）
＝4∶3
故答案为：D
【点睛】掌握底面半径、底面直径、底面积之间的关系，得出圆柱、圆锥的底面积之比；掌握圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
5．C
【分析】水的体积＝4cm高的圆柱的体积，空气的体积＝2cm高的圆柱的体积；因为体积＝底面积×高，且圆柱的底面积相等，则瓶中水的体积占瓶子容积的的分率＝水的高度÷（水的高度＋空气的高度）。
【详解】7－5＝2（cm）
4÷（4＋2）
＝4÷6
＝
故答案为：C
【点睛】此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答。
6． 1411780000 14
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】十四亿一千一百七十八万写作：1411780000；
1411780000≈14亿
【点睛】本题考查整数的写法和整数近似数的求法，注意求近似数时要带计数单位。
7． 3个十 3个/3个0.01 3个
【分析】先看整数或小数中的各个数字在哪个数位，则表示的是这个数有几个这样的计数单位；分数中的分子表示的是这个数有几个分数单位。
【详解】37中的3在十位上，则表示3个十；
4.036中的3在百分位上，表示3个或3个0.01；
中的3，表示3个。
【点睛】此题考查了数字的意义与计数单位的认识。
8． ﹣8 上
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向上记为正，则向下就记为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可得：向下运行8m应记作﹣8m，﹢5米表示电梯向上运行5m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9． 5个足球和b个篮球一共花的钱数 460
【分析】根据单价×数量＝总价，据此可知5a＋70b表示的含义；把a＝36，b＝4代入到式子中即可解答。
【详解】由分析可知：
5a＋70b表示5个足球和b个篮球一共花的钱数。
当a＝36，b＝4时，代入到式子中
5a＋70b＝5×36＋70×4
＝180＋280
＝460
【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。
10．15∶1
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶时间距离，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】6cm∶4mm
＝60mm∶4mm
＝15∶1
【点睛】此题考查了比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
11．120
【分析】一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】60×2＝120（cm2）
【点睛】此题的解题关键是掌握等底等高的三角形和平行四边形之间的关系。
12． n m
【分析】已知m÷n＝k（m、n、k均为整数，且n≠0），也就是m是n的倍数，当两个数是倍数关系时，其中较大的数是这两个数的最小公倍数，较小的数是这两个数的最大公因数。据此解答即可。
【详解】因为m÷n＝k（m、n、k均为整数，且n≠0），所以m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用，明确：当两个数是倍数关系时，其中较大的数是这两个数的最小公倍数，较小的数是这两个数的最大公因数。
13． 90 20
【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十；根据原价×折扣＝现价，用原价－现价＝便宜的钱数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：“9折”表示原价的90%；
180÷90%＝200（元）
200－180＝20（元）
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
14． 6.28 6280
【分析】稻谷是圆锥体，根据圆锥的体积公式V＝r2h，代入数据求出稻谷的体积，再用稻谷的体积乘上1千克，就是稻谷的总质量，注意单位的换算。
【详解】×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝×12.56×1.5
＝×18.84
＝6.28（立方米）
6.28立方米＝6280升
6280×1＝6280（千克）
它的体积是6.28立方米。如果每升小麦重1千克，这堆小麦重6280千克。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
15．4.8
【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以8求出甲的工作效率，用除以3求出乙的工作效率，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的工作时间，用单位“1”除以甲乙的工作效率和即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝4.8（天）
甲乙合作需4.8天完成这项工程。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
16．×
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；由4a＝5b可知， a∶b＝5∶4。据此解答。
【详解】如果4a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝5∶4，原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】已看的页数＋剩余的页数＝故事书的总页数，和一定，则已看的页数和剩余的页数不成比例；原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则原来的圆柱和削成的圆锥等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式，可知最大的圆锥是圆柱的，减少的体积是圆柱的，把原来的圆柱体积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用36÷即可求出圆柱的体积，再减去减少的体积，即可求出圆锥的体积。
【详解】36÷
＝36×
＝54（立方厘米）
54－36＝18（立方厘米）
把一个圆柱削成最大的圆锥后体积减少了36立方厘米，这个圆锥的体积是18立方厘米。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据身份证的第17位（倒数第二位）表示性别：单数表示男性，双数表示女性；据此判断。
【详解】芳芳的哥哥是男性，身份证的第17位的数字应是单数，而芳芳说哥哥身份证号码是“13****20000229260X”的第17位上是0，是双数，所以芳芳说错了。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。
【详解】数对（2，2）表示第2列第2行，所以两个2的意义不同，原题干说法错误。
故答案为：×
21．2；70；3；3.06；
0.87；；1.2；0.25
【详解】略
22．（1）2.559；（2）
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
23．（1）＝；（2）＝；（3）＝2.4
【分析】（1）先计算方程左边的－，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上4，再同时减去2.4，最后同时除以4，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：－＝
＝
÷＝÷
＝×4
＝
（2）∶＝∶
解：＝×
÷＝÷
＝×9
＝
（3）12－4＝2.4
解：12－4＋4＝2.4＋4
2.4＋4＝12
2.4＋4－2.4＝12－2.4
4＝9.6
4÷4＝9.6÷4
＝2.4
24．353.25cm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积。
【详解】5÷2＝2.5（cm）
3.14×5×20＋3.14×2.52×2
＝3.14×100＋3.14×12.5
＝314＋39.25
＝353.25（cm2）
【点睛】此题考查了圆柱的表面积公式，熟记公式并运用是解答本题的关键。
25．18.84平方米
【分析】求前轮转动一周，压路的面积是多少平方米，也就是求这个圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方米）；
答：压路的面积是18.84平方米。
【点睛】理解好题意，能灵活运用圆柱侧面积公式是解决此题的关键。
26．330页
【分析】根据平均每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。
【详解】解：设这本书一共x页，则：
x∶（6＋5）＝180∶6
6x＝180×11
6x＝1980
6x÷6＝1980÷6
x＝330
答：这本书一共330页。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断哪两种相关联的量成何种比例，由此列比例式解答即可。
27．48人
【分析】首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数；再把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】45÷＝75（人）
（75＋45）×40％
＝120×0.4
＝48（人）
答：这次比赛最多有48人获奖。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
28．（1）800元
（2）12200元
（3）10万元
【分析】（1）根据题意，月业绩在10000元以下的没有提成，员工甲上个月的销售业绩是35000元，先求出超过的部分为35000－10000＝25000元，10000＜25000＜50000，分成两段计算提成：A段，业绩是10000元，按2%提成；B段，业绩是（25000－10000）元，按4%提成；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出两段的提成，再相加即可。
（2）员工乙上个月的销售业绩是20万元，即200000元，先求出超过的部分为200000－10000＝190000元，190000＞50000，分成三段计算提成：A段，业绩是10000元，按2%提成；B段，业绩是（50000－10000）元，按4%提成；C段，业绩是（190000－50000）元，按6%提成；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出三段的提成，并相加求出总提成，最后加上2000元的基本工资，即是乙上个月的收入。
（3）先分别算出A、B段的全额提成，然后用总提成4200元减去A、B段的提成，剩下的钱数就是C段的提成；已知C段按6%提成，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出丙在C段的销售业绩，然后加上50000元，再加上没有提成的10000元，即是丙上个月的销售业绩。
【详解】（1）35000－10000＝25000（元）
10000＜25000＜50000
10000×2%＋（25000－10000）×4%
＝10000×0.02＋15000×0.04
＝200＋600
＝800（元）
答：他将得到800元奖金。
（2）20万＞2000
20万＝200000
200000－10000＝190000（元）
10000×2%＋（50000－10000）×4%＋（190000－50000）×6%
＝10000×0.02＋40000×0.04＋140000×0.06
＝200＋1600＋8400
＝10200（元）
10200＋2000＝12200（元）
答：他上个月的收入是12200元。
（3）10000×2%
＝10000×0.02
＝200（元）
（50000－10000）×4%
＝40000×0.04
＝1600（元）
4200－（200＋1600）
＝4200－1800
＝2400（元）
2400÷6%
＝2400÷0.06
＝40000（元）
一共：10000＋50000＋40000＝100000（元）
100000元＝10万元
答：她上个月的业绩是10万元。
【点睛】本题考查百分数的实际应用以及分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的提成标准，然后根据百分数乘法、除法的意义列式计算。
29．（1）50°；600
（2）见详解
（3）1∶20000
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离200米；
以书店为观测点，书店与体育馆的图上距离是3厘米，相当于实际距离（200×3）米，根据方向、角度和距离，确定体育馆的位置。
（2）以书店为观测点，在书店的南偏西30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是商场。
（3）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺，注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】（1）200×3＝600（米）
体育馆在书店的北偏东50°方向600米处。
（2）如图：
（3）1厘米∶200米
＝1厘米∶（200×100）厘米
＝1∶20000
图中的线段比例尺改为数值比尺是1∶20000。
【点睛】本题考查方向与位置的知识、比例尺的意义以及运用比例尺画图，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。