探索规律-西师大版数学三年级下册期末专项复习试题

这是一份探索规律-西师大版数学三年级下册期末专项复习试题，共11页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁，按规律填空，探索规律，按规律填数，看规律，写得数等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、填空题
1．根据算式规律，接着写一写。
2．先观察前四个算式的规律，再根据规律在（ ）里填上合适的数。
13×11＝143 32×11＝352 45×11＝495 62×11＝682
15×11＝( ) 27×11＝( ) 56×11＝( ) 73×11＝( )
3．按规律填空：
(1)( )，162，( )，18，6，2。
(2)1，4，16，64，( )，( )。
4．探索规律。
4，9，16，25，( )，( )。
5．按规律填数。
(1)800，400，200，100，( )，( )。
(2)3，4，6，9，13，( )。
6．按规律填空。

7．按规律填数。
(1)5，15，45，( )，( )。
(2)1，4，5，8，9，12，( )，( )。
8．按规律填数。
(1)3，6，9，( )。
(2)1，2，4，7，11，( )。
9．27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9＝223，20007÷9＝2223…，按这样的规律，第6个算式是( )。
二、计算题
10．看规律，写得数。
12×11＝132
13×11＝143
14×11＝154
15×11＝165
（1）16×11＝
（2）17×11＝
（3）18×11＝
（4）19×11＝
三、解答题
11．（1）观察下边这组算式的因数和积，直接写出21×15的积是什么？你发现了什么规律？
（2）请你写出一组符合这样规律的算式。
12．9，1，8，9，1，8，9，1……照这样的规律排下去第100个数是多少？这100个数的和是多少？
13．爸爸打算在院子里围出一块长方形或正方形的菜地。
①爸爸准备靠两面墙去围这块菜地（如图），他把12米长的篱笆分成2段（每段的长度都是整米数），用列表的方法找到了下面几种方案：
仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？
②如果爸爸想靠一面墙去围这块菜地，那么需要把12米长的篱笆分成3段（每段的长度都是整米数）。爸爸怎样分才能保证菜地面积最大？
14．有一些彩珠按红、黄、蓝、绿、紫这样的规律穿在一起，第51颗珠子是什么颜色的？
15．观察下列数，找一找有什么规律．
（1）第5行有几个数？第8行有几个数？
（2）第1行到第4行一共有几个数？第1行到第10行一共有几个数？
16．先计算下面各题，然后利用规律直接写得数．
11×11= 21×31=
41×31= 51×51=
你发现什么规律了吗？用所发现的规律直接写出下面各题的得数．
21×21= 61×81= 91×31=
31×51= 41×41= 71×51=
参考答案：
1．16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24；
25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35
【分析】从这些式子中，我们可以归纳出规律：写第几个算式等号右边就有几个数字，等式左边少1个数字。左边的数字是从某个起始整数（紧接着上一个算式最后一个数字）开始的连续整数相加，右边的数字紧接着左边的最后一个数字继续累加。现在，我们可以根据这个规律来构建第四式和第五式。
【详解】
2． 165 297 616 803
【分析】一个数乘11的规律为：所得的积头尾两位数字一般和这个数的头尾两个数字相同，中间的数字就是这个数十位上和个位上数字相加的和，满十要进一（即在高一位数上加1）。
【详解】15×11，将15分开，中间相加，即1和5相加为6，所以得数应为165。
27×11，将27分开，中间相加，即2和7相加为9，所以得数应为297。
56×11，将56分开，中间相加，即5和6相加为11，满十，要向百位进一，即百位加1，所以得数应为616。
73×11，将7分开，中间相加，7和3相加为10，满十，要向百位进一，即百位加1，所以得数应为803。
3．(1) 486 54
(2) 256 1024
【分析】（1）18÷6＝3；6÷2＝3，由此可知，用前面一个数除以3，即可得到后面一个数，因此用162分别乘3、除以3即可。
（2）1×4＝4，4×4＝16，16×4＝64，因此用前面一个数乘4，即可得到后面一个数，依此计算。
【详解】（1）162×3＝486，162÷3＝54；即填空如下：
486，162，54，18，6，2。
（2）64×4＝256，256×4＝1024；即填空如下：
1，4，16，64，256，1024。
【点睛】此题考查的是数字排列的规律，应根据几个已知的数据找到规律后再填空。
4． 36 49
【分析】通过观察数字排列发现，第二个数字是由第一个数字加5得到的，第三个数字是由第二个数字加7得到的，第四个数字是由第三个数字加9得到的，据此可知第五个数字是由第四个数字加11得到的，第六个数字是由第五个数字加13得到的。据此解答。
【详解】25＋11＝36
36＋13＝49
排列结果如下：
4，9，16，25，36，49。
【点睛】本题主要考查数字的规律，解决此题的关键是正确找到数字排列的规律。
5．(1) 50 25
(2)18
【分析】（1）800÷2＝400，400÷2＝200，200÷2＝100，前一个数除以2得到后一个数，据此解答即可；
（2）第二个数是3＋（2－1）＝4，第三个数是4＋（3－1）＝6，第四个数是6＋（4－1）＝9，第五个数是9＋（5－1）＝13，发现从第二个数起，第几个数就是几减1加前一个数，据此解答即可。
【详解】（1）100÷2＝50
50÷2＝25
所以按规律填数是：800，400，200，100，50，25。
（2）13＋（6－1）＝18
所以按规律填数是：3，4，6，9，13，18。
【点睛】本题考查了通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力。
6．○；△；
□；↑；
【分析】根据题意可知，相邻的两个图形中，前面一个图形中的每个图形分别按逆时针方向平移一格，并且箭头通过旋转后指向三角形，这样就可得到后面一个图形，依此解答。
【详解】
【点睛】此题考查的是图形的变化规律，应熟练掌握平移和旋转的特点。
7．(1) 135 405
(2) 13 16
【分析】（1）5×3＝15，15×3＝45，即这一组数中，后一个数是前面一个数的3倍，依此计算；
（2）1＋4＝5，5＋4＝9，即单数位置上的数，前一个数加4得到后一个数；
4＋4＝8，8＋4＝12，即双数位置上的数，前一个数加4得到后一个数，依此计算。
【详解】（1）45×3＝135，135×3＝405，即5，15，45，135，405。
（2）9＋4＝13，12＋4＝16，即1，4，5，8，9，12，13，16。
【点睛】此题考查的是数字排列的规律，应先根据已知的几个数找到规律后再填空。
8．(1)12
(2)16
【分析】（1）通过观察发现，3＋3＝6，6＋3＝9，从左往右依次加3，据此解答即可；
（2）通过观察发现，1＋1＝2，2＋2＝4，4＋3＝7，7＋4＝11，下一个数是11＋5，据此解答即可。
【详解】（1）3，6，9，12。
（2）1，2，4，7，11，16。
【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律。
9．2000007÷9＝222223
【分析】先找到算式之间存在的规律：
第一个算式被除数是两位数，即 27÷9，商是一位数，个位是3；
第二个算式被除数是三位数，27之间多了一个0，商是两位数，个位是3，十位是2；
第三个算式被除数变成了四位数，在第二个算式被除数的基础上增加了一个0，商是三位数，个位是3，十位和百位都是2；
第四个算式是五位数，在第三个算式被除数的基础上增加了一个0，商是四位数，个位是3，十位，百位，千位都是2；
据此可以推断出第6个算式被除数是7位数，即再被除数27之间增加五个0，商是六位数，个位是3，其余位上都是2，据此解决。
【详解】27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9＝223，20007÷9＝2223…，按这样的规律，第6个算式是2000007÷9＝222223。
【点睛】解决本题的关键是正确理解题意，能够找到算式之间的规律。
10． 176 187 198 209
【分析】本题通过观察发现11乘两位数的积的规律：乘积的百位和个位分别是这个两位数的十位和个位，乘积的十位是这个两位数十位和个位的和（满十向百位进一）。再根据规律即可解答此题。
【详解】12×11＝132，13×11＝143，14×11＝154，15×11＝165，可以发现：11乘两位数的积的规律：乘积的百位和个位分别是这个两位数的十位和个位，乘积的十位是这个两位数十位和个位的和（满十向百位进一）。所以16×11＝176，17×11＝187，18×11＝198，19×11＝209。
故答案为：176，187，198，209。
【点睛】本题考查根据已知得数的规律来填得数，只需理解乘法的意义，规律不难发现。
11．（1）315。我发现的规律是：如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。
（2）12×4＝48 12×8＝96 12×12＝144
【分析】（1）观察左边的这组算式，因数21不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的相同倍数。21×15，因数21不变，因数3扩大到原数的5倍，则积变为63×5＝315。
（2）根据题意，可以写出一组类似的算式，合理即可。
【详解】（1）21×15＝315
我发现的规律是：如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。
（2）我写出的算是是：12×4＝48
12×8＝96
12×12＝144（答案不唯一）
12．9；603
【分析】观察规律，发现9、1、8是成组成组出现的，所以可以先用100除以3，求出100里面有几组9、1、8。除不尽时，余数是几，第100个数就是9、1、8里的第几个数。利用乘法，用商乘9、1、8的和，再加上第100个数，求出这100个数的和。
【详解】100÷3＝33……1，所以第100个数是9；
33×（9＋1＋8）＋9
＝33×18＋9
＝594＋9
＝603
答：第100个数是9，这100个数的和是603。
【点睛】本题考查了有余数的除法，能从数字排列中找出排列规律是解题的关键。
13．①围成的菜地越接近正方形，菜地面积越大。
②把12米长的篱笆分成6米、3米、3米时，菜地面积最大。
【分析】①观察图表，可发现长和宽不一样面积在变化，长和宽越接近的时候面积逐渐增大；
②根据第一问中的结果可以猜想当长和宽一样长的时候面积最大，然后根据列表来找出规律验证猜想是否正确，得出最终答案。
【详解】①围成的菜地越接近正方形，菜地面积越大。
②
从表格中可以得到，三段长分别为6米、3米、3米的时候，菜地面积最大。
【点睛】本题考查的是列表的使用，做题目时要学会观察分析。
14．红色
【详解】51÷5=10……1（颗）
答：第51颗是红色。
15．（1）9个 15个
（2）16个 100个
【分析】（1）由图得出：每一行的数字个数依次增加2个，据此解答；
（2）计算解答即可。
【详解】（1）第5行有：7+2＝9（个）；
第8行有：1+（8-1）×2＝15（个）；
答：第5行有9个数，第8行有15个数．
（2）第1行到第4行一共有：1+3+5+7＝16（个）；
第1行到第10行一共有：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19＝100（个）．
答：第1行到第4行一共有16个数，第1行到第10行一共有100个数。
16．解：11×11=121；21×31=651
41×31=1271；51×51=2601
规律： × =A×B×100+(A+B)×10+1
21×21=441；61×81=4941
91×31=2821；31×51=1581
41×41=1681；71×51=3621
【分析】两位数因数的个位都是1，先计算出前4个算式的得数，然后判断出规律并根据规律直接写出后面算式的得数．
【详解】略
序号
算式
第一式
1＋2＝3
第二式
4＋5＋6＝7＋8
第三式
9＋10＋11＋12＝13＋14＋15
第四式
第五式
21×3＝63
21×6＝126
21×9＝189
篱笆长/米
第一段长/米
第二段长/米
菜地面积/平方米
12
1
11
11
2
10
20
3
9
27
4
8
32
5
7
35
6
6
36
序号
算式
第一式
1＋2＝3
第二式
4＋5＋6＝7＋8
第三式
9＋10＋11＋12＝13＋14＋15
第四式
16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24
第五式
25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35
篱笆长/米
第一段长/米
第二段长/米
第三段长/米
菜地面积/平方米
12
1
1
10
10
2
2
8
16
3
3
6
18
4
4
4
16
5
5
2
10