小学数学北师大版四年级下册五 认识方程解方程（一）同步测试题

这是一份小学数学北师大版四年级下册五 认识方程解方程（一）同步测试题，共8页。试卷主要包含了注意保持卷面整洁，根据下图列方程，正确的有个，x＋50＝103＋3的解为，求出y＋8＝10中的未知数y等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意保持卷面整洁
一、选择题
1．小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ ）。
A．1元B．2元C．3元D．4元
2．x－19＝2的解为（ ）。
A．21B．22C．23D．24
3．根据下图列方程，正确的有（ ）个。
①96＝5x＋28；②96－5x＝28；③4x＋28＝96；④5x＝96－28
A．4B．3C．2D．1
4．x＋50＝103＋3的解为（ ）
A．56B．57C．100D．55
5．解方程“3.8x＋5＝16.4”，第一步“3.8x＋5－5＝16.4－5”，依据的是（ ）。
A．加法之间关系B．减法之间关系
C．运算定律D．等式性质
6．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。下面（ ）不符合题意。
A．a－b＝6B．a－6＝b＋6C．a－b＝6×2D．b＋6×2＝a
7．小芳身高150厘米，笑笑身高x厘米，小芳比笑笑矮10厘米，求笑笑的身高．根据等量关系列出方程是（ ）
A．150-10B．x+lO=150C．x-150=10D．x-10=150
二、填空题
8．在①6+x=15，②9+8＞14，③3.5a=14，④x-2.6，⑤y-8=10，⑥45+x＜100，⑦74-28=46中，是等式的有( )，是方程的有( )(填序号)．
9．如果1.2x=4.8，那么x+6.6=( )．
10．求出y＋8＝10中的未知数y。
分析与解答：等式两边同时加上（或减去）( )，等式仍然成立。所以在这个方程的两边同时减去( )，即y＋8－8＝10－8，得y＝2。
解：y＋8－8＝10－8
y＝2
验证：2＋8＝10，正确。
11．学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有( )本。
12．x＝6的解是x＝( )，x＝的解是x＝( )。6x＝19.2的解是x＝( ) ，1.5x＝3.15的解是x＝( ) 。
13．等式两边同时加上或( )同一个数，等式仍然成立。
14．中，给方程两边同时( )，未知数等于( )。
三、判断题
15．当x＝11时，3x＋□＝45，□里应填12。( )
16．在方程a+2.5 =12.5的两边同时减去2.5，方程就会变成a=10。( )
17．x＝1是方程9x＝8＋x的解。( )
18．当x＝0.5时，3x－0.7x＝11.5。( )
四、解答题
19．人造地球卫星脱离地球后环绕太阳运行的速度是每秒11.2千米，比人造地球卫星环绕地球运行的速度每秒多3.3千米。人造地球卫星环绕地球运行的速度是每秒多少千米？（用方程解答）
20．根据题目列出方程。
一种商品降价x元后是150元，原价是430元。
21．水果店新进香蕉和菠萝共848千克,香蕉的质量是菠萝的3倍,香蕉和菠萝各有多少千克?
22．一头大象的质量是5.95吨，一头牛比这头大象轻5.26吨。这头牛重多少吨？（写出等量关系，再列方程解答）
23．一本故事书有x页，奇思已经看了125页，还有204页没有看。根据题意写出等量关系，再列方程解答。
参考答案：
1．C
【分析】设三角形每边有x枚硬币，则正方形的每边就是（x﹣5）枚，等量关系为：三角形每边的硬币数量×3－3＝正方形每边的硬币数量×4－4，据此列方程解答求出x的值，进而求出五分硬币的总价值。
【详解】解：设三角形每边有x枚硬币，
4（x﹣5）﹣4＝3x﹣3
4x﹣20﹣4＝3x﹣3
4x﹣24﹣3x＋24＝3x﹣3﹣3x＋24
x＝21
小红共有5分硬币：
3×21﹣3
＝63－3
＝60（枚）
价值：60×5＝300（分）
300分＝3元
答：小红所有五分硬币的总价值是3元。
故答案为：C。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
2．A
【分析】通过解方程可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程，两边都加上19，即是答案。
【详解】x－19＝2
解：x＝19＋2
x＝21
故答案为：A
【点睛】本题考查等式的基本性质。
3．B
【分析】观察图可得，先列出方程：x＋4x＋28＝96，进行化简：5x＋28＝96；再利用等式的性质即可。
【详解】①x＋4x＋28＝96
5x＋28＝96
96＝5x＋28
此方程正确；
②5x＋28＝96
5x－5x＋28＝96－5x
28＝96－5x
此方程正确；
③x＋4x＋28＝96
5x＋28＝96
此方程错误；
④5x＋28＝96
5x＋28－28＝96－28
5x＝96－28
此方程正确
故答案为：B
【点睛】此题考查了方程的应用，关键是明确等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
4．A
【详解】两边都减去50，即是答案．【分析】通过解方程可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程．
5．D
【分析】等式的性质1：在等式的左右两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式，据此分析解答。
【详解】由题干可知，在等式的左右两边同时减去5，左右两边仍然相等，符合等式的性质。
故答案为：D
6．A
【分析】从甲袋倒出6千克大米装入乙袋，则甲袋减少6千克，乙袋增加6千克，此时甲袋有（a－6）千克大米，乙袋有（b＋6）千克大米；根据题意，可知a－6＝b＋6，再结合等式的性质，逐个选项进行判断，即可得解。
【详解】A．a－6＝b＋6，a－b＝6＋6，a－b＝12，原题干说法错误；
B．a－6＝b＋6，原题干说法正确；
C．a－6＝b＋6，a－b＝6＋6，a－b＝6×2，原题干说法正确；
D．a－6＝b＋6，b＋6＋6＝a，b＋6×2＝a，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题关键是正确理解题意列式，并可熟练运用等式性质将等式进行变形。
7．D
【详解】略
8． ①、③、⑤、⑦ ①、③、⑤
【详解】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此分析判断即可．
9．10.6
【详解】略
10． 同一个数 8
【分析】在等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立，利用等式的性质解方程即可。
【详解】y＋8＝10
解：y＋8－8＝10－8
y＝2
所以，等式两边同时加上（或减去）（同一个数），等式仍然成立。所以在这个方程的两边同时减去（8），即y＋8－8＝10－8，得y＝2。
【点睛】熟练掌握等式的性质是解题关键。
11．4000＋a
【详解】总量等于现有图书加上买进的图书，所以为4000＋a。
【分析】通过题目的理解和量之间关系可得出答案，本题考查的是用字母表示数。
12． 16 3.2 2.1
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以6求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解。
【详解】（1）x＝6
解：x÷＝6÷
x＝16
（2）x＝
解：x÷＝÷
x＝
（3）6x＝19.2
解：6x÷6＝19.2÷6
x＝3.2
（4）1.5x＝3.15
解：1.5x÷1.5＝3.15÷1.5
x＝2.1
【点睛】本题的关键是充分利用等式的性质解方程。
13．减去
【解析】略
14． 减去59 1.2
【详解】略
15．√
【分析】把x＝11代入方程3x＋□＝45，得：3×11＋□＝45，再把□＝12代入方程3×11＋□＝45，看能否使方程左边等于右边，如果能使方程左边等于右边，□＝12就是方程3×11＋□＝45的解，据此解答即可。
【详解】把x＝11代入方程3x＋□＝45，得：3×11＋□＝45；
把□＝12代入代入方程3×11＋□＝45，得：3×11＋12＝33＋12＝45＝方程右边，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握代入求值法是解题的关键。
16．√
【解析】略
17．√
【详解】略
18．×
【分析】把x的值代入3x－0.7x计算后，再判断即可。
【详解】当x＝0.5时
3x－0.7x
＝3×0.5－0.7×0.5
＝1.5－0.35
＝1.15
本题解答错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了含字母式子求值，要细心计算。
19．7.9千米
【详解】解：设人造地球卫星环绕地球运行的速度是每秒千米。
x＋3.3＝11.2
x＝11.2－3.3
x＝7.9
答：人造地球卫星环绕地球运行的速度是每秒7.9千米。
20．x+150=430
【详解】降价后的价钱+降的价钱=原价。
21．菠萝212千克，香蕉636千克
【详解】解：设菠萝有x千克．
3x+x=848
x=212
答：菠萝有212千克，香蕉有636千克．
22．0.69吨（等量关系见详解）
【分析】根据题意可知，一头牛的质量＋牛比大象轻的质量＝一头大象的质量，设一头牛的重x吨，根据等量关系式列方程解答即可。
【详解】一头牛的质量＋牛比大象轻的质量＝一头大象的质量
解：设一头牛的重x吨。
x＋5.26＝5.95
x＋5.26－5.26＝5.95－5.26
x＝0.69
答：这头牛重0.69吨。
【点睛】找出等量关系式是解答本题的关键。
23．故事书的总页数－已经看了的页数＝还没看的页数；x＝329
【分析】故事书的总页数减已经看了的页数，就是还没看的页数，据此列出方程，解答方程即可。
【详解】等量关系：故事书的总页数－已经看了的页数＝还没看的页数。
x－125＝204
解：x－125＋125＝204＋125
x＝329
答：一本故事书有329页。