2023全国真题分类卷 第一部分 基础知识分点练 第十四讲全等三角形

这是一份2023全国真题分类卷 第一部分 基础知识分点练 第十四讲全等三角形，共9页。
类型一 平移型
1. (2022益阳)如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为( )
第1题图
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2. (2022乐山)如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE.求证：△ABD≌△BCE.
第2题图
3. (2022柳州)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF.有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE.
(1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF.
你选取的条件为(填写序号)________(只需选一个条件，多选不得分)，你判定△ABC≌△DEF的依据是________(填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”)；
(2)利用(1)的结论△ABC≌△DEF.求证：AB∥DE.
第3题图
类型二 轴对称型
4. (2022金华)如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是( )
第4题图
A. SSS B. SAS C. AAS D. HL
5. (2022云南)如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线 OA，射线OB，射线 OC上的点，D，E，F与O点都不重合，连接ED，EF. 若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE. 你认为要添加的那个条件是( )
第5题图
A. OD＝OE B. OE＝OF
C. ∠ODE＝∠OED D. ∠ODE＝∠OFE
6. (2022兰州)如图①是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图②所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，求∠D的大小．
第6题图
7. (2022衡阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，且BD＝CE.求证：AD＝AE.
第7题图
8. (2022南充)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，BE＝BF，DE，DF分别与AC交于点M，N.
求证：(1)△ADE≌△CDF；
(2)ME＝NF.
第8题图
类型三 旋转型
考向1 共顶点旋转
9. (2021宜宾)如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.
求证：△AOB≌△COD.
第9题图
10. (2020徐州)如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F.
(1)求证：AE＝BD；
(2)求∠AFD的度数．
第10题图
11. (2021北京)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转α得到线段AE，连接BE，DE.
(1)比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并证明；
(2)过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明．
第11题图
考向2 不共顶点旋转
12. (2022成都)如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是( )
第12题图
A. BC＝DE B. AE＝DB
C. ∠A＝∠DEF D. ∠ABC＝∠D
源自北师七下P94第12题
13. (2022青岛)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE＝EF＝FD，∠BAF＝∠DCE＝90°.
(1)求证：△ABF≌△CDE；
(2)连接AE，CF，已知________(从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号)，请判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．
条件①：∠ABD＝30°；
条件②：AB＝BC.
(注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分)
第13题图
类型四 三垂直型
14. (2021陕西)如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5 cm的火柴棒，点A，C，E共线．若AC＝6 cm，CD⊥BC，则线段CE的长度为( )
第14题图
A. 6 cm B. 7 cm C. 6 eq \r(2) cm D. 8 cm
15. (2022益阳)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB.求证：△CED≌△ABC.
第15题图
16. (2022恩施州)如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，CE⊥BG于点E，DF⊥CE于点F.求证：DF＝BE＋EF.
第16题图
其他类型
17. (2022包头)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，D为AB边上一点，且BD＝BC，连接CD，以点D为圆心，DC的长为半径作弧，交BC于点E(异于点C)，连接DE，则BE的长为________．
第17题图
18. (2022陕西)如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.求证：DE＝BC.
第18题图
19. (2020温州)如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE.
(1)求证：△ABC≌△DCE；
(2)连接AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．
第19题图
命题点2 全等三角形的实际应用
20. (2022扬州)如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据．配出来的玻璃不一定符合要求的是( )
第20题图
A. AB，BC，CA B. AB，BC，∠B
C. AB，AC，∠B D. ∠A，∠B，BC
21. (2021柳州)如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA, 连接BC并延长到点E，使CE＝CB, 连接DE，那么量出DE的长就是A，B 的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．
证明：在△DEC和△ABC中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(CD＝ , ,CE＝ )) ，
∴△DEC≌△ABC(SAS)，
∴________．
第21题图