陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了1～5，000000326米，数据“0等内容，欢迎下载使用。
下册1.1～5.3
注意事项：共120分，作答时间120分钟．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）
1．列选项的图形中，和如图所示的图形全等的是（ ）
A．B．C．D．
2．65°角的余角是（ ）
A．55°B．35°C．25°D．115°
3．欢乐六一，多彩童年，每年6月1日这天，孩子们都会用各种形式欢度自己的节日，还记得我们小时候一起玩的吹泡泡吗？已知泡泡的厚度约为0.000000326米，数据“0.000000326”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．用直尺和圆规过直线外一点作已知真线的平行线，如图，能得出的依据是（ ）
A．SASB．AASC．ASAD．SSS
7．如图，将沿折叠，使点与边中点重合，若，则的周长为试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。（ ）
A．6B．8C．10D．12
8．如图1，两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知，且点在同一条直线上，，，连接．现有一只壁虎以的速度沿的路线爬行，则壁虎爬到点所用的时间为（ ）
图1 图2
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．如图，以虚线为对称轴，那么“甲”字的对称图形是______字．
10．已知，则______．
11．如图，这是纸飞机的示意图，在折纸的过程中，使得与能够雨合．如果，那么的度数为______．
12．声音在空气中的传播速度与温度的关系式为．多时，温度为______℃．
13．如图，在中，分別是上一点，将沿进行对折，点的对应点为点，设，则之间的数量关系为______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）计算：．
15．（本题满分5分）如图，点在射线上，点在射线上，，．试说明．
16．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．
17．（本题满分5分）如图，点在上，．试说明．
18．（本题满分5分）如图，点在的延长线上，，求的度数．
19．（本题满分5分）已知在中，的长为奇数，求的长．
20．（本题满分5分）如图，在中，于点平分与交于点，求的度数．
21．（本题满分6分）游泳是一项有氧运动，如果人们长期坚持，对身体非常有好处．它主要有健身、减肥、治疗和预防慢性疾病、增加肺活量的好处．游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水1000立方米，换水时关闭进水孔，打开排水孔．当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表：
（1）请将表格补充完整．
（2）设放水时间为小时，游泳池的存水量为立方米，写出与的关系式．（不要求写出自变量的取值范围）
22．（本题满分7分）回答下列问题：
（1）计算：①______；
②______；
③______；
④______．
（2）若，求的值．
23．（本题满分7分）如图1，在中，，垂足为．如图2，将沿所在直线翻折，使点落在边上，记为．
图1 图2
（1）若，求的度数．
（2）若，则的度数为______（用含的代数式表示）．
24．（本题满分8分）如图，教学楼与操场上的旗杆相距，小林同学从教学楼点沿走到点，一定时间后他到达点，此时他测得和的夹角为，且，已知，旗杆的高为，小林同学行走的速度为．
（1）请你求出教学楼的高度．
（2）小林从点到达点还需要多长时间？
25．（本题满分8分）在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为“共边黄金三角形”，相等的边（非公共边）所对的相等的角称为“黄金角”．
图1 图2 图3
（1）如图1，，则与______“共边黄金三角形”．（填“是”或“不是”）
（2）如图2，与是“共边黄金三角形”，，则与的“黄金角”的度数为______．
（3）如图3，已知平分与是“共边黄金三角形”，试说明．
26．（本题满分10分）【操作探索】
在生活中，我们常用实物体验图形变换的过程．小颖同学利用一块风筝纸片完成了如下的操作：
如图1，已知四边形．
（1）操作一：沿所在的直线对折，如图1．你认为左右两侧对折后能完全重合呵？并说明理由．
（2）操作二：对折后，将风筝纸片剪成两个三角形（和），摆成如图2所示的图形，与相交于点与相交于点．试说明．
【应用拓展】
（3）如图3，在中，，点在边上，，点在线段上，，若的面积为24，求与的面积之和．
图1 图2 图3
七年级教学素养测评（七）
数学参考答案
1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C
9，由 10． 11．85° 12．30 13．
14．解：原式．
15．解：因为，
所以．
因为，所以，
所以．
16．解：原式，
当时，原式．
17．解：因为，
所以，即．
在和中，
所以．
18．解：因为，
所以．
因为，
所以，
所以．
19．解：由题意得，
即．
因为的长为奇数，
所以．
20．解：因为，
所以．
因为平分，
所以．
因为，
所以，
所以，
所以．
21．解：（1）680；520；440．
（2）根据表格可知每小时放水80立方米，
所以与的关系式为．
22．解：（1）①；②；③；④．
（2）因为，
所以，
所以．
因为，
所以．
23．解：（1）因为，
所以．
因为，所以．
由题意知，
所以．
（2）．
24．解：（1）因为和的夹角为，
所以．
因为，
所以，
所以．
在和中，
所以，
所以．
因为，所以．
因为，所以，
所以．
答：教学楼的高度为．
（2）．
答：小林从点到达点还需要．
25．解：（1）是．
（2）．
（3）因为平分，
所以．
在和中，
所以，
所以．
因为与是“共边黄金三角形”，
所以，
所以．
26．解：（1）能完全重合．
理由：在与中，
所以，
所以对折后能完全重合．
（2）因为，
所以，
所以，
所以．
在和中，
所以，
所以．
（3）因为，
所以．
因为，
所以．
在和中，
所以，
所以，
所以．
因为，
所以，
所以．
因为，
所以放水时间/小时
1
2
3
4
5
6
7
游泳池的存水/立方米
920
840
760
______
600
______
______