海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年下学期九年级月考数学试题(无答案)

这是一份海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年下学期九年级月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：100分钟 满分：120分）
欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象.若某市某日上午温度上升15​∘C记作+15​∘C，那么傍晚温度下降9​∘C记作
A．9​∘CB．−9​∘CC．−15​∘CD．+15​∘C
2．下列运算正确的是
A．a⋅a​2=a​2B．2a​2​3=2a​6C．a​2+a​3=a​5D．a​6÷a​3=a​3
3．我国的北斗卫星导航系统BDS星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为
A．0.215×10​9B．2.15×10​8C．2.15×10​7D．21.5×10​6
4．体育是个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，如图体育图标是轴对称图形的是
A．B．C．D．
5．已知x=−2是关于x的方程mx−2=4的解，则m的值为
A．3B．−3C．2D．−2
6．函数y=x+2x中自变量x的取值范围是
A．x≥−2且x≠0B．x>−2且x≠0C．x≠0D．x≥2
7．已知反比例函数y=kx的图象经过点−2,1，则反比例函数图象位于
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
8．某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班同学有x名学生，根据题意，下列方程正确的是
A．xx−1=1980B．xx+1=1980C．xx−12=1980D．xx+12=1980
9．如图1，直线AB//CD，AC⊥CB则图中与∠CAB互余的角的个数有
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图2，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E、F分别是AC、AD的中点，连接EF.已知BC=8，则EF的长为试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。
A．2B．4C．6D．8
11．如图3，在菱形ABCD中，E为CD边上的一点，且CE=14AD，连接BE，与对角线AC交于点F，则△CEF的面积与△ABF的面积之比为
A．1:16B．1:8C．1:4D．1:2
12．如图4，在矩形ABCD中，AD=9，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E.若ED=3BE，则AE的长为
A．92B．23C．33D．362
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．因式分解：5x​2−5= .
14．若x1,x2是方程x​2+3x−4=0的两个实数根，则x1+x2的值为 .
15．如图5，已知AB是⊙O的弦，∠AOB=80​∘，点P为APB⌢的中点，连接AP，则∠PAB的度数为 ​∘.
16．如图6，两个边长为2的等边三角形△ABC和△ACD拼接成菱形ABCD，点已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是边BC、CD上一动点（不与D、B、C重合），且满足DF=EC，则△AEF的形状为 ，△AEF面积的最小值为 .
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
17．（满分12分，每小题6分）
（1）计算：−12024+tan45∘+2π−20−2−1×2
（2）化简：x−4x​2−4÷1−4x+4.
18．（满分10分）某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板.经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.9万元，购买2台电脑和3台电子白板需要6.6万元.求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？
19．（满分10分）某校对九年级600名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析。如图7，下面给出了部分信息.（用x表示成绩，数据分成5组：A:30甲，乙两班成绩统计表
其中乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45.
根据所给的信息，解答下列问题：
（1）这次调查采取的调查方式是 .（填写“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）m= ，甲班的众数落在 组；
（3）小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，则小明是 班的学生；
（4）假设成绩达到46分及46分以上为优秀，学校准备从甲班和乙班测试成绩优秀的同学中，随机抽取一名同学当体育集训的督导员，求抽中的同学恰好是乙班学生的概率 .
20．（满分10分）如图8，为了测量小河对岸一座小山BC的高度，某测绘小组先在斜坡上的D处，测得小山顶端B的仰角为30​∘，且D离地面的高度DE=20m.斜坡AD的坡度i=1:3（坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示），然后在A处测得小山顶端B的仰角是60​∘，点E,A,C在同一水平线上.
（1）填空：∠ABC= ​∘，AE= m；
（2）求点D到点A的距离（结果保留根号）；
（3）求小山BC的高（结果保留根号）.
21．（满分15分）如图9，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是AD上的一个动点，连接BE，交AC于点F.
（1）如图9 - 1，若DE=DG，求证：△ABE≅△CBG；
（2）如图9 - 1，当AEAD=13时，求S△AEFS△ABC的值；
（3）如图9 - 2，当BE平分∠ABD时，求证：CF=2CO；
（4）如图9 - 3，当E是AD的中点时，过点F作FG⊥AD于点G，求证：DG=2AG.
22．（满分15分）已知，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax​2+bx+4与x轴交于点A−2,0，点B4,0，交y轴于点C.
（1）求抛物线的解析式以及抛物线的对称轴；
（2）如图10-1，点P在抛物线第一象限上，过点P作PD⊥x轴于点D，交BC于点E，设点P的横坐标为t，PE的长为d；
①求d与t的函数关系式；（写出t的取值范围）
②连接CP,BP，求四边形OBPC的面积的最大值以及此时P点的坐标；
（3）如图10-2，在（2）的条件下，点Q在抛物线第四象限上，连接AQ、AP，AP与BC交于点F，∠CFA−∠BAQ=2∠PAB，若EF=2GO，求点Q的坐标.
班级
甲班
乙班
平均分
44.1
44.1
中位数
44.5
m
众数
n
42
方差
7.7
17.4