2025高考数学一轮课时作业第二章函数专题突破4几个特殊函数的图象与性质（附解析）

这是一份2025高考数学一轮课时作业第二章函数专题突破4几个特殊函数的图象与性质（附解析），共3页。试卷主要包含了 函数的图象大致为， 【多选题】已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
A. B.
C. D.
解：的定义域为，且，因此函数 是偶函数，其图象关于 轴对称，选项,不满足.当 时，，，即，选项 不满足，满足.故选.
2. [2020年全国Ⅱ卷]设函数，则（ D ）
A. 是偶函数，且在,单调递增
B. 是奇函数，且在,单调递减
C. 是偶函数，且在 ,单调递增
D. 是奇函数，且在 ,单调递减
解：由题意，得 的定义域为，关于原点对称.又，所以 为奇函数，可排除,.当，时，，所以 在,上单调递增，排除.当 ,时,.根据复合函数单调性,可知 在 ,上单调递减，正确.故选.
3. 【多选题】已知函数，则（ AD ）
A. 为奇函数
B. 的值域为
C. 的最小正周期为
D. 的图象关于直线对称
解：显然正确.令，由对勾函数的性质，得，故 错误.，故 错误.因为，所以 的图象关于直线 对称，故 正确.故选.
4. 【多选题】已知,．下列图象中，可能是函数图象的有（ ABD ）
A. B.
C. D.
解：若，则,是偶函数，增长情况符合.
若,则,是单调递减的奇函数，符合.
若,则,是单调递增的奇函数，符合.
不符合题意，因为无论 取何值，函数 总有正值.
故选.
5. [2022年全国乙卷]若是奇函数，则 ， .
解：因为函数 为奇函数，所以其定义域关于原点对称.由，可得，所以，且，则有，解得.则函数 的定义域为，再由，可得.则，在定义域内满足，符合题意.故填；.
6. 已知函数，若不等式恒成立，则实数的最小值为 .
解：是单调递增的奇函数，于是,等价于，等价于，等价于，故故填.