安徽省六安市霍邱县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份安徽省六安市霍邱县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了 下列各式是二次根式的是， 下列计算结果正确的是，5=0等内容，欢迎下载使用。
A. a+3B. -9C. 35D. 18
2. 把一元二次方程(x-1)2=3x-2化为一般形式，若二次项系数是1，则一次项系数和常数项分别为( )
A. -3和3B. -3和1C. -5和3D. -5和1
3. 下列计算结果正确的是( )
A. (-3)2=-3B. 0.5=0.25C. 52-32=2D. 12=2 3
4. 用配方法解方程x2-10x-1=0时，变形正确的是( )
A. (x-5)2=24B. (x-5)2=26C. (x+5)2=24D. (x+5)2=26
5. 在△ABC中，若∠A+∠B=90∘，则下列式子成立的是( )
A. AC2=AB2-BC2B. AC2=AB2+BC2
C. BC2=AC2-AB2D. BC2=AB2+AC2
6. 若 75- 27=a b，则ab的值是( )
A. 6B. 8C. 9D. 1
7. 若关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0有两个相等实数根，则m的值是( )
A. -1B. 1C. -2D. 2
8. 如图，A(12,0)，C(-1,0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的标为( )
A. (0,5)
B. (5.0)
C. (0,10)
D. (10,0)
9. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2=0的两个实数根，且满足x1+x2+4=x1x2，则m的值为( )
A. -3或1B. -1或3C. -1D. 3
10. 在一次数学活动课上，小颖发现：将三角板的直角顶点E放在长方形纸片ABCD的边BC上动，恰好存在两直角边分别经过点A，D情形(如图).如果AB=4，BC=10，则BE的长应为( )
A. 1或9B. 2或8C. 3或7D. 4或6
11. 要使 3-a在实数范围内有意义，a应当满足的条件是______ .
12. 若关于x的一元二次方程2x2-5x+c=0有一根为3，则c的值是______ .
13. 《安徽省电动自行车管理条例》自2023年3月1日起施行.《条例》规定，驾驶人和搭载人应当规范佩戴安全头盔，同时，针对不规范佩戴安全头盔提出具体的处罚标准.某商店以每件80元的价格购进一批安全头盔，经市场调研发现，该头盔每周销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数y=30-0.2x，物价部门规定每件头盔的利润不能超过进价的30%.若商店计划每周销售该头盔获利200元，则每件头盔的售价应为______ 元.
14. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=8，AD=10，将纸片分别沿AE，AF折叠，使点D落在BC边上的点G处，点B落在AG上的点H处.
(1)∠EAF=______ ∘；
(2)BF：FG：GC=______ .
15. 计算：( 6- 2)2+ 48- 75÷ 3.
16. 解方程：x(x+1)=2-2x2，
17. 围墙内一棵大树被风吹歪后斜靠在旁边的围墙上，然后在围墙的顶部被折断，树梢着地(如图)，已知围墙高CD=4m，树的根部到围墙的距离AD=3m，树梢着地点到围墙的距离BD=8m，CD⊥AB.求大树折断前的高度.
18. 古希腊数学家海伦在他的著作《度量论》中，给出了计算三角形面积的公式：S= p(p-a)(p-b)(p-c)，p=12(a+b+c)(其中，a，b，c分别为三角形的三边长，S为三角形的面积).我国宋代数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中，也曾提出由三角形三边求三角形面积的方法，它们实质上是相同的.请根据上面的公式解决问题；已知三角形的三边长分别为a，b，c，若a=6，b，c是方程x2-8x+12=0的两个实数根，请利用上面的公式求该三角形的面积.
19. 观察下列等式：
22-3=1， 32-5=2， 42-7=3.….
(1)按照上面的规律，写出第2023个等式是______ ：
(2)猜想第n个等式，并证明你的猜想.
20. 自我县开展文明城市创建工作以来，全县人民凝聚力量，众志成城全力打造精神文明高地，掀起了一场又一场“美丽风暴”“整治风暴”“文明风暴”.某小区原有一块宽为30m的长方形荒地，物业部门计划将其分为A，B，C三部分，分别种植不同的花卉，美化人居环境.若A，B地块为正方形，C地块的面积比B地块的面积少200m2，试求该长方形荒地的长.
21. 如图各图都是边长为1的小正方形组成的网格，小正方形的边所在直线的交点称为格点，若两个格点间的距离是无理数，则称该无理数为这两个格点的“无理间距”.
例如，图①中无理间距有 2共有1个(数值相等的，不重复计数，下同)；图②中无理间距除了 2外，还有 5，2 2，共有1+2=3个.
观察图形，解决下面问题：
(1)图③中无理间距应有1+2+3=6个，除了 2， 5，2 2外，还有______ ；
(2)请在图③中画出端点为格点的线段，使它们的长度分别为你在(1)中所填的无理间距.(每个无理间距画一条线段即可)
22. 观察下面一元二次方程的解法：
①2x2-3x-5=0
解：这里a=2，b=-3，c=-5，Δ=(-3)2-4×2×(-5)=49.
所以，方程的根为x=-(-3)± 492×2=3±74，即x1=52，x2=-1.
②3x2+6x+2=0；
解：这里a=3，b=6，c=2，Δ=62-4×3×2=12，
所以，方程的根为x=-6± 122×3=-6±2 36=-3± 33，
即x1=-3+ 33，x2=-3- 33.
观察思考：
(1)方程①的两个根都是有理数(称为有理数根)，而方程②的两个根是含有无理数的实数根.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c均为整数，且a≠0)的根是有理数，△应满足的条件是______ ：
问题解决：：
(2)若一元二次方程2x2-5x+k=0有两个不相等的有理数根，求满足条件的正整数k的值.
23. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，点D是BC边的中点，E，F分别是在AB，AC上的点，连接DE，DF，且DE⊥DF.延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG.
(1)求证：△BDE≌△CDG；
(2)求∠FCG的度数；
(3)探究线段BE、CF、EF之间的数量关系，并证明你的结论.
答案和解析
1.答案：D
解析：解：A.当a