2023-2024学年山东省济宁市邹城市八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2023-2024学年山东省济宁市邹城市八年级下学期期中数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四边形的是( )
A. OA= OC，OB=OD
B. AB=CD，AD=BC
C. AD//BC，AB//CD
D. AB//CD，AD=BC
4.下列计算正确的是( )
5.若平行四边形中两个内角的度数比为4:5，则其中较小内角的度数是( )
A. 40°B.60°C.80°D.100°
6.估计的运算结果应在( )
A.1到2之间B. 2到3之间C.3到4之间D. 4到5之间
7.下列条件:①一组对边平行且相等;②对角线互相平分;③对角线互相垂直;④对角线相等;⑤一组邻边
相等;⑥一个角为直角，从中选取两个，能判定一个四边形为菱形的序号为( )
A.①②B.①③C.②④D.②⑥
8.把根号外的因式移入根号内得( )
D.
9.如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上的点F处，
已知CD=8cm, CE=3cm， 则BC=( )
A.6cm
10.海伦—秦九韶公式告诉我们,若AABC三边长分别为a、b、c，记，三角形的面积为，如图，请你利用海伦—秦九韶公式计算△ABC的面积为( )
A.10B. C.D.
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
11.若，则a的取值范围是__________。
12.若，则=__________。
13.若最简二次根式与可以合并，则a=__________。
14.在平面直角坐标系中，点A(-5，12)到原点的距离为__________。
15.直角三角形的一条边长为3，另一条边长为4，则第三条边的长为__________。
16.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°， 点E、F分别在边AB、AD上，且AF=BE，若菱形边长为2，则四边形AECF的面积为__________。
17.如图，在矩形ABCD中，AD> AB，将此矩形折叠，使点C与点A重合，折痕分别交BC、AD于点E、F，连接EF，点D的对应点为点D'。若AB=4，BC=8，则EF的长为__________。
16题图 17题图 18题图
18.如图，在矩形ABCD中，边AB长4cm，边BC长8cm，对角线BD的垂直平分线EF分别与AD、BC相交于点E、F，BD和EF相交于点O，动点P、Q分别从B、D两点出发，分别绕△BAE和△DCF运动，点P的速度为5cm/s，路径为B→E→A→B。点Q的速度为4cm/s，路径为D→C→F→D，两个动点返回起点后均停止运动。若点P和点Q同时出发，当四边形BPDQ为平行四边形时，所用时间为__________s。
三、解答题(本大题共6个小题，共46分)
19.(本题满分6分)计算:
20.(本题满分6分)如图，在□ABCD中，点E， F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF与BD交于点O。求证: OE = OF。
21. (本题满分7分)如图，一辆汽车在一条限速120km/ h的笔直的公路上沿直线匀速行驶，某一时刻汽车行驶到车速检测仪A正前方60m处的点C处，3s后汽车行驶到距离车速检测仪A点100m处的点B点处。
(1)求B、C间的距离；
(2)这辆汽车超速了吗?请说明理由。
22. (本题满分8分 )如图，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A、B、C为格点。
(1)求证∠ABC是直角;
(2)仅用无刻度直尺作△ABC的边AC上的中线BD，并求△ABD面积和周长(保留作图痕迹)。
23.(本题满分9分)
[材料一 ]两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式
互为有理化因式。
例如:，，我们称和互为有理化因式，和互为
有理化因式。
(1)的有理化因式是_________(写出一个即可) ，的有理化因式是__________(写出一个即可) ;
[材料二]如果一个代数式的分母中含有二次根式， 通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化。
(2)利用分母有理化化简:
[材料三]与分母有理化类似，将代数式分子、分母同乘分子的有理化因式，从而消去分子中的根式，
这种变形叫做分子有理化。
比如:
(3)试利用分子有理化比较和的大小。
24. (本题满分10分)如图1，已知四边形ABCD，连接AC和BD，点E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，连接EF、FG、GH、HE。
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)若∠ABC +∠BCD =90°，试判定四边形EFGH的形状;
(3)如图2，在(2)的条件下，若AD//BC，求证: EG=(BC- AD)。
参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．12．13． 2 14．13
15． 5或16．17．18．
三、解答题（本大题共7个小题，共46分）
19.（本题满分6分）
.
20．（本题满分6分）
证明略.
21．（本题满分7分）
（1）80m（2）,未超速.
22．（本题满分8分）
（1）利用勾股定理逆定理证明；
（2）线段BD即为所求作的中线（利用矩形的对角线相等且互相平分）
A
B
C
D
23．（本题满分9分）
（1）的有理化因式是，的有理化因式是；
.
24．（本题满分10分）
（1）利用两组对边分别平行可证；
（2）GH∥AB
FG∥CD
又四边形是平行四边形
四边形是矩形
（3） 分别延长EF和EH，交BC于M、N可证.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
D
C
C
B
D
C
D