山东省济宁市邹城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省济宁市邹城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了如图，，点在边上，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置．
3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．
5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1．要使分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
2．下列是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．作的边上的高，下列作法中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若正多边形的一个内角是，则该正多边形的边数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
7．甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶．设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，点在边上，，则的度数为（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，平分交于，于且，则的周长为（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当与全等时，点运动的速度为（ ）
第10题图
A．2厘米/秒B．3厘米/秒C．2或3厘米/秒D．1或5厘米/秒
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．某种流感病毒直径大约是0.000012厘米，该数据用科学记数法可表示为______厘米．
12．若，则代数式的值为______．
13．已知，则的值是______．
14．若分式方程无解，则的值为______．
15．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有______种画法．
第15题图
16．如图，在中，是边上的中线，的面积为，则的面积为______．
第16题图
17．在中，点分别是边上的三点，将沿向下翻折，使点落在边上的点处．再将沿翻折，点恰好和点重合，若，则的度数为______．
第17题图
18．我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如：此三角形中第3行的3个数1、2、1，恰好对应着展开式中的各项的系数，则的展开式中含项的系数是______．
图1 图2
第18题图
三、解答题（本大题共7个小题，共46分）
19．（本题满分6分，每小题3分）
（1）计算：（2）化简：．
20．（本题满分8分，每小题4分）解方程：
（1）；（2）．
21．（本题满分8分）
已知直线同侧有两点．
第21题图
（1）在直线上求作一点，使最小（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）在直线上求作一点，使最大；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，，求的最小值．
22．（本题满分8分）
观察下面因式分解的过程：
上面因式分解过程的第一步把拆成了，这种因式分解的方法称为拆项法．请用上面的方法完成下列题目：
（1）
（2）
23．（本题满分7分）
某公司在工程招标时，收到甲、乙两个工程队的投标书，该公司根据投标书提出三种方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成这项工程，要比规定工期多用5天；③甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．
（1）求规定的工期为多少天？
（2）甲工程队每天需支付1.5万，乙工程队每天需支付1万，在保证工程如期完工的前提下，哪种方案施工费用最少？
24．（本题满分9分）
在中，，，点和点是边上两点，连接，得到是一个等边三角形．
第24题（1）图 第24题（2）图
第24题（3）图
（1）求证：；
（2）将等边绕点旋转至如图所示的位置，点仍然在边上，点落在边外，连接，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，，求的长度．