2023_2024学年河北石家庄裕华区石家庄精英中学高二上学期月考数学试卷（第一次调研）

这是一份2023_2024学年河北石家庄裕华区石家庄精英中学高二上学期月考数学试卷（第一次调研），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
过，永不再来。
2023~2024学年河北石家庄裕华区石家庄精英中学高二上学期月考数学试卷
（第一次调研）
一、单选题
1.点
A.
关于平面
对称的点的坐标是（
）
B.
C.
D.
2.两平行直线
A.
和
之间的距离为（
C.
）
B. 2
D. 3
3.已知点
A.
，且四边形
C.
是平行四边形，则点 的坐标为（
D.
）
B.
4.经过直线
A.
和
B.
的交点，且倾斜角是直线 的倾斜角的两倍的直线方程为（
）
C.
D.
5.已知向量
，且
平面
平面 ，若平面 与平面 的夹角的余弦值为
，则实数 的值为（
A. 或－1
）
B.
B.
或1
C. －1或2
D.
6.直线
A.
关于直线
对称的直线方程为（
）
C.
D.
7.在空间直角坐标系中，已知
A. B.
，则点A到直线
的距离为（
D.
）
C.

8.如图，在棱长为1的正方体
，若
中，
，则线段
，
平面
的长度的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
二、多选题
9.下列命题中错误的是（
）
. .
A. 若直线的倾斜角为钝角，则其斜率一定为负数
C. 直线的一般式方程为
B. 任何直线都存在斜率和倾斜角
D. 任何一条直线至少要经过两个象限
10.已知向量
A.
，则下列向量中与
共面的向量是（
）
B.
C.
D.
11.已知动点
分别在直线
与
上移动，则线段
D.
的中点P到坐标原
点O的距离可能为（
A.
）
B.
C.
12.如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
为边长为2的菱形，
，
为对角线
的交点，
为
的中点．则下列说法正确的是
（
）

A.
B. 三棱锥
的外接球的半径为
C. 当异面直线
和
所成的角为 时，
D. 点F到平面
与到平面
的距离相等
三、填空题
13.已知
，则
．
14.过点
且在两坐标轴上截距相等的直线方程是
，
15.已知点
为
，过点
，直线l的斜率的取值范围为
的直线l与线段
．
相交，则直线l的倾斜角的取值范围
16.如图，在三棱柱
中，
的中点，E为
，
相交于点P，则
为
的中点，
和
．
四、解答题
17.已知直线
，
．
(1)若
(2)若
，求实数 的值；
，求实数 的值．
18.在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
．若直线l经过点
，且以 为方向方量，P是直线l上的任意一点，O为坐标原点．

(1)求证：
(2)当
；
，且
时，求点P的坐标．
边的中线 所在的直线方程为
19.在
中，顶点A在直线
上，顶点B的坐标为
边的垂直平分线的斜率为 ．
的方程；
(1)求直线
(2)若直线l过点B，且点A、点C到直线l的距离相等，求直线l的方程．
20.如图，在长方体
中，
，
，
.
(1)证明：
(2)求直线
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
21.已知直线
点．
与x轴，y轴的正半轴分别交于
两点，O为坐标原
(1)求
的最小值；
的最小值．
(2)求
22.如图，在四棱锥
中，
的中点．
，
为

(1)证明：
(2)求平面
平面
；
与平面
的夹角的余弦值的取值范围．