2024年山东省枣庄市滕州市党山中学中考数学模拟试卷（二）（含解析）

这是一份2024年山东省枣庄市滕州市党山中学中考数学模拟试卷（二）（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若二次根式 2−x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
2.已知关于x的方程x2+(2m−1)x+m2=0的两实数根为x1，x2，若(x1−1)(x2−1)=3，则m的值为( )
A. −3B. −1C. −3或1D. −1或3
3.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象，与x轴交于(−2,0)、(4,0)点，下列说法中：①ac1时，y随x的增大而增大.正确的说法有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
4.已知 9×9×⋯×9m个9= 3+3+⋯+3n个3，若m=2024，则n=( )
A. 4047B. 4048C. 34048D. 34047
5.唐代李皋发明了“桨轮船”，他设计的桨轮船在船的舷侧或尾部装有带有桨叶的桨轮，通过人力踩动桨轮轴来推动船体前进.这种船的桨轮下半部浸入水中，上半部露出水面，因其推进方式类似车轮，故又被称为“明轮船”或“轮船”.如图，该桨轮船的轮子被水面截得线段AB为8m，轮子的吃水深度为2m，则该桨轮船轮子半径为( )
A. 4mB. 5mC. 6mD. 7m
6.如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与矩形ABCD的边交于点N，连接BM，BN，若AB=6，AD=2AP=4，△BMN的面积为S，设DM=x，则下列图象能反映S与x之间函数关系的是( )
A. B. C. D.
7.在矩形ABCD中，AB 22c.其中判断正确的是( )
A. ①②都正确B. ①②都错误C. ①正确，②错误D. ①错误，②正确
8.如图在平面直角坐标系中，点A、点B在反比例函数y=kx(x>0)的图象上过点A作AC⊥y轴于点C，点B作BD⊥x轴于点D，若OD=2OC=10，且△OAB的面积为20，则k的值是( )
A. 6 2B. 10 5C. −10 5D. 2 29
9.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，点B和点B′是对应顶点，点C和点C′是对应顶点，若CC′/​/AB，则∠BAB′的度数为( )
A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°
10.矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF.若AB=4，BC=6，则CF的长是( )
A. 3B. 175C. 72D. 185
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若实数a，b满足(a+5)2+ b−12=0，则 a2+b2的值是______．
12.如图1，动点P从A点出发，沿着矩形ABCD的边，按照路线A→B→C→D→A匀速运动一周到A点停止，速度为1cm/s.AP的长y(cm)与运动时间t(s)的关系图象如图2，则矩形对角线AC的长为______．
13.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AD上，将菱形沿CE折叠，点A、B分别落在A′，B′处，A′B′⊥CD，垂足为F.若AB=1cm，∠ABC=60°，则AE= ______cm．
14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=12，AD=10，AD 22c.故②正确；
本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，三角形的三边关系，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键，
8.【答案】B
【解析】解：延长CA，DB交于点E．
∵OD=2OC=10，点A、点B在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，
∴C(0,5)，D(10,0)，E(10,5)，A(k5,5)，B(10,k10).
∴AE=10−k5，BE=5−k10，
∵△OAB的面积为20，△AOC的面积为k2，△BOD的面积为k2，
∴k2+k2+20+12(10−k5)×(5−k10)=50，
∴k2=500，
∴k=±10 5．
∵函数图象在第一象限，k>0，负数舍去，
∴k=10 5．
故选：B．
延长CA，DB交于点E，已知OD=2OC=10，表示出各点坐标，根据△OAB的面积为20，列出方程，求出k．
本题考查了反比例函数系数k的几何意义，图象点的坐标特征．关键是找到面积的等量关系．
9.【答案】C
【解析】解：∵CC′/​/AB，
∴∠C′CA=∠CAB=70°，
∵△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，
∴AC=AC′，∠C′AC=∠BAB′，
∴∠C′CA=∠CC′A=70°，
∴∠C′AC=180°−∠C′CA−∠CC′A=40°，
∴∠BAB′=40°；
故选：C．
由CC′/​/AB，可得∠C′CA=∠CAB=70°，根据△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，有AC=AC′，∠C′AC=∠BAB′，故∠C′CA=∠CC′A=70°，可得∠C′AC=180°−∠C′CA−∠CC′A=40°，从而∠BAB′=40°．
本题考查旋转的性质及应用，涉及三角形内角和定理的应用，解题的关键是掌握旋转前后，对应角相等，对应边相等．
10.【答案】D
【解析】【分析】
连接BF，交AE于O点，根据翻折的性质知BE=EF，∠AEB=∠AEF，AE垂直平分BF，再说明AE/​/CF，利用等积法求出BO的长，再利用勾股定理可得答案．
本题主要考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，利用等积法求出BO的长是解题的关键．
【解答】
解：连接BF，交AE于O点，
∵将△ABE沿AE折叠得到△AFE，
∴BE=EF，∠AEB=∠AEF，AE垂直平分BF，
∵点E为BC的中点，
∴BE=CE=EF=3，
∴∠EFC=∠ECF，
∵∠BEF=∠ECF+∠EFC，
∴∠AEB=∠ECF，
∴AE//CF，
∴∠BFC=∠BOE=90°，
在Rt△ABE中，由勾股定理得，AE= AB2+BE2= 42+32=5，
∴BO=AB×BEAE=3×45=125，
∴BF=2BO=245，
在Rt△BCF中，由勾股定理得，
CF= BC2−BF2= 62−(245)2=185，
故选：D．
11.【答案】13
【解析】解：∵实数a，b满足(a+5)2+ b−12=0，
∴(a+5)2=0, b−12=0，
∴a=−5，b=12，
∴ a2+b2= 25+144= 169=13，
故答案为：13．
先根据算术平方根的性质得出a，b的值，再代入 a2+b2进行计算即可作答．
本题考查了算术平方根的非负性，以及求一个数的算术平方根，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
12.【答案】5cm
【解析】解：根据题意，结合函数图象，可知：
当0≤x