数学北师大版 (2019)第二章 圆锥曲线1 椭圆1.1 椭圆及其标准方程课文课件ppt

这是一份数学北师大版 (2019)第二章 圆锥曲线1 椭圆1.1 椭圆及其标准方程课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了椭圆及其标准方程，数学实验，椭圆的定义，问题下面怎样化简，椭圆的标准方程⑴等内容，欢迎下载使用。

请同学们以小组为单位共同完成以下数学实验，并思考相应问题。
(1)取一条细绳，(2)把它的两端固定在板上的两点F1、F2(3)用铅笔尖P点把细绳拉紧，在板上慢慢移动。看看画出的是什么图形？
实验中两定点之间的距离d和绳长的大小关系有哪些？每一种情况对应的轨迹是什么？
两个定点 F1，F2 叫做椭圆的焦点两个焦点的距离|F1F2|叫做焦距。
根据椭圆的定义如何建立椭圆的方程呢？　　
回顾一下：求曲线的方程的基本步骤是什么呢？
如何建立直角坐标系呢？
建立平面直角坐标系通常遵循的原则：“对称”、“简洁”
解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).
设P(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，P与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别 是(c,0)、(c,0) .
观察左图，你能找出表示 的线段？，
有什么意义？
它表示：① 椭圆的焦点在x轴② 焦点坐标③ a2 = b2+c2
思考：当椭圆的焦点在y轴上时,它的标准方程是怎样的呢
设P(x, y)是椭圆上任意一点
它表示:① 椭圆的焦点在y轴② 焦点坐标③ a2 = b2+c2
平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹
分母哪个大，焦点就在哪条轴上
例1 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0), (2,0), 并且经过点 .求它的标准方程.
解：由于椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为
所以 ,又c=2,则b2=10-4=6
解题感悟：求椭圆标准方程的步骤：
①先定位：确定焦点所在的坐标轴；
②再定量：求a, b的值.
例2: P是圆 上的任意一点， 是圆F1内一点,线段PF2的垂直平分线MN交PF1于点M,交PF2于点N，求点M的轨迹方程
2 、椭圆的标准方程
1、基础练习：课本第49页练习题1、2
2、能力练习：习题2-1B组2、7
3、探究活动：习题2.1B组第4题 思考：怎样用圆去折出一个椭圆
用数学的眼光去观察世界
用数学的思维去思考世界
用数学的语言去表达世界