2023_2024学年海南临高县初三下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年海南临高县初三下学期期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，盈三等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年海南临高县初三下学期期中数学试卷
一、单选题
1.2024的相反数是（
A. 2024
）
B.
C.
C.
D.
D.
2.下列运算正确的是（
A.
）
B.
3.2024年1月，国家统计局发布了2023年国民经济运行的一系列重要数据，其中最受关注的是2023年我国的
超126万亿元，同比增长
，对全球经济增长的贡献率达到
，是世界经济增长的最大引擎．数据
126万亿，用科学记数法表示为（
）
A.
B.
C.
D.
4.估计
的值在（
）
A. 3和4之间
B. 4和5之间
C. 5和6之间
D. 6和7之间
5.若代数式
A. 2
与
的值相等，则x等于（
B.
）
C. 3
D.
6.如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（
）
A.
B.
C.
D.

7.已知
上，
，将含
，若
角的直角三角板按如图所示放置，使得直角顶点C落在直线 上，锐角顶点B落在直线
，则 的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
8.如图，在边长为4的正五边形
中，按以下步骤作图：①连接
于点N，③分别以点M、N为圆心，大于
于点G；⑤连接 ；则四边形 的周长为（
；②以点C为圆心，适当长为半径画
长为半径画弧，两弧相交于点F；④
）
弧，交
作射线
于点M，交
交线段
A. 12
B. 16
C. 18
D. 20
9.如图所示，在正方形网格中，格点
绕原点顺时针旋转 ，得到
的三个顶点坐标分别为
，则点 的坐标为（
，
，
．将
）
A.
B.
C.
D.
10.四张外观相同的卡片分别标有
，从中随机一次抽出两
张，这两张卡片上标有的条件能够判断四边形
是平行四边形的概率是（
C.
）
D.
A.
B.

11.如图所示，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标
为 ，若 ，则x的取值范围是（
）
A.
B.
C.
或
D.
或
、
12.如图所示，
，则
的三个顶点均在量角器的圆周上，且点A、B、C所对应的刻度读数分别是
的度数为（
、
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.已知关于x的方程
有一个根是 ，则另一个根为
．
14.如图所示，直线
，则
，直线 、 、 对应刻度尺上的刻度读数分别是5cm、8cm、14cm，若
cm．
等于

15.如图所示是一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽 时，拱顶（拱桥洞的最高点）距离水面 ，当水面
下降 时，水面的宽度为
．
16.如图，正方形
翻折，得到四边形
的边长为3， 、 分别为
恰好落在 边上，
、
上的点，
交 于 ，若连结
，将四边形
，则 的度数
沿
，
为
，
的长是
．
三、解答题
17.（1）计算：
①
（2）解不等式组：
②
18.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人
出八、盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？”
译文：“几个人一起凑钱去买某物品，如果每人出8文钱，则多出3文钱；如果每人出7文钱，则缺少4文钱．问
共有多少人凑钱买此物品，该物品的价格是多少？”
19.党的二十大报告提出，要全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，巩固拓展脱贫攻坚成果，加快建设
农业强国．去年聪聪的爷爷响应党的号召，在老家承包了一个鱼塘，在乡村振兴工作队的帮助下发展石斑鱼养

殖业，共投放了800尾鱼苗．春节前夕，聪聪一家人回农村老家看望爷爷时，爷爷带他参观鱼塘，爱动脑筋的
聪聪想帮爷爷估算鱼苗的存活率和看有多少尾鱼可在春节期间售卖，于是爷孙俩便开始捞鱼，聪聪捞上6尾鱼
后，剩下的鱼由爷爷负责捞，自己负责将捞上来的鱼称重和记录并作记号后集中放回鱼塘，然后按鱼的重量分
成五组，并绘制了如图1和2不完整的统计图．
鱼的重量分组表
组别
A
重量（斤）
B
C
D
E
F
(1)聪聪捞上来的6尾鱼重量分别是1.9斤、2.1斤、2.2斤、2.5斤、2.3斤、2.1斤，则在这组数据中，中位数是
________，众数是_________；
(2)本次捞鱼，爷爷共捞了________尾鱼，频数分布直方图中
_______，扇形统计图中圆心角n为_________
度；
(3)补全鱼的重量频数分布直方图；
(4)第二天聪聪和爷爷到鱼塘再捞上90尾鱼，发现作了记号的鱼有6尾，则这鱼塘里的鱼约有__________尾，这
批鱼的存活率约为________%；
(5)若重量在2斤或2斤以上的石斑鱼可以在春节期间售卖，则春节期间可售卖的鱼大约有__________尾．
20.春节是中国最隆重最盛大最富有民族特色的传统节日，春节假期期间，人们可以和家人团聚，祭祖敬老，
感恩祈福，共享美食，共赏烟花，一同出游，尽享欢乐．大年初一，乐乐和爸爸妈妈一同出游游乐场，还没等
乐乐来到游乐场，一座巨大的摩天轮就映入了乐乐的眼帘，便引起乐乐的好奇，于是乐乐走到摩天轮所在的平

面点A处（如图11所示），用几天前刚买的测角仪测得视线与摩天轮相切的切点M的仰角为
，测得轴心O
点的仰角为 ，然后向前走了28米到达B点处测得视线与摩天轮相切的切点N的仰角为83.1°，测得轴心O点
的仰角为53.1°．（参考数据：
，
，
；
，
）
，
，
，
，
(1)
____________°，
____________°；
(2)请你帮乐乐计算摩天轮的半径．（结果保留整数）
21.如图，正方形
于G点．
中，
，点E是
延长线上的一点，连接
，过B点作
于F点，交
(1)求证：
≌
；
(2)连接
(3)若
和
，求证：
；
，
交
于H点，求
的长度．
22.如图，已知二次函数
限内抛物线上的动点，连接
与x轴交于点
于点D，连接
、
，与y轴交于点C，点P是第一象
交
．

(1)①求抛物线的函数解析式；
②求证：
(2)当
．
的比值最大时，求
的面积；
(3)是否存在这样的点P，使得
，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．