期末高频考点检测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份期末高频考点检测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如图，运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A．①②①B．②③④C．①②③④
2．如图所示，在杠杆左侧挂3个钩码，那么在杠杆右侧应挂（ ）个这样的钩码才能保持平衡。
A．5B．6C．7D．8
3．下图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.4cm2，它的高度是4cm；再用这20个
硬币重新堆成乙图，乙的高度（ ）。
A．大于4cmB．等于4cmC．小于4cnD．无法判断
4．能与4∶0.3组成比例的是（ ）。
A．0.4∶0.3B．4∶3C．80∶6D．6∶8
5．如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是（ ）。
A．北偏东55°B．南偏西35°C．南偏西55°D．北偏西55°
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差24立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）。
A．48平方厘米B．36立方厘米C．24立方厘米D．12立方厘米
二、填空题
7．在照片上姚明的身高是3厘米，他的实际身高是2.28米。这张照片的比例尺是( )。
8．在一幅1∶24000000的地图上量得甲乙两地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是( )千米。
9．在下边的表中A与B成正比例，那么“？”是( )；如果A与B成反比例，那么“？”是( )。
10．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8厘米、高是10厘米。这个蛋糕的体积约是( )立方厘米；如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要( )平方厘米的硬纸。
11．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3∶2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽( )cm；4号国旗长( )cm，宽96cm。
12．下图表示的是一个水龙头的出水量和打开时间的关系。
(1)水龙头开了30秒时，出水量是( )升，若出水9升，大约需要( )秒。
(2)这个水龙头的出水量和打开时间( )。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
三、判断题
13．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例．( )
14．一个三角形的内角度数之比为1∶2∶2，这个三角形是等腰直角三角形。 ( )
15．一本书，看了全书的，没有看的是已看的2倍。( )
16．统计一个班某次数学考试成绩分布情况，最好选用扇形统计图。( )
17．圆柱的表面积等于底面积乘高． ( )
四、计算题
18．直接写得数．
×＝ ÷2＝ 10×＝ ÷＝
×2＝ ×＝ ÷＝ 4××＝
19．脱式计算，能简算要简算。
25×32×125 71×99 709×99＋709
×＋×＋÷5 ÷＋× 24÷＋24÷
20．解方程。
① ② ③
21．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．物流公司要把48吨货物运送出去，现安排下面两种车来运。
（1）如果每辆车都装满，怎么来安排运送？
（2）如果甲车的运费是每次125元，乙的运费是每次160元。那么哪种方案运费最低？
23．一个正方体密封盒的棱长是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？如果在盒内放一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？
24．如下图所示（图中小正方形边长为1厘米）。
（1）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积和原图形面积的比是（ ）。
（2）已知图中三角形ABC是一个等边三角形，那么点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
（3）把梯形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；在旋转过程中点C经过的路线总长度是（ ）厘米。
25．亮亮有一个百宝箱，上半部是一个圆柱的一半，下半部是一个长6分米，宽4分米、高2分米的长方体。这个百宝箱的体积是多少立方分米？
26．受新冠肺炎疫情影响，2022年春季学校延期开学，各小学“停课不停学”，利用网络开展线上学习。复学后，六（1）班对同学们线上学习的效果进行了测评，得到了以下统计图。
（1）六（1）班共有学生（ ）人，良好的学生有（ ），合格人数占全班总人数的（ ）%。
（2）将上面的条形统计图补充完整。
（3）结合图中数据，说说线上学习的效果怎么样？怎样提高数学线上学习的效果？请你给出合理的建议。
A
8
？
B
240
120
参考答案：
1．C
【分析】根据多边形内角和推导过程，小数乘法的计算方法，以及平行四边形面积公式的推导过程和圆柱体积的推导过程进行解答。
【详解】①探究多边形的内角和，从多边形的一个顶点出发，向和它不相邻的顶点连线，把这个多边形变成若干个三角形，也就是把多边形的内角和转化成若干个三角形的内角和，这是运用了“转化”的思想；
②小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想；
③探究平行四边形的面积公式时，先把平行四边形沿着高剪开，然后拼成一个长方形，拼成的长方形与平行四边形面积不变，而且长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，得出平行四边形的面积＝底×高；是运用了“转化”的思想；
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。
故答案为：C
【点睛】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。
2．B
【分析】根据题意可知，砝码的质量与砝码距支点的距离的乘积一定，因此3×4＝2×右侧钩码个数，据此解答。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的理解掌握反比例的意义及应用。
3．B
【分析】甲乙两图都是由20个硬币堆成的，厚度一样，所以乙的高等于甲的高。
【详解】因为两个图形的高都有20个硬币，所以乙图的高等于甲图的高；
乙的高度是4cm。
故答案为：B
【点睛】解答此题关键是理解两个图形的高就是硬币的厚度和。
4．C
【分析】将题干中的比以及选项中的比化为最简整数比，然后找出相同的即可。
【详解】4∶0.3＝40∶3
0.4∶0.3＝40∶30＝4∶3
4∶3＝4∶3
80∶6＝40∶3
6∶8＝6∶8
所以4∶0.3＝80∶6。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例的意义，也可以根据比例的基本性质来进行判断。
5．B
【分析】根据方向的相对性可知，如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是南偏西35°。
【详解】如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是南偏西35°。
故答案为：B
【点睛】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。
6．D
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥的体积的（3－1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数？”用除法求出圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：
24÷（3－1）
＝24÷ 2
＝12（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
7．1∶76
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.28米＝228厘米
3∶228
＝（3÷3）∶（228÷3）
＝1∶76
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
8．840
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入图上距离和比例尺的数据，即可求出两地的实际距离。
【详解】1∶24000000＝
3.5÷＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法。
9． 4 16
【分析】正比例是表示两个相关的量，且对应的量比值是一定的；反比例表示两个相关的量，且对应的量的乘积是一定的。据此解比例即可解答
【详解】8∶240＝A∶120
240A＝8×120
240A＝960
A＝960÷240
A＝4
8×240＝A×120
120A＝1920
A＝1920÷120
A＝16
【点睛】本题考查是正比例和反比例的知识点，要根据正比例和反比例的特征进行计算。
10． 502.4 448
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，也就是至少需要的硬纸的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
11． 192 144
【分析】把国旗的长或宽设为未知数，根据国旗长和宽的比是3∶2，用比例的知识解答，并利用比例的基本性质求出未知数，据此解答。
【详解】解：设1号国旗的宽为xcm。
288∶x＝3∶2
3x＝288×2
3x＝576
x＝576÷3
x＝192
所以，1号国旗长288cm，宽192cm。
解：设4号国旗长ycm。
y∶96＝3∶2
2y＝96×3
2y＝288
y＝288÷2
y＝144
所以，4号国旗长144cm，宽96cm。
【点睛】解题时也可以根据按比例分配的解题方法求出长或宽的长度。
12．(1) 6 45
(2)成正比例
【分析】（1）看图，找出30秒和9升的位置，再结合题意直接填空即可；
（2）看图，直线上纵轴与横轴对应点处处比值相等，打开时间越长，出水量越大，所以水龙头的出水量和打开时间成正比例。
【详解】（1）水龙头开了30秒时，出水量是6升，若出水9升，大约需要45秒。
（2）这个水龙头的出水量和打开时间成正比例。
【点睛】本题考查了折线统计图和正比例，能够从图中获取有用信息，明确“比值一定的两个量成正比例”是解题的关键。
13．✕
【详解】略
14．×
【详解】180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
该三角形是等腰三角形，是锐角三角形，不是直角三角形。
故答案为：×
15．√
【分析】将一本书看作单位“1”，全书的对应的是看了的，说明没看的就占了（1－），进一步求出没有看的是已看的几倍，再做出判断。
【详解】将全书看作单位“1”
没看的占：1－＝
÷＝2
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的除法，熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的方法是解题关键。
16．√
【解析】略
17．×
【详解】表面积是各个面的面积之和，圆柱的体积公式是底面积乘高不是表面积
故答案为╳
【点晴】本题考查圆柱的体积公式，熟练掌握体积公式是本题的关键
18．；；8；；
；；；
【详解】略
19．100000；7029；70900；
；；108
【分析】（1）将32写成4×8的形式，然后利用乘法结合律计算；（2）将99写成100－1的形式，然后利用乘法分配律计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）先把除法改写成乘法，然后利用乘法分配律计算；（5）根据乘法分配律计算；（6）根据运算法则，先算乘除，后算加减；据此解答。
【详解】25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
71×99
＝71×（100－1）
＝71×100－71×1
＝7100－71
＝7029
709×99＋709
＝709×99＋709×1
＝709×（99＋1）
＝709×100
＝70900
×＋×＋÷5
＝×＋×＋×
＝×（＋＋）
＝×1
＝
÷＋×
＝×＋×
＝
＝
＝
24÷＋24÷
＝24×＋24×3
＝36＋72
＝108
【点睛】本题主要考查乘法分配律和结合律以及四则运算法则的应用。注意在分数除法中，除以分数就等于乘这个数的倒数。
20．x＝31；x＝9.7；x＝
【分析】①60%x＋14＝32.6先利用等式的性质1，两边同时减去14，之后再根据等式的性质2，两边同时除以60%即可求解；
②x－7.9＋2.1＝3.9根据等式的性质1，两边同时加7.9再减去2.1即可求解；
③x∶＝∶根据比例的性质，内项积＝外项积，即原式变为：x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可求解。
【详解】60%x＋14＝32.6
解：60%x＝32.6－14
60%x＝18.6
x＝18.6÷60%
x＝31
x－7.9＋2.1＝3.9
解：x＝3.9－2.1＋7.9
x＝9.7
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
21．表面积是169.56平方厘米；体积为169.56立方厘米
【分析】圆柱的表面积：侧面积＋两个底面面积；圆柱的体积：底面积×高。据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26×2＋3.14×6×6
＝56.52＋18.84×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
体积：28.26×6＝169.56（立方厘米）
表面积是169.56平方厘米，体积为169.56立方厘米。
22．（1）甲车运8次或乙车运6次
（2）安排乙车运6次
【分析】（1）48吨刚好是6吨的8倍，是8吨的6倍，因此货物的总重量是每种车型的载质量的几倍，则这种车就可以运几次，并且每次都装满，依此解答。
（2）这种车每次的运费×运的次数＝这种车型的总运费，依此计算并比较即可。
【详解】（1）48÷6＝8（次）
48÷8＝6（次）
答：如果每辆车都装满，则可安排甲车运8次，或安排乙车运6次。
（2）125×8＝1000（元）
160×6＝960（元）
960元＜1000元，即安排乙车运费最低
答：安排乙车运6次运费最低。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应先计算出每种车型运的次数，还应熟练掌握三位数与一位数的乘法计算。
23．216平方厘米；56.52立方厘米
【分析】根据正方体表面积公式：正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据求出其表面积即可；
根据题意可知，在正方体内放一个最大的圆锥，圆锥的高等于正方体的棱长，圆锥底面的圆的直径等于正方体的棱长，根据圆的半径＝直径÷2，用已知的正方体棱长除以2，求出底面圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝r2，代入数据求出圆锥底面面积，最后根据圆锥体积公式：V＝Sh，求出圆锥体积。
【详解】由分析可得：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
×28.26×6
＝9.42×6
＝56.52（立方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米。
【点睛】本题主要考查了正方体的表面积公式和在正方体内放最大圆锥的问题，以及对圆特征的理解和掌握，要求熟记正方体表面积公式、圆的面积公式和圆锥体积公式，并且会灵活运用。
24．（1）画图见详解；1∶4
（2）东；北；60；4
（3）画图见详解；6.28
【分析】（1）该平行四边形底为4格，高为2格，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2的比缩小平行四边形，其底为4÷2＝2（格），高为2÷2＝1（格），据此画图即可，同时根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，分别代入数据求出原来的和缩小后平行四边形的面积，用缩小后图形的面积比原图形面积即可；
（2）确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位，结合等边三角形的性质，其每个角都是60度，可得∠ABC＝60°，每条边都相等，所以AB长度和BC长度相等，都是4格，即4厘米；
（3）根据旋转的特征，梯形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形，通过对圆性质的了解，90÷360＝，即点C经过路线的长为圆的周长的，该圆以BC长度为半径，根据圆的周长公式：C＝2r，代入数据求解即可。
【详解】（1）原来平行四边形底为4格，即4厘米，高为2格，即2厘米，缩小后平行四边形底为2格，即2厘米，高为1格，即1厘米，
画图见下：
缩小后平行四边形面积为：2×1＝2（平方厘米）
原平行四边形面积为：4×2＝8（平方厘米）
缩小后图形的面积和原图形面积的比是：
2∶8
＝（2÷2）∶（8÷2）
＝1∶4
（2）由分析可得：
点A在点B的东偏北60°方向4厘米处。
（3）画图见下：
×2×3.14×4
＝×6.28×4
＝1×6.28
＝6.28（厘米）
【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、等边三角形的性质、考查方向的辨别以及圆的周长公式，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
25．85.68立方分米
【分析】观察图形可知，这个百宝箱的体积是一个长方体的体积与一个圆柱体的体积的一半的和；长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米；圆柱的底面直径等于长方形宽，圆柱的高等于长方体的长，即圆柱的底面半径是（4÷2）分米，高是6分米，根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×4×2＋3.14×（4÷2）2×6÷2
＝24×2＋3.14×4×6÷2
＝48＋12.56×6÷2
＝48＋75.36÷2
＝48＋37.68
＝85.68（立方分米）
答：这个百宝箱的体积是85.68立方分米。
【点睛】本题考查长方体体积和圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
26．（1）40；14；30
（2）见详解
（3）线上学习的效果并不是很好；建议：家长和老师互相配合，按时检查，督促学生认真对待网课，养成良好的上网习惯。
【分析】（1）将六（1）班学生人数看作单位“1”，从条形统计图中已知优秀学生的具体人数为10人，扇形统计图中显示优秀学生对应的分率是25%，根据公式：对应量÷对应百分率等于单位“1”，据此即可求解，即六（1）班学生人数；根据百分数乘法的意义，用求出的六（1）班学生人数，乘良好的学生所占的百分率35%，即可求出良好的学生人数；根据扇形统计图的特点及作用，整个圆的面积表示总量（即100%），用100%减去优秀、不合格、良好所占的百分率，即为合格人数的百分率；
（2）根据求出的良好学生人数，对条形统计图进行补充即可；
（3）通过对两张图的观察，对比各种等次的学生人数，发现哪种等次学生人数最多，围绕这个方向谈线上学习的效果即可；结合生活实际，符合学生年龄段特征，提出合理有效的，积极健康向上的意见提高线上学习效果即可。（答案不唯一）
【详解】由分析可得：
（1）六（1）班共有学生人数：
10÷25%＝40（人）
良好的学生人数：
40×35%＝14（人）
合格人数占全班总人数的分率：
100%－10%－25%－35%
＝90%－25%－35%
＝65%－35%
＝30%
（2）如图：
（3）从条形统计图中看出，线上学习，优秀的10人，合格的12人，良好的14人，良好的人数最多，合格的人数也比优秀人数多，所以我认为线上学习的效果并不是很好；
给出建议：家长和老师互相配合，按时检查，督促学生认真对待网课，养成良好的上网习惯。
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。