2023_2024学年甘肃庆阳环县环县第一中学高二上学期期末数学试卷

这是一份2023_2024学年甘肃庆阳环县环县第一中学高二上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年甘肃庆阳环县环县第一中学高二上学期期末数学试卷
一、单选题
1.已知椭圆
A. 6
上有一点P到右焦点的距离为4，则点P到左焦点的距离为（
）
B. 3
C. 4
D. 2
2.已知数列
A. 第11项
，则
是这个数列的（
C. 第13项
）
B. 第12项
D. 第14项
3.抽样统计某位学生10次的数学成绩分别为
，则该学生这10次成绩的
D. 89
分位数为（
A. 86.5
）
B. 87.5
C. 91
4.以点
A.
为圆心，两平行线
B.
与
之间的距离为半径的圆的方程为（
D.
）
C.
5.圆
：
与圆
的位置关系为（
）
A. 相交
B. 内切
C. 外切
D. 相离
D. 11
6.在等差数列
A. 8
中，
，
，则
（
）
B. 9
C. 10
7.已知点
A. 9
，
，
，且满足
，点D为AB的中点，则
C. 11
的最大值为（
D. 12
）
B. 10
8.等比数列
的前n项和
，则
（
）

A. -2
B.
C. 0
D.
二、多选题
9.若
A.
成等比数列，则（
B.
）
C.
D.
10.关于双曲线
A. 实轴长相等
与双曲线
B. 离心率相等
，下列说法不正确的是（
）
C. 焦距相等
D. 焦点到渐近线的距离
相等
11.实验 ：甲、乙、丙三名同学各自从 、 、 中选了一个字母（不可重复）.记事件 为“乙同学选字母
”，事件 为“甲同学没有选字母 ”，则下列正确的有（
B. C.
）
A.
D.
12.已知抛物线
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点
在抛物线
上．则（
）
A.
C.
B. 当
D.
轴时，
，则直线
为定值1
若
的斜率为
三、填空题
13.直线l过点
，若l的斜率为3，则直线l的一般式方程为
．
14.如图是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.

15.已知四位数
，任意交换两个位置的数字之后，两个奇数相邻的概率为
的左、右焦点分别为
.
16.如图，已知椭圆
，过椭圆左焦点 的直线与椭圆
相交于
两点，
，
，则椭圆 的离心率为
．
四、解答题
17.已知圆 经过点
(1)求圆 的方程；
(2)求直线
，
，
.
截圆 所得两段弧长之比.
的前n项和为
18.已知等差数列
．
(1)求数列
(2)设
的通项公式；
，求数列
的前n项和
．
19.已知抛物线 ：
．
的焦点为 ，过点 的直线 交抛物线于 ， 两点，当
轴时，
(1)求抛物线 的方程；
(2)当线段 的中点的纵坐标为 时，求直线 的方程．
20.某政府部门为促进党风建设，拟对政府部门的服务质量进行量化考核，每个群众办完业务后可以对服务质
量进行打分，最高分为100分.上个月该部门对100名群众进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：
第一组
所示.
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到频率分布直方图如图

(1)估计所打分数的众数，平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)该部门在第一､二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查，之后将从这6人中随机
抽取2人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率.
21.已知双曲线
的一条渐近线方程为
，焦距为
的面积为
．
（ 1 ）求双曲线 的标准方程．
（ 2 ）若 为坐标原点，过
程．
的直线 交双曲线 于 ， 两点，且
，求直线 的方
22.已知椭圆 ：
的左、右焦点分别为
在椭圆 上．
，
，点A在椭圆 上，且
，
的面积为 ，点
（1）求椭圆 的标准方程；
（2）斜率存在且不为零的直线 与椭圆 相交于 ， 两点，点 的坐标为
互补，求证：直线 过定点．
，若直线
，
的倾斜角