2024年山东省菏泽市郓城县黄泥冈镇中学等校中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2024年山东省菏泽市郓城县黄泥冈镇中学等校中考数学二模试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.4的算术平方根是( )
A. ±2B. 2C. ±16D. 16
2.中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为( )
A. 4×105B. 4×106C. 40×104D. 0.4×106
3.如图，AB/​/CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠2=50°，则∠1的度数为( )
A. 45°
B. 50°
C. 65°
D. 80°
4.2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
5.有三张反面无差别的卡片，其正面分别印有国际数学家大会的会标，现将三张卡片正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为( )
A. 23B. 13C. 49D. 59
6.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上.已知直角三角纸板中DE=18cm，EF=12cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8m，他与“步云阁”的水平距离CD为114m，则“步云阁”的高度AB是( )
A. 74.2mB. 77.8mC. 79.6mD. 79.8m
7.如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴，y轴分别交于A，B两点，点B坐标为(0,2 3)，OC与⊙D交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为( )
A. 8π−2 3
B. 8π− 3
C. 2π−2 3
D. 2π− 3
8.如图，显示器的宽AB为22厘米，支架CE长14厘米，支架与显示器的夹角∠BCE=80°，支架与桌面的夹角∠CED=30°，CB长为2厘米，则显示器顶端到桌面的距离AD的长为(sin20°≈0.3,cs20°≈0.9,tan20°≈0.4)( )
A. 23厘米
B. 24厘米
C. 25厘米
D. 26厘米
9.如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD=24，AB=15，则线段PE的长等于( )
A. 22B. 20C. 18D. 16
10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象关于直线x=1对称，与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点．若−2b，正确结论的个数为
( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.分解因式：x2−6x+9=______．
12.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是______．
13.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是______．
14.若代数式6x+2与4x的值相等，则x= ．
15.A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发______小时后和乙相遇．
16.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=10，AB=8，将AB沿AE翻折，使点B落在B′处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB′上的点C′处，EF为折痕，连接AC′.若CF=3，则tan∠B′AC′=______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.(1)计算：(π2)0−2sin30°+ 4+(12)−1；
(2)解不等式组：4(2x−1)≤3x+1①2x>x−32②，并写出它的所有整数解．
四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：
4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2
5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2
4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1
4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)统计表中的a=______，b=______；
(2)请补全条形统计图；
(3)根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？
(4)该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
19.(本小题8分)
图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．
(1)真空管上端B到水平线AD的距离．
(2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度.(结果精确到0.1米)
参考数据：sin37°≈35，cs37°≈45，tan37°≈34，sin22°≈38，cs22°≈1516，tan22°≈0.4．
20.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，点F在AB上，以BF为直径的⊙O恰好经过点E，且边AC与⊙O切于点E，连接BE．
(1)求证：BE平分∠CBA；
(2)若AE=2AF=4，求BC的长．
21.(本小题9分)
2022年7月19日亚奥理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图.某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物(“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”)作为竞赛奖品.某商店有甲、乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元．
(1)若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉样物的价格；
(2)在(1)的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？
22.(本小题9分)
如图，直线y=ax+2与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,b).将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t(t>0)个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y=kx(x>0)的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD．

(1)求a和b的值；
(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积；
(3)点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数y=kx(x>0)的图象上的一个点，若△CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标．
23.(本小题10分)
已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A (1,0)和点B(−3,0)，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．
(1)抛物线的解析式为______，抛物线的顶点坐标为______；
(2)如图1，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD=1：2时，请求出点D的坐标；
(4)如图3，点E的坐标为(0,−1)，点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE=15°，连接PE，若∠PEG=2∠OGE，请求出点P的坐标．
24.(本小题12分)
(1)【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE.请判断BD与CE的数量关系：______．
(2)【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°.连接BD，CE.请写出BD与CE的数量关系：______．
(3)【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且ABBC=ADDE=34.连接BD，CE．
①求BDCE的值；
②延长CE交BD于点F，交AB于点G.求sin∠BFC的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2．
故选：B．
依据算术平方根的定义求解即可．
本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：400000=4×105．
故选：A．
科学记数法的表示形式为±a×10n的形式，其中1≤|a|