2024年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学中考二模考试数学试题（学生版+教师版）

这是一份2024年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学中考二模考试数学试题（学生版+教师版），文件包含2024年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学中考二模考试数学试题教师版docx、2024年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学中考二模考试数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
一、选择题:（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，即可得出结果．
【详解】解：的绝对值是2024．
故选：A．
2. 提高交通安全意识是每一位青少年的“必修课”，以下有关交通安全的标识图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．根据中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．
【详解】A．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
C．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：B．
3. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质进行计算，即可得到答案.
【详解】解：，
．
，
．
故选．
【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据根式的性质及同底数幂乘除法法则直接逐个判断即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，故A不符合题意，
，故B不符合题意，
，故C不符合题意，
，故D不符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查根式的性质及同底数幂乘除法法则，解题的关键是熟练掌握，，．
5. 某校航模兴趣小组共有 30 位同学，他们的年龄分布如下表：
由于表格污损，15 岁和 16 岁的人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）
A. 平均数、中位数B. 众数、中位数C. 平均数、方差D. 中位数、方差
【答案】B
【解析】
【分析】根据数据有30个，而14岁的占15个，可得众数；然后利用中位数的定义可确定这组数据的中位数，从而可对各选项进行判断．
【详解】解：∵共有30位同学，14岁的占15位，
∴14为众数，
∴第15个数和第16个数都是14，
∴数据的中位数为14．
故选B．
【点睛】本题考查了中位数，众数，平均数与方差．熟知它们的定义是解题的关键．
6. 七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图，小米同学运用数学知识设计徽标，将边长为的正方形分割成的七巧板拼成了一个轴对称图形，取名为“火箭”，过该图形的，，三个顶点作圆，则该圆的半径长上（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了七巧板，正方形的性质，确定圆的条件以及三角形的外接圆与外心，先求得，，利用垂径定理求得的长，在中，由勾股定理求解即可，解题的关键是作出适当的辅助线，构造直角三角形．
【详解】解：∵将边长为的正方形分割成的七巧板拼成了一个轴对称图形，如图，连接，
∴，，
∴，
设该圆的半径长是，则，，
在中，由勾股定理得，解得，
∴该圆的半径长是，
故选：．
7. 兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组的值,得到了如图函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的的值满足（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了函数的图象与系数之间的关系以及分式方程有意义的条件，由两支曲线的分界线在轴右侧可以判断的正负，由时的函数图象判断的正负．
【详解】
的取值范围是
两支曲线的分界线位于轴的右侧
当时，函数图象位于轴的下方
当时，
又
故选：C．
8. 对于关于x的一元二次方程的根的情况，有以下四种表述：
①当时， 方程一定没有实数根
②当时，方程一定有实数根
③当时， 方程一定没有实数根
④当时，方程一定有两个不相等的实数根；其中表述正确的序号是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此逐一判断即可．
【详解】解：①当时，满足，此时，即此时方程有两个不相等的实数根，原说法错误；
②∵，
∴，
又∵，
∴
∴，
∴方程一定有实数根，原说法正确；
③时，满足，此时，即此时方程有两个不相等的实数根，原说法错误；
④∵，
∴，
∴，
∴方程有两个相等的实数根，原说法错误；
故选：B．
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
9. 分解因式：___________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了多项式分解因式，先提取公因式2，再根据平方差公式分解因式，正确掌握因式分解的方法是解题的关键．
【详解】
故答案为．
10. 2024年初春，全国范围内迎来了大降雪，“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，这是唐代诗人岑参描写雪花最新奇的诗句．据悉单片雪花很轻，只有kg左右，用科学记数法可以表示为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．
【详解】解：．
故答案为：．
11. 圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为______．
【答案】##120度
【解析】
【分析】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．设圆锥的侧面展开图的圆心角为，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则根据弧长公式得到，然后解方程即可．
【详解】解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为，
根据题意得，
解得，
所以侧面展开图的圆心角为．
故答案为：．
12. 一组数据4、5、6、7、8方差为，另一组数据3、5、6、7、9的方差为，那么_____________（填“>”、“=”或“