数与代数-苏教版数学五年级下册期末专项复习

这是一份数与代数-苏教版数学五年级下册期末专项复习，共10页。试卷主要包含了注意保持卷面整洁，÷12＝＝等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意保持卷面整洁
一、选择题
1．如图，现4条不同长度的纸带都有阴影部分．纸带的全长为一个单位，阴影部分的长度所占比例最大的是哪条？（ ）
A．B．C．D．
2．把3/5的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）．
A．加上3B．加上10C．乘2D．乘3
3．两个不相等偶数的和减去1的结果是（ ）
A．偶数B．奇数C．质数D．合数
4．一根绳子用去米，还剩下这根绳子的，用去的长度和剩下的长度比较（ ）。
A．剩下的长B．用去的长C．一样长D．无法比较
5．已知a=3×5×7，那么a的约数有（ ）个．
A．8B．6C．3D．2
6．修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩米，第一天修的与剩下的（ ）。
A．一样长B．第一天的长C．剩下的长D．无法确定
7．下面四个式子可以表明非0自然数aA．<1B．C．a÷b=1 D．
二、填空题
8．（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
9．如果a÷b＝8（a、b≠0），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．（ ）÷12＝＝。
11．在括号里填上最简分数。
65分＝( )时 25公顷＝( )平方千米 0.32米＝( )米
12．请你按照下面的要求分别写出一个数：能同时被2、3和5整除最小的三位数( )；能同时整除6和8的最大的两位数( )。
三、判断题
13．在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。( )
14．若正方形的边长是质数，则它的面积是合数。( )
15．每个偶数都可以分解质因数。( )
16．两个非零自然数的最小公倍数就是它们的乘积． ( )
四、计算题
17．直接写出得数。
2020－80＝ 0.23÷0.1＝ ＝ 3÷8＝ ＝
4.27÷0.7＝ 8.5b＋5b＝ 0.42＝ 1.5×0.5＝ 1－0.49＝
18．下面各题，怎样算简便就怎样算。

五、解答题
19．社会实践活动中，四1班同学攀登游子山，前10分钟登了全程的，接下来的20分钟登了全程的，最后又花了5分钟才登上了山顶。四1班同学最后5分钟登了全程的几分之几？
20．某社区广场舞队由60人组成，跳舞时要排成一个长方形的队形，要求每行或每列的人数都不能少于5人，共有几种排法？试着写一写。
21．在学校举行的“六一”画展活动中，五年级上交100幅画，六年级上交80幅画，六年级上交的画幅数是五六年级总幅数的几分之几？你还能提出其它数学问题并解答吗？
22．100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有多少个？
参考答案：
1．B
【详解】A图阴影部分小于整条纸带的一半，即不足；B图阴影部分大于整条纸带的一半，即大于；C、B图阴影部分为整条纸带的一半，即。由此得出纸带的全长为一个单位阴影部分的长度所占比例最大的是B条。
阴影部分小于整条纸带的；
阴影部分大于整条纸带的；
、阴影部分等于整条纸带的。
答：纸带的全长为一个单位阴影部分的长度所占比例最大的是B条。
故选：B
2．C
【详解】分数的基本性质，分子3加上3相当于乘2，那分母也应乘2
3．B
【详解】根据奇数与偶数的性质，偶数+偶数=偶数，偶数﹣奇数=奇数，所以，两个不相等偶数的和减去1的结果是奇数．
故选B．
4．A
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，还剩下这根绳子的，即用去了这根绳子的1－＝，即用去了，还剩下，＜，所以用去的长度与剩下的长度相比剩下的长；由此解答即可。
【详解】1－＝，＜，所以用去的长度与剩下的长度相比剩下的长。
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是要弄清楚：用去的是与剩下的，两个表示不同的意义，第一个表示具体长度．第二个表示占绳子全长的分率。
5．A
【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，进行列举：a约数有：1、3、5、7、3×5=15、3×7=21、5×7=35、3×5×7=105；数出即可．
解：a约数有：1、3、5、7、3×5=15、3×7=21、5×7=35、3×5×7=105；共8个；
故选A．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．
6．B
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，剩下全长的（），再根据同分母分数大小比较方法即可得出结论。
【详解】，剩下全长的。
因为，所以第一天修的比较长。
因此第一天修的与剩下的相比，第一天修的长。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出剩余长度占总长度的分率。
7．B
【分析】分母相同的两个分数，分子大的分数值大；分子相同的两个分数，分母大的分数值小.
【详解】分子相同的两个分数，分母小的分数较大．
由 = 得
由 得
由a÷b=1得a=b
由 得
所以只有B正确．
故答案为B
8． 1 ab
【分析】由可知，a、b是相邻的两个自然数，根据互质数的定义，相邻的两个自然数为互质数，当两个数是互质数的关系时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。
【详解】根据分析得，a、b是互质数；
所以a和b的最大公因数是1；
a和b的最小公倍数是a×b＝ab。
【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
9． b a
【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”进行解答即可。
【详解】a÷b＝8，即a和b成倍数关系，
则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
10．9；16
【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4得；将的分子、分母同时乘3得，再根据分数与除法的关系得＝9÷12；据此解答。
【详解】由分析可得：
9÷12＝＝。
【点睛】本题考查分数的基本性质及分数与除法的关系。
11．
【分析】（1）小时和分钟之间的进率是60，把65分换算成小时，用65除以进率60，得，分子和分母再同时除以60和65的最大公因数5即可；
（2）平方千米和公顷之间的进率是100，把25公顷换算成平方千米，用25除以进率100，得，分子和分母再同时除以25和100的最大公因数25即可。
（3）0.32用分数表示就是，分子和分母同时除以它们的最大公因数4即可。
【详解】65分＝时＝时 25公顷＝平方千米＝平方千米 0.32米＝米＝米
故答案为：；；
【点睛】此题主要考查单位换算以及化成最简分数的方法，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，约分时分子和分母可以同时除以它们的公因数，如果可以看出它们的最大公因数，则直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。
12． 120 24
【分析】（1）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2即可；
（2）能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最小公倍数，据此求解。
【详解】（1）能同时被2、3和5整除最小的三位数120。
（2）6和8的最小公倍数是24，也就是能同时整除6和8的最大的两位数是24。
故答案为：120，24。
【点睛】此题考查同时被2、3、5整数的数的特征，也考查了求两个数最小公倍数的方法。
13．×
【分析】用盐的质量除以盐与水的质量和，即可解答。
【详解】1千克＝1000克
20÷（1000＋20）
＝
＝
在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答，注意单位名数的统一。
14．√
【分析】正方形面积＝边长×边长；除了1和本身还有别的因数的数，是合数。据此分析判断。
【详解】因为正方形面积＝边长×边长，所以正方形的面积至少有3个因数，分别为1、本身和边长。所以，若正方形的边长是质数，则它的面积是合数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了质数和合数、正方形的面积，掌握面积公式、质数和合数的定义是解题的关键。
15．×
【分析】偶数不一定是合数，据此回答。
【详解】因为分解质因数都是针对合数而言的，而偶数不一定都是合数，所以原题干错误。
故判断错误。
【点睛】本题考查合数可分解质因数，注意合数和偶数的区别。
16．×
【详解】：互质的两个非零自然数的最小公倍数就是它们的乘积．
17．1940；2.3；；；；
6.1；13.5b；0.16；0.75；0.51
【详解】略
18．；2；
【分析】，从左往右依次计算即可；
，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．
【分析】把山底到山顶的距离看作整体“1”，用整体“1”减去已经走的，即可求出最后5分钟走的路程是全程的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：四1班同学最后5分钟登了全程的。
【点睛】本题考查的是学生对分数的加减运算的运算方法的掌握情况，确定整体“1”是关键。
20．5和12，12和5，6和10，10和6，共4种。
【分析】根据题意可知，先找出60的因数，可以一对一对的找；因为每行或每列不得少于5人，所以60的因数中，小于5的不考虑；去掉小于5的因数，60的因数中还剩下5、6、10、12，而5×12＝6×10＝60，进而可确定出每行每列的人数。
【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
因为每行或每列不得少于5人，
所以行、列分别是5和12，12和5，6和10，10和6，共4种。
答：共有4种排法。
【点睛】解答本题关键是掌握找一个数的因数的方法。
21．；
问题：六年级上交的画幅数是五年级的几分之几？
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
根据分数与除法的关系，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，结果用分数表示。最后把分数的分子、分母同时除以它们的最小公倍数，化成最简分数。
【详解】80÷（100＋80）
＝80÷180
＝
答：六年级上交的画幅数是五六年级总幅数的。
提出的问题是：六年级上交的画幅数是五年级的几分之几？
80÷100＝
答：六年级上交的画幅数是五年级的。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
22．26个
【分析】分别能被2整除的数的个数；能被3整除的数的个数；能被5整除的数的个数；能被2和3整除的数的个数；能被3和5整除的数的个数；能被2和3和5整除的数的个数；依此可得不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数。
【详解】能被2整除的数有50个；能被3整除的数有33个；能被5整除的数有20个；能被2和3整除的有16个；能被3和5整除的有6个；能被2和5整除的数有：10个，能被2，3和5整除的有3个；
则不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数为：
100－（50＋33＋20－16－6－10＋3）
＝100－74
＝26（个）
答：100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有26个。
【点睛】解答此题应结合题意，根据找一个数倍数的方法进行解答。