式与方程-苏教版数学五年级下册期末专项复习

这是一份式与方程-苏教版数学五年级下册期末专项复习，共10页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁，由，得，这个过程叫作，下面几个式子中，选项是方程，华氏温度和摄氏温度换算公式是，当x大于时，5x的值大于20等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题
1．x＝10是方程（ ）的解。
A．5x＋6x＝2.2B．4x－37＝3C．x×20＝2
2．由得，这个过程叫做（ ）。
A．解方程B．方程C．方程的解
3．由，得，这个过程叫作（ ）。
A．解方程B．方程C．方程的解
4．下列式子中，是等式但不是方程的是（ ）。
A．B．C．
5．下面几个式子中，选项（ ）是方程．
A．3+5=8B．X-100=0C．X+10＞9
6．比一个数的3倍少6的数是18，这个数是多少？设这个数为x，下列方程中（ ）是正确的。
A．3x＋6＝18B．3x－6＝18C．3x＝18－6
二、填空题
7．黄花有n朵，红花比黄花少8朵，红花有( )朵；如果黄花的朵数是20朵，红花有( )朵。
8．根据等式的性质在括号里填上适当的符号和数。
(1)如果x＋4.5＝16.5，那么x＋4.5－4.5＝16.5( )。
(2)如果x－15＝25.6，那么x－15( )＝25.6＋15。
(3)如果4x＝7.2，那么4x÷4＝7.2( )。
(4)如果x÷5＝2.5，那么x÷5( )＝2.5×5。
9．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果今天的华氏温度测出是86°F，那么相当于( )℃。
10．当x大于( )时，5x的值大于20。
11．三个连续的自然数，如果中间一个是n，那么另外两个自然数可以分别表示为( )、( )。
三、判断题
12．x-4=0,这个方程没有解． ( )
13．因为x＋8.7＝y＋7.8，所以x＞y。( )
14．x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。( )
15．因为3x＋8是一个式子，又含有未知数，所以它是方程。( )
16．“天元术”是我国古代人民用数学符号列方程的方法。( )
四、计算题
17．解方程。
6.7x－60.3＝6.7 2x＋1.5x＝175
2.5＋7.5x＝17.5 （10－0.03x）÷2＝0.8
五、解答题
18．体育老师买球，他算了一下，买5个足球和4个篮球要付267元，而买2个足球和4个篮球只要162元．足球和篮球每个各多少元？
19．A、B两地相距1050千米,甲、乙两列火车从A、B两地同时相对开出,甲列火车每小时行60千米,乙列火车每小时行48千米．乙列火车出发时,从车厢里飞出一只鸽子,以每小时80千米的速度向甲列火车飞去,在鸽子与甲车相遇时,乙车距A地还有几千米?
20．粮店运进大米和面粉各15袋，共付1189.5元，已知每袋面粉33.8元，每袋大米多少元？
21．学校购买18张课桌和27把椅子，一共用去2592元。如果课桌的单价是椅子的3倍。课桌和椅子的单价各是多少？（用方程解）
22．小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟打多少字？（用方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】5x＋6x＝2.2
解：11x＝2.2
x＝2.2÷11
x＝0.2
4x－37＝3
解：4x＝3＋37
x＝40÷4
x＝10
x×20＝2
解：x＝2÷20
x＝0.1
故答案为：B
【点睛】本题也可通过验证方程解得方法来解答，即将x＝10带入各选项看是否左右相等来判断。
2．A
【分析】含有未知数的等式叫方程，使得方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。据此解题。
【详解】由得，这个过程叫做解方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查了解方程，明确解方程的含义是解题的关键。
3．A
【分析】根据解方程、方程、方程的解各自的概念作答即可。
【详解】A．求方程的解的过程叫做解方程，符合题意；
B．含有未知数的等式叫方程，是一个等式，此项不符合题意；
C．使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，是一个值，不是一个过程，与题意不符。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是牢记解方程、方程、方程的解的意义，能对它们作出区分。
4．A
【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。
【详解】A．是等式但不是方程；
B．是等式也是方程；
C．既不是等式，也不是方程。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了等式、方程的认识和辨别。
5．B
【详解】略
6．B
【分析】题中存在的等量关系是：这个数×3－这个数的3倍少的数＝18，据此作答即可。
【详解】列方程是：3x－6＝18。
故答案为：B。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解决问题。
7． n－8 12
【分析】根据题意，黄花有n朵，红花比黄花少8朵，用黄花的朵数－8＝红花的朵数；即n－8＝红花朵数；如果黄花的朵数20朵，带入n－8式子，即可求出红花的朵数，据此解答。
【详解】红花有：n－8（朵）
黄花的朵数20朵，黄花有：20－8＝12（朵）
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简与求值。
8．(1)－4.5
(2)＋15
(3)÷4
(4)×5
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
（1）根据等式的性质1，等式的左边减去4.5，右边也要减去4.5；
（2）根据等式的性质1，等式的右边加上15，左边也要加上15；
（3）根据等式的性质2，等式的左边除以4，右边也要除以4；
（4）根据等式的性质2，等式的右边乘5，左边也要乘5；
【详解】（1）如果x＋4.5＝16.5，那么x＋4.5－4.5＝16.5－4.5。
（2）如果x－15＝25.6，那么x－15＋15＝25.6＋15。
（3）如果4x＝7.2，那么4x÷4＝7.2÷4。
（4）如果x÷5＝2.5，那么x÷5×5＝2.5×5。
9．30
【分析】设86℉相当于x ℃，根据公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，列出方程求解即可。
【详解】解：设86℉相当于x ℃。
1.8x＋32＝86
1.8x＋32－32＝86－32
1.8x＝54
x＝30
所以86℉相当于30℃。
【点睛】此题主要考查列方程解决问题，关键是要找到等量关系。
10．4
【分析】解方程5x＝20，求出x的值，当x大于此值时，5x的值大于20。
【详解】5x＝20
解：x＝20÷5
x＝4
当x大于4时，5x的值大于20。
【点睛】明确x的值越大，5x的值越大，所以求出5x＝20的解即可。
11． n－1 n＋1
【分析】连续的自然数之间相差1，如果中间一个是n，则较大的数为n＋1，较小的数为n－1，据此解答即可。
【详解】三个连续的自然数，如果中间一个是n，那么另外两个自然数可以分别表示为n－1、n＋1。
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。明确连续的自然数之间相差1是解答本题的关键。
12．×
【详解】略
13．×
【详解】略
14．√
【分析】把x＝0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x＝0.8是方程的解，不相等就不是方程的解。
【详解】检验：
把x＝0.8代入方程，
左边＝3×0.8－1.6＝0.8
右边＝0.8
左边＝右边
所以x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。
15．×
【分析】方程是指含有未知数的等式。根据方程的意义，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行分析判断。
【详解】由分析可知：3x＋8有未知数，但是不是等式。
故答案为：×。
【点睛】此题考查方程需要满足的两个条件：①含有未知数；②等式；只有同时具备这两个条件才是方程。
16．√
【详解】所谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致；
故答案为：√。
17．x＝10；x＝50
x＝2；x＝280
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。
【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7
解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3
6.7x＝67
6.7x÷6.7＝67÷6.7
x＝10
（2）2x＋1.5x＝175
解：3.5x＝175
3.5x÷3.5＝175÷3.5
x＝50
（3）2.5＋7.5x＝17.5
解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5
7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
（4）（10－0.03x）÷2＝0.8
解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2
10－0.03x＝1.6
10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x
1.6＋0.03x＝10
1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6
0.03x＝8.4
0.03x÷0.03＝8.4÷0.03
x＝280
18．35元 23元
【分析】由“买5个足球和4个篮球要付267元，而买2个足球和4个篮球只要162元”可知，（5﹣2）个足球的价钱是（267﹣162）元，根据“单价=总价÷数量”即可求出足球单价；再根据“总价=单价×数量”，求出买3个足球的钱数，用162减去3个足球的钱数就是4个篮球的钱数，再根据“单价=总价÷数量”即可求出篮球的单价．
【详解】（267﹣162）÷（5﹣2）
=105÷3
=35（元）
（162﹣35×2）÷4
=（162﹣70）÷4
=92÷4
=23（元）
答：足球35元，篮球23元
19．690千米
【详解】解:设鸽子与甲相遇时用了x小时,那么乙也走了x小时
60x+80x=1050
X=7.5
所以,乙走了7.5小时,距A地的距离是1050-48×7.5=690(千米)
20．45.5元
【分析】根据题意，设每袋大米x元，大米与面粉的单价之和×15＝共付的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每袋大米x元，则
（33.8＋x）×15＝1189.5
33.8＋x＝79.3
x＝45.5
答：每袋大米45.5元。
【点睛】因为大米和面粉的袋数相同，可以先表示出大米和面粉的单价之和，再表示其总价，注意单价×数量＝总价的灵活应用。
21．课桌96元；椅子32元
【分析】根据题意，课桌的单价是椅子的3倍，设椅子的单价为x元，27把椅子价钱是27x元；课桌的单价是3x元，18张课桌价钱是18×3x元，一共用去2592元，即18张课桌的价钱＋27把椅子的价钱＝2592，列方程：18×3x＋27x＝2592，解方程，即可解答。
【详解】解：设椅子的单价为x元，则课桌的单价为3x元。
18×3x＋27x＝2592
54x＋27x＝2592
81x＝2592
x＝2592÷81
x＝32
课桌的单价：32×3＝96（元）
答：课桌单价是96元，椅子单价是32元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用课桌的单机是椅子的3倍，设出未知数，根据题意找出买椅子价钱和买课桌的价钱一共是2592元，列方程，解方程。
22．110个
【分析】由题意知：两人的打字的速度和乘时间等于6000字。据此解答。
【详解】解：设小李平均每分钟打个字。
（130＋）×25＝6000
130＋＝6000÷25
130＋＝240
＝240－130
＝110
答：小李平均每分钟打110个字。
【点睛】本题找出等量关系式，即两人打字的速度和×所用时间＝6000是解答本题的关键。