2023-2024学年安徽省淮南市西部地区七年级（下）月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省淮南市西部地区七年级（下）月考数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如图所示，以下通过平移这个标志得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
2.2的平方根是( )
A. 2B. − 2C. ± 2D. 4
3.如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠1与∠2是( )
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角
4.下列命题是真命题的( )
A. 同旁内角相等，两直线平行B. 钝角没有余角
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 若a>b，则a2>b2
5.如图，直线AB，CD交于点O，射线OF⊥OD且OF平分∠AOE，若∠BOD=20°，则∠DOE=( )
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40°
6.如图，下面能判断l1//l2的条件是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠2=∠3
C. ∠1=∠3
D. ∠4+∠5=180°
7.如图，a/​/b，一块三角板的两个顶点分别落在a、b上，且∠1=20°，则∠2的度数为( )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
8.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形ABCD的边长可能是( )
A. 1
B. 3
C. 5
D. 3
9.直线l1、l2、l3的位置关系如图，下列说法错误的是( )
A. ∠2与∠1互为邻补角，若∠1=111°54′，则∠2=68.1°
B. ∠1与∠3互为对顶角，若∠1=111.9°，则∠3=111.9°
C. 若l2⊥l3，则∠1=∠2=90°；若∠1=90°，则l2⊥l3
D. 若∠3+∠4=180°或∠4+∠6=180°，则l1//l2．
10.如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=( )
A. 60°B. 70°C. 80°D. 85°
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.如图，直线l1，l2相交于点O，∠1=70°，则∠2=______°.
12.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______．
13.已知 6.25=2.5，则 0.0625= ______．
14.如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，要使AB/​/CD，则需添加______(只填出一种即可)的条件．
15.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ______．
16.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，且∠3的余角为30°，那么∠1的度数为______．
17.“友谊宾馆”在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米50元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元.
18.已知∠A的两条边和∠B的两条边分别平行，且∠A比∠B的4倍少30°，则∠B= ______．
三、解答题：本题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题18分)
(1)计算：|7− 2|−| 2−π|− (−7)2；
(2)求25x2−36=0中的x的值．
(3)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d=7× t−12(t≥12).其中d代表苔藓的直径(单位：厘米)；t代表冰川消失后经过的时间(单位：年)．
①计算冰川消失16年后苔藓的直径；
②如果测得一些苔藓的直径是28厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
20.(本小题10分)
如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．
(1)过点C画CE⊥AB，垂足为E；
(2)过点A画线段BC的平行线，交直线CE于点D；
(3)线段CA、CE的大小关系是______(用“b2是假命题，不符合题意；
故选：B．
根据平行线的判定、余角的概念、平行公理、实数的乘方判断即可．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
5.【答案】A
【解析】解：∵OF⊥OD，
∴∠FOD=90°，
∴∠AOF+∠BOD=180°−∠FOD=90°，
∵∠BOD=20°，
∴∠AOF=90°−∠BOD=70°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=∠AOF=70°，
∴∠DOE=∠FOD−∠EOF=90°−70°=20°，
故选：A．
先由垂直的意义得出∠FOD=90°，再根据平角的定义及角的和差得出∠AOF，再根据角平分线的意义得出∠EOF=∠AOF=70°，最后根据角的和差计算即可．
本题考查了垂直的意义，平角的定义及角平分线的意义，角的和差，熟练掌握知识点是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：A、当∠1=∠2时，不能判断l1//l2，故不符合题意；
B、当∠2=∠3时，不能判断l1//l2，故不符合题意；
C、当∠1=∠3时，能判断l1//l2，故符合题意；
D、当∠4+∠5=180°时，不能判断l1//l2，故不符合题意；
故选：C．
根据平行线的判定定理即可得到结论．
本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：由题意得，∠ACB=30°，
∵a/​/b，
∴∠2=∠ACD，
∵∠1=20°，
∴∠ACD=∠1+∠ACB=20°+30°=50°=∠2，
故选：B．
由两直线平行，内错角相等可得∠2=∠ACD，再根据角的和差求解即可．
本题考查了根据平行线的性质，关键是平行线性质的熟练应用．
8.【答案】B
【解析】解：由题意可设正方形ABCD的面积为s，则其范围为1