2024年甘肃省武威五中联片教研中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2024年甘肃省武威五中联片教研中考数学三模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的绝对值是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
2.下列表述正确的是( )
A. 单项式ab的系数是0，次数是2B. −2x2y3的系数是−2，次数是3
C. x−1是一次二项式D. −ab2+3a−1的项是−ab2，3a，1
3.如图，直线l1//l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB，若∠BCA=130°，则∠1的度数为( )
A. 15°B. 20°C. 25°D. 50°
4.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD
B. ∠BAC=∠DAC
C. ∠B=∠D=90°
D. ∠BCA=∠DCA
5.若函数y=ax和函数y=bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式ax−bx>c的解集是( )
A. x1
6.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是( )
A. 21°
B. 25°
C. 29°
D. 39°
7.如图，⊙O的半径为5，弦AB=6，点C在弦AB上，延长CO交⊙O于点D，则CD的取值范围是( )
A. 6≤CD≤8
B. 8≤CD≤10
C. 9c，
所以关于x的不等式ax−bx>c的解集为x>1．
故选：D．
6.【答案】D
【解析】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，
∴∠BOB′=60°，
又∵∠AOB=21°，
∴∠AOB′=∠BOB′−∠AOB=60°−21°=39°，
故选：D．
根据△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，可得∠BOB′=60°，然后根据∠AOB=21°，可以求出∠AOB′的度数．
本题考查的是旋转的性质，能从图形中准确的找出旋转角是关键．
7.【答案】D
【解析】解：过O作OH⊥AB于H，
∴BH=12AB=12×6=3，
∵⊙O的半径为5，
∴OB=5，
∴OH= OB2−BH2=4，
∴当C和H重合时，OC的最小值是4，CD的最小值是4+5=9，
当CD是圆直径时，CD的值最大是5×2=10，
∴CD的取值范围是9≤CD≤10．
故选：D．
过O作OH⊥AB于H，由垂径定理得到BH=12AB=3，由勾股定理求出OH= OB2−BH2=4，当C和H重合时，CD的最小值是4+5=9，当CD是圆直径时，CD的值最大是5×2=10，即可得到CD的取值范围．
本题考查垂径定理，勾股定理，关键是由勾股定理，垂径定理求出OH的长．
8.【答案】C
【解析】解：∵DE/​/AC，
∴CEBE=ADBD，即CE9=23，
∴CE=6．
∵DE/​/AC，DF/​/BC，
∴四边形DECF是平行四边形，
∴DF=CE=6．
故选：C．
由DE/​/AC，利用平行线分线段成比例，可求出CE的长，由DE/​/AC，DF/​/BC，可得出四边形DECF是平行四边形，再利用平行四边形的性质，即可得出DF的长．
本题考查了平行线分线段成比例以及平行四边形的判定与性质，利用平行线分线段成比例及平行四边形的性质，找出DF的长是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：如图，设圆内接正九边形的一条边为AB=a，连接OA、OB，
∴∠AOB=360°9=40°，
过点O作OM⊥AB，交AB于点M，则AM=BM=12a，∠AOM=20°，
在Rt△OAM中，
∵sin∠AOM=AMOA，
∴OA=AMsin20∘=12asin20∘=a2sin20∘，
故选：C．
根据正多边形与圆的中心角的计算方法以及直角三角形的边角关系进行计算即可．
本题考查正多边形和圆，解直角三角形，掌握正多边形的中心角的计算方法以及直角三角形的边角关系是正确解答的前提．
10.【答案】C
【解析】解：从左边看，看到的图形分为上下两层，共2列，从左边数，第一列上下两层各有一个小正方形，第二列下面一层有一个小正方形，即看到的图形如下：
，
故选：C．
根据左视图是从左面看到的图形进行求解即可．
本题主要考查了三视图，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
11.【答案】2
【解析】【分析】
本题考查了绝对值的定义，解题关键是掌握绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．
【解答】
解：因为−212(舍去)，
当x=8时，26−2x=101时，y随x的增大而增大；
(3)设点P(1,m)，由抛物线的表达式知，点C(0,−3)，
由点P、B、C的坐标得，PB2=m2+4，PC2=1+(m+3)2，BC2=18，
当PB为斜边时，
则m2+4=1+(m+3)2+18，
解得：m=−4；
当PC或BC为斜边时，同理可得：
18+m2+4=1+(m+3)2或m2+4+1+(m+3)2=18，
解得：m=2或−3± 11；
综上，点P的坐标为：(1,−4)或(1,2)或(1,−3± 11).
【解析】(1)由待定系数法即可求解；
(2)由函数的增减性即可求解；
(3)当PB为斜边时，列出等式即可求解，当PC或BC为斜边时，同理可解．
本题考查的是二次函数综合运用，涉及到直角三角形的性质、函数的增减性等，熟悉函数的图象和性质是解题的关键．平均数
中位数
众数
甲组
a
80
80
乙组
83
b
c