2023-2024学年河南省许昌市禹州市七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省许昌市禹州市七年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 9的平方根是( )
A. 3B. 3C. ± 3D. ±3
2.“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是( )
A. B. C. D.
3.公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数.在下列各数：π3，1.732，327，− 8，0.3030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)中，是无理数的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4.如图，这是画在方格纸上的江西部分旅游景点简图，建立平面直角坐标系后，明月山的坐标为(−1,1)，井冈山的坐标为(0,−1)，则腺王阁的坐标为( )
A. (2,3)
B. (−1,0)
C. (3,3)
D. (1,2)
5.如图，∠3和∠4的位置关系是( )
A. 对顶角
B. 同位角
C. 内错角
D. 同旁内角
6.如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是( )
A. 两点确定一条直线
B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短
D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
7.如图，幸福小区有一个85平方米的正方形花坛，则该花坛边长的值在下面哪两个整数之间( )
A. 7和8之间
B. 8和9之间
C. 9和10之间
D. 10和11之间
8.如图①是一款可坐可躺的婴儿推车，图②是其简化示意图，其中扶手BC平行于座板AD，前轮支撑杆AB平行于推杆DE，若∠BCE=110°，∠ABD=70°，则∠ADB的度数为( )
A. 35°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
9.如图，点A，B的坐标分别为(1,0)，(0,2)，将线段AB平移至A1B1时得到A1，B1两点的坐标分别是(3,b)，(a,4)，则ab的值为( )
A. −4
B. 2
C. 3
D. 4
10.如图，科技兴趣小组爱好编程的小明编了一个“步步高升”程序，已知点A在平面直角坐标系中按O→A1→A2→A3→⋯规律跳动，开始时，已知A1(1,2)，A2(2,1)，A3(3,3)，A4(4,2)，A5(5,4)，A6(6,3)……以此类推，则A100的坐标为( )
A. (100,50)B. (100,51)C. (101,50)D. (100,52)
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知点P在第四象限，且横坐标与纵坐标的和为1，请写出一个符合条件的点P的坐标：______．
12.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是______．
13.若实数x、y满足(x−2)2+ y+5=0，则x+2y= ______．
14.将命题“互补的两个角是邻补角”改写成“如果……那么……”的形式：______，这是一个______．
15.《七彩云南》整合少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目.在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控制.如图，光线AB与灯带AC的夹角∠A=42°，当光线CB′与灯带AC的夹角∠ACB′= ______°时，CB′/​/AB．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
求下列各式中x的值：
(1)(x−2)2−169=0；
(2)x3+6164=−1．
17.(本小题9分)
计算：( 5)2−3−216+ 16−| 3−2|．
18.(本小题10分)
(1)已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a−18，求a的值和这个正数．
(2)若y= x−9+ 9−x+11，求 x−y的立方根．
19.(本小题9分)
如图，直线AB与CD交于点O，OF⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOD.若∠BOC比∠DOE大78°，求∠AOD和∠EOF的度数．
20.(本小题9分)
完成下面推理过程，并在括号内填上依据.已知：如图，AD⊥BC，GF⊥BC，∠1=∠2.求证：∠4=∠B．
证明：∵AD⊥BC，GF⊥BC(已知)，
∴∠ADC=∠GFD=90°(______).
∴AD/​/ ______(______).
∴∠1=∠3(______).
又∵∠1=∠2 (已知)，
∴∠2= ______(______).
∴DE/​/ ______(______).
∴∠B=∠4(______).
21.(本小题10分)
如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β(0°≤β