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精品解析:四川省南充市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
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(满分150分,时间120分钟)
注意事项:
(1)答题前将姓名、座位号、考号填在答题卡指定位置.
(2)所有解答内容均需涂、写在答题卡上.
(3)选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂.
(4)填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)每小题都有代号为四个答案选项,其中只有一个是正确的,请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记4分,不涂、涂错或多涂记0分.
1. 要使二次根式有意义,x的值可以是( )
A. 3B. 1C. 0D. -1
2. 某地区六月下旬中午12时气温(单位:℃)为:25,31,25,23,28,33,26,28,30,25,则这组数据的众数、中位数分别为( )
A. 25,27B. 25,26C. 28,27D. 27,25
3. 如图,台风过境后,一根垂直于地面的大树在离地面6处撕裂折断,大树顶部落在离大树底部8处,则大树折断之前的高度是( ).
A. 10mB. 14mC. 16mD. 18m
4. 如图,在中,的平分线分别交于点,,则下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
5. 如图,是李林周末骑自行车离家出游的图象,图中t表示时间,s表示李林离家的距离.则下列说法错误的是( )
A. 时李林离家B. 前骑行速度为
C. 骑行的距离为D. 时李林离家
6. 某校举办“学习二十大奋进新征程”为主题的演讲比赛,评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,然后再按演讲内容占、演讲能力占4、演讲效果占计算选手的综合成绩.小彤的三项成绩(百分制)依次是,,,则小彤的综合成绩是( )
A. B. C. D.
7. 下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
8. 如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,把直线沿y轴向上平移4个单位,与x轴,y轴分别交于点C,D则线段的长为( )
A 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图,现有一张长方形纸片,将长方形纸片沿直线翻折,使点B与点D重合,折痕分别交边于点E,F,点A的对应点为,则折痕的长为( )
A B. C. 5D.
10. 如图,四边形中,,.点从点A出发,以速度向点D运动;点从点C同时出发,以的速度向点B运动.规定其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为秒,下列结论错误的是( )
A. 当时,B. 当时,
C. 当或时,D. 当时,四边形最大面积为
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将答案填在答题卡对应题号的横线上
11. 若,则a的值是______.
12. 李老师对小颖、小伟两名同学本学期5次数学单元学情点评成绩进行了统计,得出两人5次成绩的平均分均为92分,小颖、小伟成绩的方差分别是,则他们两人中数学成绩更稳定的是______.
13. 如图,在菱形中,对角线,交于点,为的中点,连接.若,,则的长为____________.
14. 如果直线经过点,那么关于x的方程的解是______.
15. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成,如图,直角三角形的直角边长为a,b,斜边长为c,若,每个直角三角形的面积为15,则c的长为______.
16. 如图,是以菱形的对角线为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称,若点B的坐标是,则点E的坐标为______.
三、解答题(本大题共9个小题,共86分)解答题应写出必要的文字说明或推演步骤.
17. 计算:.
18. 如图,某港口M位于东西方向的海岸线上,有一艘渔船和一艘游轮同时从港口M出发,渔船沿北偏东方向以每小时7海里的速度航行,游轮以每小时24海里的速度沿北偏西某方向航行,航行2小时时分别到达A,B处.若A,B相距50海里,求游轮的航行方向.
19. 如图,在平行四边形中,点E,F对角线上,且,连接、、、、求证:四边形是平行四边形.
20. 第31届大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕,为更好地了解大运会,某中学在七、八年级举行了“迎大运知识竞赛”活动.现从七、八年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩,整理如下:(得分用x表示,共分成四组:A.;B.;C.;D..)八年级50名学生成绩数据中,落在C组中的成绩分别是:91,94,94,93,92,90,93,94,91,90,94,91,94,93,92.根据以上信息,解答下列问题:
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
(1)求出统计图中m值,以及表格中n的值;
(2)该校八年级共800人参加了此次竞赛,估计参加此次竞赛成绩优秀()的八年级学生有多少人?
(3)根据以上数据分析,你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好?请说明理由.
21. 如图,直线经过点,与x轴交于点,直线与直线交于点B,与x轴交于点C.
(1)求直线的解析式;
(2)求的面积.
22. 如图,在中,过点作于点,点在边上,,连接.
(1)求证:四边形是矩形.
(2)若平分,求的长.
23. 某商店准备购进A,B两种商品,A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多10元,用1800元购进A种商品和用800元购进B种商品的件数相同.商店将A种商品每件的售价定为28元,B种商品每件的售价定为13元.
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?
(2)商店计划用不超过660元的资金购进A,B两种商品共60件,其中B种商品的数量不超过A种商品数量的3倍,该商品有几种进货方案?
(3)“五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件A种商品售价优惠元,B种商品售价不变,在(2)的条件下,要使销售完这60件商品获总利润最大,应如何进货?
24. 如图,过点C在正方形的外部作直线,点D关于直线的对称点为,连接交直线于点G,过点B作交直线于点F,连接交直线于点E.
(1)求证:.
(2)求证:
(3)若,求的长.
25. 如图,直线与轴交于点,与轴交点,,以线段为腰在第二象限作等腰,,,直线交轴于点.
(1)求a的值.
(2)求直线的函数解析式.
(3)若点为线段上一点,且的面积为3,点在轴上,点在轴上,是否存在以点,,,为顶点的平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.班级
平均数
中位数
众数
七年级
91
92
95
八年级
91
96
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