精品解析：四川省南充市南部县升钟镇初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 3，4，5B. ，，C. 0.3，0.4，0.5D. 30，40，50
3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩平均数都是8.6环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
4. 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（ ）个．
A. 3B. 4C. 5D. 6
5. 对于函数，下列结论正确的是（ ）
A. 它的图象必经过点B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当时，D. y的值随x值的增大而增大
6. 一次函数y＝kx－k(k＜0)图象大致是( )
A. B. C. D.
7. 如图，在正方形中，点F为上一点，与交于点E，若，则度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 某校研究性学习小组在学习二次根式之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（ ）
A. 在的条件下化简代数式的结果为
B. 当的值恒为定值时，字母的取值范围是
C. 的值随变化而变化，当取某个数值时，上述代数式的值可以为
D. 若，则字母必须满足
9. 如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（ ）
A. 50cmB. 40cmC. 30cmD. 20cm
10. 如图，在矩形中，O为中点，过O点且分别交于F，交于E，点G是中点且，则下列结论正确的个数为（ ）

（1）；（2）；（3）是等边三角形；（4）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 五名男生的数学成绩如下：，，，，，，则这组数据的中位数是______ ．
12. 函数的自变量的取值范围是______．
13. 如图，中，对角线、交于点，点是的中点．若，则的长为______ ．

14. 直线y= 不经过第__象限，y随x增大而__.
15. 在同一地平面上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则至少飞了________米．
16. 如图，在菱形中，，，为中点，为对角线上一动点，连接和，则的最小值是______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
17. 如图，在一棵树的10米高的处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到处（离树20米）的池塘边，另一只爬到树顶后直接跃到处，距离以直线计算，若两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______米．
四、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. 计算：．
19. 先化简，再求值：，其中x＝，y＝27．
20. 如图，在正方形中，、分别为、上的点，且，连接、，猜想、的关系并证明．

21. 小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班喜欢阅读科普常识的同学有 人，该班的学生人数有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是 度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为 ．
22. 如图，直线：与直线：相交于点．
（1）求b，m的值；
（2）垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段长为2，求a的值．
23. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点
（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）
24. 先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数，使，，这样+＝m，•＝，那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简
解：首先把化为，这里m=7，n=12；
由于4+3＝7，4×3＝12，即，，
∴＝＝＝
由上述例题的方法化简：
（1）；
（2）；
（3）．
25. 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图，在中，为中点，、分别为、上一点，且，求证：．
小明发现，延长到点，使，连接、，构造和，通过证明与全等、为等腰三角形，利用使问题得以解决如图．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图，在矩形中，为对角线中点，将矩形翻折，使点恰好与点重合，为折痕，猜想、、之间数量关系？并证明你的猜想．