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新教材(广西专版)高考数学一轮复习考点指导(一)课件
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这是一份新教材(广西专版)高考数学一轮复习考点指导(一)课件，共20页。PPT课件主要包含了答案B等内容，欢迎下载使用。
一、已知两根与实数k的大小关系
例1.(1)已知方程2x2-(m+1)x+m=0有两个不相等的正实数根,则实数m的取值范围是 . (2)若关于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则实数a的取值范围是( )A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
(2)设f(x)=x2+(a2-1)x+a-2,依题意应有f(1)<0,即a2+a-2<0,解得-2
二、已知两根所在的区间
例2.已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两个实数根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围;(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围.
解 (1)依题意知,抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴交点的横坐标分别在区间(-1,0)和(1,2)内,画出示意图,
(2)依题意知,抛物线与x轴交点的横坐标落在区间(0,1)内,
对点训练2已知方程x2-a2x-a+1=0的两根x1,x2满足01,则实数a的取值范围是 .
答案 (-∞,-2)
三、可转化为一元二次方程根的分布的问题例3.已知关于x的方程2cs2x-asin x-2a+1=0在 内有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为 .
解析 原方程可化为2sin2x+asin x+2a-3=0.令t=sin x,则方程可化为2t2+at+2a-3=0,因为x∈ ,所以t∈(-1,0).依题意,关于t的一元二次方程2t2+at+2a-3=0在区间(-1,0)内有两个不相等的实数根,
对点训练3已知关于x的方程m·22x+(2m-1)·2x+m=0在(-∞,1)上有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 .
解析 由题意得函数f(x)的大致图象如下图所示.
令t=f(x),则方程f2(x)-af(x)+2=0等价于t2-at+2=0.若关于x的方程f2(x)-af(x)+2=0恰有6个不同的实数解,则方程t2-at+2=0在区间(1,2]上有两个不
一、已知两根与实数k的大小关系
例1.(1)已知方程2x2-(m+1)x+m=0有两个不相等的正实数根,则实数m的取值范围是 . (2)若关于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则实数a的取值范围是( )A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
(2)设f(x)=x2+(a2-1)x+a-2,依题意应有f(1)<0,即a2+a-2<0,解得-2
二、已知两根所在的区间
例2.已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两个实数根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围;(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围.
解 (1)依题意知,抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴交点的横坐标分别在区间(-1,0)和(1,2)内,画出示意图,
(2)依题意知,抛物线与x轴交点的横坐标落在区间(0,1)内,
对点训练2已知方程x2-a2x-a+1=0的两根x1,x2满足0
答案 (-∞,-2)
三、可转化为一元二次方程根的分布的问题例3.已知关于x的方程2cs2x-asin x-2a+1=0在 内有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为 .
解析 原方程可化为2sin2x+asin x+2a-3=0.令t=sin x,则方程可化为2t2+at+2a-3=0,因为x∈ ,所以t∈(-1,0).依题意,关于t的一元二次方程2t2+at+2a-3=0在区间(-1,0)内有两个不相等的实数根,
对点训练3已知关于x的方程m·22x+(2m-1)·2x+m=0在(-∞,1)上有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 .
解析 由题意得函数f(x)的大致图象如下图所示.
令t=f(x),则方程f2(x)-af(x)+2=0等价于t2-at+2=0.若关于x的方程f2(x)-af(x)+2=0恰有6个不同的实数解,则方程t2-at+2=0在区间(1,2]上有两个不
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