高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册2.2 直线与圆的位置关系课后测评

这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册2.2 直线与圆的位置关系课后测评，文件包含22直线与圆的位置关系原卷版docx、22直线与圆的位置关系解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
考点一：直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断
考点二：直线与圆的方程解决实际问题
仔细读题(审题)→建立数学模型→解答数学模型→检验，给出实际问题的答案．
【题型归纳】
题型一：判断直线与圆的位置关系
1．（2023·江苏·高二）直线与圆的位置关系是（ ）
A．过圆心B．相切
C．相离D．相交但不过圆心
2．（2022秋·高二单元测试）已知点是圆内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为，那么（ ）
A．且m与圆C相切B．且m与圆C相切
C．且m与圆C相离D．且m与圆C相离
3．（2022·高二课时练习）已知直线，圆，则直线l与圆C的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．不确定
题型二：由直线与圆的位置关系求参数
4．（2023秋·高二课时练习）已知直线和圆，则“”是“直线与圆相切”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（2023秋·江苏宿迁·高二校考阶段练习）若直线与曲线恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期末）已知直线过点，且斜率为，若圆上有4个点到的距离为1，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
题型三：圆的弦长问题
7．（2023春·江苏南京·高二江苏省江浦高级中学校联考期中）直线被圆截得的弦长为1，则半径（ ）
A．B．C．2D．
8．（2022秋·江苏连云港·高二校考期末）如图，圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，若，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2022秋·江苏南通·高二统考期中）已知圆，圆，过点两条互相垂直的直线，，其中与圆交于A，B，与圆交于C，D，且，则（ ）
A．B．C．D．
题型四：圆的弦长求参数或者切线方程
10．（2023秋·江苏南通·高二江苏省如皋中学校考开学考试）当圆截直线所得的弦长最短时，实数（ ）
A．B．C．D．
11．（2023秋·江苏宿迁·高二校考阶段练习）直线与圆相交于P，Q两点．若，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．
C．[－1，1]D．[－，3]
12．（2021秋·江苏南京·高二南京市第二十九中学校考阶段练习）已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于A、B两点，且，则圆的方程为（ ）.
A．B．
C．D．
题型五：直线与圆的应用
13．（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为的圆形区域内，已知小岛中心位于轮船正西处，港口位于小岛中心正北处，如果轮船沿直线返港，不会有触礁危险，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
14．（2022秋·江苏宿迁·高二校考阶段练习）已知实数满足方程，则的取值范围是 .
15．（2022·高二课时练习）一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80处，受影响的范围是半径为49的圆形区域.已知港口位于台风中心正北60处，如果这艘轮船不改变航线，那么它将 （填“会”或“不会”）受到台风的影响.
题型六：直线与圆的位置求距离的最值问题
16．（2023秋·江苏淮安·高二统考开学考试）已知圆，直线上动点，过点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（ ）
A．1B．C．D．2
17．（2023·江苏·高二专题练习）若圆关于直线对称，由点向圆C作切线，切点为A，则的最小值是（ ）
A．6B．4C．3D．2
18．（2022·江苏·高二专题练习）已知圆：，点是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
题型七：直线与圆的位置定点定值问题综合应用
19．（2023秋·高二课时练习）已知圆过点，，.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点，，点为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，（与不重合），证明：直线过定点.
20．（2023秋·高二课时练习）已知圆，点．
(1)设，求过点且与相切的直线方程；
(2)已知直线与相交于M、N两点，过点作，垂足为．若恒成立，问是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
21．（2021秋·江苏南通·高二金沙中学校）如图，在平面直角坐标系中，已知点，圆与轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点.

(1)若直线与轴交于，且，求直线的方程；
(2)设直线的斜率分别是，证明为定值；
(3)设的中点为，点，若，求的面积.
【双基达标】
一、单选题
22．（2023秋·江苏扬州·高二统考）圆在点处的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
23．（2023秋·江苏镇江·高二统考开学考试）已知A，B是圆C：上的两个动点，且，若，则点P到直线AB距离的最大值为（ ）
A．2B．3C．4D．7
24．（2023秋·江苏宿迁·高二泗阳县实验高级中学校考阶段练习）已知点为圆上一点，点在圆外，若满足的点有且只有4个，则正数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
25．（2023秋·江苏·高二南京市人民中学校联考开学考试）已知直线和圆，
(1)当为何值时，截得的弦长为2；
(2)若直线和圆交于两点，此时，求的值.
26．（2023秋·江苏·高二校联考开学考试）某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为2米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离5米．在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处，有一台360°全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度．
【高分突破】
一、单选题
27．（2023秋·江苏南通·高二海安高级中学校）已知圆，从点出发的光线要想不被圆挡住直接到达点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
28．（2022秋·江苏南京·高二校考期末）若直线与圆相切，则实数取值的集合为（ ）
A．B．C．D．
29．（2023秋·江苏淮安·高二统考期末）已知直线l：，圆C：，若圆C上恰有三个点到直线l的距离为1，则（ ）
A．1B．3C．D．4
30．（2021秋·江苏南通·高二金沙中学校考阶段练习）已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（ ）
A．B．C．D．
31．（2022秋·江苏南通·高二金沙中学校考阶段练习）若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
32．（2022·江苏·高二期末）设为直线的动点，为圆的一条切线，为切点，则的面积的最小值为（ ）
A．B．C．D．
33．（2022秋·江苏常州·高二常州高级中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知圆：，点是轴上的一个动点，，分别切圆C于P，Q两点，则线段长的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
34．（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）已知直线与圆，若点为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（ ）
A．直线l与圆相交
B．若点Q为圆上的动点，则的取值范围为
C．与直线l平行且截圆的弦长为2的直线为或
D．圆C上存在两个点到直线的距离为
35．（2023秋·江苏盐城·高二盐城中学校考阶段练习）已知实数满足曲线的方程，则下列选项正确的是（ ）
A．的最大值是
B．的最大值是
C．的最小值是
D．过点作曲线的切线，则切线方程为
36．（2023秋·江苏宿迁·高二校考阶段练习）已知直线：与圆：．则下列说法正确的是（ ）
A．直线过定点
B．直线与圆相离
C．圆心到直线距离的最大值是
D．直线被圆截得的弦长最小值为
37．（2023春·江苏镇江·高二统考期中）已知点，，动点在：上，则（ ）

A．直线与相交
B．线段的中点轨迹是一个圆
C．的面积最大值为
D．在运动过程中，能且只能得到4个不同的
三、填空题
38．（2023·江苏·高二假期作业）过点作圆：的切线，切线的方程为 ．
39．（2023春·江苏南京·高二南京市江宁高级中学校联考期末）已知直线：与圆交于两点，则 .
40．（2023春·江苏南京·高二校联考阶段练习）若直线与圆交于两点，则面积的最大值为 .
41．（2023春·江苏南京·高二校考期末）直线经过点，与圆相交截得的弦长为，则直线的方程为 ．
42．（2023春·江苏南京·高二南京市中华中学校考期中）已知直线与相交于点，过点作圆的切线，切点为，则的最大值为 .
四、解答题
43．（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）已知圆：关于直线：对称的图形为圆．
(1)求圆C的方程；
(2)直线与圆C交于E，F两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程．
44．（2023秋·江苏南通·高二海安高级中学校考开学考试）已知圆M与直线相切，圆心M在直线上，且直线被圆M截得的弦长为．
(1)求圆M的方程；
(2)若在x轴上的截距为且不与坐标轴垂直的直线l与圆M交于A，B两点，在x轴上是否存在定点Q，使得？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
45．（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）已知圆经过三点．
(1)求圆的方程．
(2)已知直线与圆交于M，N（异于A点）两点，若直线的斜率之积为2，试问直线是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．
位置关系
相交
相切
相离
公共点个数
2个
1个
0个
判断方法
几何法：
设圆心到直线的距离为d＝eq \f(|Aa＋Bb＋C|,\r(A2＋B2))
dr
代数法：
由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Ax＋By＋C＝0，,x－a2＋y－b2＝r2，))消元得到一元二次方程，可得方程的判别式Δ
Δ>0
Δ＝0
Δ