（人教A版）2024年高中数学高一暑假讲义+练习02《集合间的基本关系》(2份打包，原卷版+教师版)

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1．Venn图的优点及其表示
(1)优点：形象直观．
(2)表示：通常用封闭曲线的内部代表集合．
2．子集、真子集、集合相等的相关概念
思考1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系？
(2)符号“∈”与“⊆”有何不同？
提示：(1)不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系．
(2)符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“⊆”表示集合与集合之间的关系．
3．空集
(1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.
(2)规定：空集是任何集合的子集．
思考2：{0}与∅相同吗？
提示：不同．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅.
4．集合间关系的性质
(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A.
(2)对于集合A，B，C，
①若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C；
②若AB，BC，则AC.
(3)若A⊆B，A≠B，则AB.
1．设集合M＝{1,2,3}，N＝{1}，则下列关系正确的是( )
A．N∈M B．N∉M
C．N⊇M D．N⊆M
D [∵1∈{1,2,3}，∴1∈M，又2∉N，∴N⊆M.]
2．下列四个集合中，是空集的为( )
A．{0} B．{x|x>8，且x4}
B [满足x>8且x8，且x