重庆实验外国语学校2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟卷

这是一份重庆实验外国语学校2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟卷，文件包含重庆实验外国语2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟卷docx、重庆实验外国语2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

1．（4分）下列常用的各手机品牌标志图片中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（4分）下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．45°B．55°C．60°D．65°
4．（4分）估计﹣2的值在（ ）
A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间
5．（4分）已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．x﹣5＜y﹣5B．﹣2x＜﹣2yC．a2x＞a2yD．
6．（4分）若某三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度不可能为（ ）
A．3B．5C．9D．11
7．（4分）下列命题正确的是（ ）
A．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合
8．（4分）为鼓励在疫情期间参加“春日宅家阅读”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元．若设每个文具盒为x元，每支钢笔为y元，列二元一次方程组得（ ）
A．B．
C．D．
9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直运动下去，则a2014+a2015+a2016的值为（ ）
A．1006B．1007C．1509D．1511
10．（4分）已知整式A＝3﹣2x，B＝2x+1，则下列说法正确的个数为（ ）
①无论x为何值，A都小于B；
②若k为常数且A×（B+k）＝9﹣4x2，则k＝2；
③若m为常数且mA+2B的值与x无关，则m＝﹣2；
④若A×B＝2，则A2+B2＝12．
A．1B．2C．3D．0
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为 ．
12．（4分）点P（a，b）是平面直角坐标系中的任意一点，则点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标是 ；关于y轴的对称点P2的坐标是 ．
13．（4分）已知点P（2m+3，m+3），点Q（5，2），直线PQ∥y轴，点P的坐标是 ．
14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝42°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为 度．
15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC，连接DC，点E是AB边上一点，DE＝DC，过点D作DF⊥AC于F，若BE＝6，则AF＝ ．
16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A＝a°．则∠NMB的度数为 ．（用含a的式子表示）
17．（4分）若整数a使关于x的不等式组有解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的积是 ．
18．（4分）已知一个四位自然数N，它的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“和对称数”，将这个四位自然数N的千位数字和百位数字互换，十位数字和个位数字互换，得到N′，规定F（N）＝．例如：N＝4536，∵4+5＝3+6，∴4536是“和对称数”，．N＝2346，∵2+3≠4+6，∴2346不是“和对称数”．
已知A，B均为“和对称数”，其中A＝1000a+10b+746，B＝100m+n+2026（其3≤a≤8，0≤b≤5，2≤m≤9，5≤n≤12，且均为整数），令k＝3F（A）+2F（B），当k能被77整除时，求出所有符合条件的A的值 ．
三．解答题（共9小题，满分78分）
19．（4分）计算
（1）； 2）．
20．（4分）解方程组：
（1）； （2）；
21．（10分）先化简，求值，其中x＝﹣，y＝﹣2．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D．
（1）用尺规完成以下基本作图：作AD的垂直平分线分别与AB、AC、AD交于点E、点F、点H．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，连接DE、DF，完成下面证明HE＝HF的过程．
证明：∵∠BAC的角平分线交BC于点D，
∴∠BAD＝① ．
∵EF垂直平分AD，
∴∠AHF＝∠DHE＝90°，
AH＝② ，
③ ，
∴∠BAD＝∠ADE，
∴∠CAD＝∠ADE，
∴△AHF≌④ （ASA）．
∴HE＝HF．
23．（10分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如图两幅不完整的统计图：
（1）本次抽样调查中，样本容量为 ，扇形统计图中，B类观点对应的圆心角度数是 度．
（2）请补全条形统计图；
（3）估计该校4000名学生中赞成D观点的人数约有多少人？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣5，2），C（﹣1，0）．（每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出平移后各顶点的坐标．
（2）求出△ABC的面积．
25．（10分）哈市某汽车4S店欲购进甲、乙两种汽车进行销售．若购进甲种2辆，乙种3辆，则共需成本68万元；若购进甲种3辆，乙种1辆，则共需成本60万元．
（1）求甲、乙两种汽车每辆成本分别为多少万元；
（2）据市场调研：每辆甲种汽车的标价为18万元，每辆乙种汽车的标价为12.6万元，该汽车4S店决定恰好用120万元的成本购进甲、乙两种汽车．为了回馈广大车友，甲种汽车按标价的九折出售，乙种汽车按标价优惠3000元，但总利润不少于21600元，求甲种汽车最多购进几辆．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段AC上一点，连接BD，且BD＝BC，CE⊥AB于点E，F是CE的中点，连接BF．
（1）若AB＝10，CD＝8，BE＝4，求BF的长；
（2）若∠CBD＝∠ABF，求证：AB＝2BF．
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点C（3，0），点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，AB＝AC，点D是x轴上的一动点（点D不与B、C重合），∠CAB＝∠EAD＝90°，AD＝AE，连接CE．
（1）如图1，直接写出点A，B的坐标；
（2）如图2，当点D在边BC上时，求证：①BC＝CE+CD，②BC⊥CE；
（3）当CD＝5时，求点E的坐标．