重庆市江北区2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟试题

这是一份重庆市江北区2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟试题，文件包含重庆市江北区2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟考答案docx、重庆市江北区2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟考docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
A．3B．﹣3C．D．﹣
【答案】D
2．（4分）如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
3．（4分）一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边的长不可能是（ ）
A．3cmB．5cmC．7cmD．9cm
【答案】D
4．（4分）估计+1的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
【答案】D
5．（4分）若x＞y，则下列各式中不一定正确的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3B．xz2＞yz2C．D．1﹣2x＜1﹣2y
【答案】B
6．（4分）等腰三角形的一个外角是110°，它的底角的大小为（ ）
A．70°B．40°C．70°或40°D．70°或55°
【答案】D
7．（4分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠B＝∠DCEB．∠1＝∠2
C．∠3＝∠4D．∠D+∠DAB＝180°
【答案】C
8．（4分）下列命题中，正确的是（ ）
A．互补的角是邻补角
B．如果互补的两个角相等，则这两个角都是直角
C．两个锐角的和一定是锐角
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】B
9．（4分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
10．（4分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a＝﹣3时，x，y的值互为相反数；
③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解．
其中正确的个数为（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
【答案】B
11．（4分）计算：＝ ﹣2 ．
【答案】﹣2．
12．（4分）有一个正多边形，它的内角和等于外角和，那么这个正多边形的边数是 4 ．
【答案】4．
13．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB与它的邻补角的差为40°，则∠AOE＝ 145 度．
【答案】见试题解答内容
14．（4分）若是二元一次方程mx+ny＝﹣2的一个解，则2m﹣n﹣6的值是 ﹣8 ．
【答案】见试题解答内容
15．（4分）当x是不等式组的解，则点P（x+1，x﹣1）在 一 象限．
【答案】见试题解答内容
16．（4分）若a、b、c是三角形的三边长，化简|a﹣b﹣c|+﹣2|c+b﹣a|＝ 2a﹣2b ．
【答案】2a﹣2b．
17．（4分）如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，若四边形CDFE的面积为16，则△ABC的面积为 48 ．
【答案】48．
18．（4分）对于一个三位正整数n，如果n满足：百位数字、十位数字与个位数字之和等于15，那称这个数为“月圆数”，例如：n1＝843，8+4+3＝15，∴843是“月圆数”；n2＝133，…1+3+3＝7≠15，∴133不是“月圆数”．若m，p都是“月圆数”，m＝300+10a+b，p＝100a+60+c（a，b，c均为1﹣9的整数），规定F（m，p）＝，若s是m去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是p去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s与t的和能被11整除，则F（m，p）的值为 307 ．
【答案】307．
19．（10分）完成下面证明
已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC，且∠AED＝∠ABF，求证：∠A＝∠C．
证明：∵BF，DE平分∠ABC，∠ADC （ 已知 ）
∴∠ABC，∠ADC（ 角平分线的定义 ）
∵∠ABC＝∠ADC （ 已知 ）
∴∠ABF＝∠CDE （ 等量代换 ）
∵∠AED＝∠ABF （ 已知 ）
∴∠AED＝∠CDE （ 等量代换 ）
∴AB∥CD （ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠A+∠ADC＝180°，∠C+∠ABC＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
∵∠ABC＝∠ADC （ 已知 ）∴∠A＝∠C（ 等量代换 ）．
【答案】见试题解答内容
20．（8分）（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
21．（10分）（1）若x，y满足等式x＝++4，求（x﹣y）2的平方根；
（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
【答案】（1）±1；
（2）10．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出三角形A'B'C'；
（2）若AB边上点P经过上述平移后的对应点为P'（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标 （x﹣5，y+4） ；
（3）求△ABC的面积；
（4）设点Q在y轴上，且△A'C'Q与△ABC的面积相等，求点Q的坐标．
【答案】（1）见解答．
（2）（x﹣5，y+4）．
（3）7．
（4）（0，）或（0，）．
23．（10分）为迎接中国共产党的百年华诞，某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表．
请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题：
（1）统计表中的a＝ 50 ，b＝ 25 ；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是 90 度；
（2）补全上面的成绩条形统计图；
（3）若该校共有学生1600人，估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上（含良好）的人数．
【答案】（1）50，25，90；
（2）补图见解答；
（3）1200．
24．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．
（1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数．
（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B＝α，∠ACB＝β（β＞α），求∠E的大小．（用含α、β的代数式表示）
【答案】
25．（10分）黄墙区已经开通了以“交通惠民、智驾启航”为主题的自动驾驶便民巴土线路，科学城和知识城自动驾驶便民巴土线开通试运营、某汽车公司计划购进一批自动驾驶便民巴士尝试进行销售，据了解1辆A型巴士、2辆B型巴士的进价共计105万元；3辆A型巴士、4辆B型巴士的进价共计255万元．
（1）求A、B两种型号的巴士每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用270万元购进以上两种型号的自动驾驶便民巴士（两种型号的巴士均购买），请你帮助该公司设计购买方案．
【答案】（1）A型巴士的进价为45万元/辆，B型巴士的进价为30万元/辆；
（2）该公司共有2种购买方案，
方案1：购进4辆A型巴士，3辆B型巴士；
方案2：购进2辆A型巴士，6辆B型巴士．
26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中A（a，0），B（0，b），其中a，b满足，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段DC．
（1）直接写出点A，B，C，D的坐标：A （1，0） ，B （0，﹣3） ，C （5，0） ，D （6，3） ；
（2）若点P在x轴上，且使得三角形DCP的面积是三角形ABC面和的倍，求点P坐标；
（3）如图2，点M（m，n）是三角形ABC内部的一个动点，连接AM，BM，CM，若三角形ABM与三角形ACM面积之比为1：2，求m，n之间满足的关系式．
【答案】（1）（1，0），（0，﹣3），（5，0），（6，3）；
（2）P1（11，0），P2（﹣1，0）；
（3）3m+n＝3或者n＝3﹣3m或者．
成绩等级
分数段
频数（人数）
优秀
90≤x≤100
a
良好
80≤x＜90
b
较好
70≤x＜80
12
一般
60≤x＜70
10
较差
x＜60
3