重庆实验外国语学校2023—2024学年七年级上学期数学期中模拟

这是一份重庆实验外国语学校2023—2024学年七年级上学期数学期中模拟，共11页。

重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（　　）
A．收入80元与支出30元 B．上升20米与下降15米
C．超过5厘米与不足3厘米 D．增大2岁与减少2升
2．（4分）﹣2023的相反数是（　　）
A．2023 B． C． D．﹣2023
3．（4分）下列各式：a2+5，﹣3，a2﹣3a+2，π，，，其中整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．（4分）已知﹣2anb与5a3b2m+n的差为单项式，则mn的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．
5．（4分）点P、Q是在数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（　　）
A．互为相反数 B．符号不同的两个数
C．绝对值相等 D．负数
6．（4分）已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（　　）
A．6 B．9或12 C．12 D．6或12
7．（4分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
8．（4分）下列等式变形错误的是（　　）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
D．若a＝b，则
9．（4分）下列计算结果相等为（　　）
A．34和43 B．﹣34和|﹣3|4
C．﹣52和（﹣5）2 D．（﹣1）2022和 （﹣1）2024

10．（4分）下列说法正确的是（　　）
A．|x|＞x
B．当x＝1时，|x+1|+2取最小值
C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|
D．若|x+1|≤0，|x+1|≥0，则x＝﹣1
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为 　 　．
12．（4分）单项式的系数是 　 　，次数是 　 　．
13．（4分）若|y﹣3|+（x+2）2＝0，则2x﹣y的值是　 　．
14．（4分）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣10，7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B＝1，则C点表示的数是 　 　．

15．（4分）若m2+2m＝1，则2m2+4m﹣5的值是 　 　．
16．（4分）若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则（a+b）2021﹣（mn）2022+＝　 　．
17．（4分）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是 　 　．

18．（4分）一个四位数M的千位为a，百位为b，十位为1，个位为c（c≠0），满足c＝a+b，将M的个位数字c放到千位数字a之前产生新四位数N，例如：M＝2315，则N＝5231．记F（M）＝，则F（2517）＝　 　；若F（M）为6的倍数，则满足条件的所有M中，F（M）的最大值是 　 　．

三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（12分）计算：
（1）﹣25﹣3+（﹣16）﹣（﹣12）； （2）；





（3）（﹣22+3）+（﹣1）4﹣（﹣4）×5； （4）．







20．（8分）合并同类项
（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4； （2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．

21．（8分）解下列方程：
（1）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）； （2）．





22．（8分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．

23．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题：
（1）填空：b﹣a　 　0，a+c　 　0；
（2）化简：|b﹣a|+|c|﹣|a+c|﹣2|a|．






24．（10分）小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）：
+3，+1，﹣2，+9，﹣8，+2，﹣4，+5，﹣3，+2．
（1）请计算小明家这10天轿车行驶的路程；
（2）若该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用．









25．（12分）某商场在春节期间推出各种优惠活动进行促销，小林准备在三家店铺中选择一家购买原价均为1000元/件的羽绒服若干件，已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
甲店：春节期间购买可以再享受八五折优惠；
乙店：春节期间下单可享立减活动：①当购买数量不超过10件，每件立减110元，
②当购买数量超过10件，超过的部分每件立减200元；
丙店：商品在原价基础上每满1000元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商场春节购物津贴券30元，同时春节期间下单每单还可立减20元（例如：购买2条羽绒服需支付1000×80%×2﹣50×2﹣30×5﹣20＝1330元）
（1）小林准备购买6件羽绒服作一单购买，请问在哪家店铺购买更便宜；
（2）若小林在春节期间下单，且购买了a件同款羽绒服，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：小林要买的a件羽绒服作一单购买）






26．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．已知a、b为常数，且关于x、y的多项式（12x2+2ax﹣y+12）﹣（bx2﹣8x+7y﹣13）的值与字母x取值无关，其中a、b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图1所示，O为原点，点C在原点右侧，且点C与点A到原点的距离相等．
（1）则a＝　 　，b＝　 　．
（2）如图2，我们将图1的数轴在点O和点C处各弯折一次，弯折后CB与AO处于水平位置，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“折坡数轴”，其中O为“折坡数轴”原点，在“折坡数轴”上，每个点对应的数就是把“折坡数轴”拉直后对应的数．记为“折坡数轴”拉直后点A和点B的距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段的长度．定义“折坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍，动点M从点A处沿“折坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向右移动到点O，再下坡到点C，然后再沿CB方向移动，在点M出发的同时，动点N从点B处沿“折坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向左移动到点C，再上坡移动，当移到点O时，立即掉头返回（掉头时间不计），当点N重新回到点B时所有运动结束，设点N运动时间为t秒，在移动过程中：
①若M，N两点在点Q处相遇，则点Q在“折坡数轴”上所表示的数是多少．
②是否存在某一时刻t，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．










重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（　　）
A．收入80元与支出30元 B．上升20米与下降15米
C．超过5厘米与不足3厘米 D．增大2岁与减少2升
【答案】D
2．（4分）﹣2023的相反数是（　　）
A．2023 B． C． D．﹣2023
【答案】A
3．（4分）下列各式：a2+5，﹣3，a2﹣3a+2，π，，，其中整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
4．（4分）已知﹣2anb与5a3b2m+n的差为单项式，则mn的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．
【答案】A
5．（4分）点P、Q是在数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（　　）
A．互为相反数 B．符号不同的两个数
C．绝对值相等 D．负数
【答案】B
6．（4分）已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（　　）
A．6 B．9或12 C．12 D．6或12
【答案】D
7．（4分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】B
8．（4分）下列等式变形错误的是（　　）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
D．若a＝b，则
【答案】D
9．（4分）下列计算结果相等为（　　）
A．34和43 B．﹣34和|﹣3|4
C．﹣52和（﹣5）2 D．（﹣1）2022和 （﹣1）2024
【答案】D
10．（4分）下列说法正确的是（　　）
A．|x|＞x
B．当x＝1时，|x+1|+2取最小值
C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|
D．若|x+1|≤0，|x+1|≥0，则x＝﹣1
【答案】D
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为 　5.5×104　．
【答案】见试题解答内容
12．（4分）单项式的系数是 　﹣　，次数是 　3　．
【答案】﹣，3．
13．（4分）若|y﹣3|+（x+2）2＝0，则2x﹣y的值是　﹣7　．
【答案】﹣7．
14．（4分）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣10，7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B＝1，则C点表示的数是 　﹣1或﹣2　．

【答案】﹣1或﹣2．
15．（4分）若m2+2m＝1，则2m2+4m﹣5的值是 　﹣3　．
【答案】﹣3．
16．（4分）若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则（a+b）2021﹣（mn）2022+＝　0　．
【答案】0．
17．（4分）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是 　点D　．

【答案】点D．
18．（4分）一个四位数M的千位为a，百位为b，十位为1，个位为c（c≠0），满足c＝a+b，将M的个位数字c放到千位数字a之前产生新四位数N，例如：M＝2315，则N＝5231．记F（M）＝，则F（2517）＝　888　；若F（M）为6的倍数，则满足条件的所有M中，F（M）的最大值是 　1338　．
【答案】888；1338．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（12分）计算：
（1）﹣25﹣3+（﹣16）﹣（﹣12）；
（2）；
（3）（﹣22+3）+（﹣1）4﹣（﹣4）×5；
（4）．
【答案】（1）﹣32；（2）；（3）20；（4）1．
20．（8分）合并同类项
（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；
（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．
【答案】见试题解答内容
21．（8分）解下列方程：
（1）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）；
（2）．
【答案】x=0.5;x=-2
22．（8分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．
【答案】12a2b﹣6ab2，﹣36．
23．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题：
（1）填空：b﹣a　＜　0，a+c　＜　0；
（2）化简：|b﹣a|+|c|﹣|a+c|﹣2|a|．

【答案】（1）＜；＜；
（2）﹣b．
24．（10分）小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）：
+3，+1，﹣2，+9，﹣8，+2，﹣4，+5，﹣3，+2．
（1）请计算小明家这10天轿车行驶的路程；
（2）若该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用．
【答案】（1）205km；
（2）344.4元．
25．（12分）某商场在春节期间推出各种优惠活动进行促销，小林准备在三家店铺中选择一家购买原价均为1000元/件的羽绒服若干件，已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
甲店：春节期间购买可以再享受八五折优惠；
乙店：春节期间下单可享立减活动：①当购买数量不超过10件，每件立减110元，
②当购买数量超过10件，超过的部分每件立减200元；
丙店：商品在原价基础上每满1000元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商场春节购物津贴券30元，同时春节期间下单每单还可立减20元（例如：购买2条羽绒服需支付1000×80%×2﹣50×2﹣30×5﹣20＝1330元）
（1）小林准备购买6件羽绒服作一单购买，请问在哪家店铺购买更便宜；
（2）若小林在春节期间下单，且购买了a件同款羽绒服，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：小林要买的a件羽绒服作一单购买）
【答案】（1）丙店更便宜；
（2）甲：680a；
乙：当0＜a≤10时，690a；当a＞10时，600a+900；
丙：当a能被2整除时，625a﹣20；当a不能被2整除时，625a﹣5．
26．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．已知a、b为常数，且关于x、y的多项式（12x2+2ax﹣y+12）﹣（bx2﹣8x+7y﹣13）的值与字母x取值无关，其中a、b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图1所示，O为原点，点C在原点右侧，且点C与点A到原点的距离相等．
（1）则a＝　﹣4　，b＝　12　．
（2）如图2，我们将图1的数轴在点O和点C处各弯折一次，弯折后CB与AO处于水平位置，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“折坡数轴”，其中O为“折坡数轴”原点，在“折坡数轴”上，每个点对应的数就是把“折坡数轴”拉直后对应的数．记为“折坡数轴”拉直后点A和点B的距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段的长度．定义“折坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍，动点M从点A处沿“折坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向右移动到点O，再下坡到点C，然后再沿CB方向移动，在点M出发的同时，动点N从点B处沿“折坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向左移动到点C，再上坡移动，当移到点O时，立即掉头返回（掉头时间不计），当点N重新回到点B时所有运动结束，设点N运动时间为t秒，在移动过程中：
①若M，N两点在点Q处相遇，则点Q在“折坡数轴”上所表示的数是多少．
②是否存在某一时刻t，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．


【答案】（1）﹣4，12；
（2）①M，N的相遇点Q所对应的数或10；
②存在，符合题意的t的值为：或或或．