广东省惠州市惠城区水口中学2023-2024学年八年级下学期数学月考试卷

这是一份广东省惠州市惠城区水口中学2023-2024学年八年级下学期数学月考试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列各式中，是二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
2. 化简的结果是（ ）．
A . B . C . D . 1
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
6. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A . 3，4，5 B . 1，1，2 C . 4，6，7 D . 5，11，12
7. 如图，点A表示的实数是（ ）
A . B . C . D .
8. 下列各组数是勾股数的是（ ）
A . 6，8，10 B . 7，8，9 C . D . 52 ， 122 ， 132
9. 已知平行四边形ABCD的周长为32， ， 则BC的长为（ ）
A . 8 B . 12 C . 24 D . 28
10. 在中，若 ， ， ， 则（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 要使二次根式在实数范围内有意义：则x的职值范围是．
12. 若 ， ， 则a+b＝，ab＝．
13. 计算：．
14. 在中，若 ， 则根据可知
15. 若的三边长a ， b ， c满足 ， 则的形状是．
16. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题一(共3题；共18分)
17. 计算： ．
18. 计算
19. 已知 ， ， 求代数式的值．
四、解答题二（本题共3小题，每小题8分，共24分）(共3题；共24分)
20. 如图，△ABC是等边三角形，边长是6
（1） 求高AD的长；
（2） 求△ABC的面积．
21. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．
22. 在ABCD中，DE⊥AB ， BF⊥CD ， 垂足分别是E、F ． 求证：AE=CF.
五、解答题三（本题共3小题，每小题10分，共30分）(共3题；共30分)
23. ABC在直角坐标系内的位置如图所示
（1） 分别写出A、B、C的坐标；
（2） 请在这个坐标系内画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
（3） B1到原点O的距离
24. 如图，某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里.它们离开港口一小时后分别位于点处，且相距海里.如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，你能判断“海天”号沿哪个方向航行吗?请说明理由.
25. 阅读下面问题：
猜测：
（1） 的值；
（2） （n为正整数）的值
（3） 根据你的猜测计算：
的值