广东省惠州市惠城区惠南中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份广东省惠州市惠城区惠南中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本次考试范围为，全卷共4页，满分为120分等内容，欢迎下载使用。
2.全卷共4页，满分为120分。考试用时为120分钟。
一、单选题（每题3分，共30分）
1.二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.在中，，，，则该三角形为（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
3.下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）
①②③④
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
5.一次函数的图像与y轴交点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
6.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
7.若函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
8.已知点、点在一次函数的图像上，且，则m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
9.已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（ ）
A.B.C.或D.
10.如图，四边形ABCD是正方形，，G为边CD上一点，，以CG为边作正方形CEFG.对于下列结论：①正方形ABCD的面积是3；②；③；④.其中正确的结论是（ ）
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②
二、填空题（每题3分，共18分）
11.______.
12.在中，，则______.
13.已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为______.
14.在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为______.
15.已知a，b满足等式，则______.
16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为，，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______.
三、解答题.（每题6分，共24分）
17.（6分）计算：.
18.（6分）如图，直线l是一次函数的图象.
（1）求直线l的解析式；
（2）如果直线l向上平移3个单位长度后经过点，求m的值.
19.（6分）在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E.请你判断四边形BOCE的形状，并说明理由.
20.（6分）如图，在中，CD是AB边上高，若，，.
（1）求的周长.（2）判断的形状并加以证明.
四、解答题，（每题8分，共24分）
21.（8分）已知，，求的值.
解：因为，
所以______，______，
所以______＝______＝______.
请仿照以上分析给出另一种方法.
22.（8分）已知，如图所示，，，点E、F在BD上.，连接AF、EC.
求证：（1）；
（2）四边形AECF是平行四边形.
23.（8分）某市某中学举行“中国梦・校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示.
根据图示信息，整理分析数据如下表：
（1）表格中的______；______；______.
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好.
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.
五、解答题，（每题12分，共24分）
24.（12分）如图，一次函数的图象上有A，B两点，点A在第一象限，点B在x轴上.点D在x轴正半轴上，点C的坐标为，四边形OADC为菱形.
（1）求k的值；
（2）求的面积；
（3）设点P是直线AB上一动点，且，求点P的坐标.
25.（12分）综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.
① ②
（1）操作与说明
操作：如图①，E是边长为12的正方形纸片ABCD的边AD上一动点，将正方形沿着CE折叠，点D落在点F处，把纸片展开，射线DF交射线AB于点P.（求证：）.
（2）迁移与探究
在（1）的条件下，若E是AD的中点，如图②，延长CF交AB于点Q，求线段BQ的长度.
（3）思维与提升
在（2）的条件下，求四边形CQED的面积.
平均数/分
中位数/分
众数/分
初中部
a
85
c
高中部
85
b
100