初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.7 平面向量一等奖ppt课件

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通过活动情景，知道“位置移动”和“两点位置差别”的要素；通过例题和练习，会书面表达“两点位置差别”。通过操作活动，直观理解有向线段的概念，会辨析有向线段与线段的区别；通过操作活动例题和练习，掌握画有向线段的步骤。通过有向线段表示图像的平移，知道两条有向线段相等的条件。
教学重点描述“位置移动”和“两点位置差别”的要素；有向线段的概念。教学难点辨析有向线段与线段的区别；掌握画有向线段的步骤。
如果某人(或物体)从一个位置转移到另一个位置,我们仅关心其所在位置的变动,就说这是“位置移动”.下面来讨论怎样简明地描述一次“位置移动”.
问题1甲乙两个学生分别站在操场上的某一位置，如果指挥者向学生甲发出一个口令:“三步走!”那么甲的反应通常是不知如何移动.如果指挥者向学生已发出一个口令:“向前三步走!”那么乙就毫不迟疑地移动到一个新的位置. 为什么甲乙两个学生听到口令以后的反应不一样?
学生乙知道移动的方向和距离.
问题2一位来上海观光的游客在西藏中路上向小明问路:“到外滩黄浦公园怎样走?”小明热情地告诉他:“从这里沿着西藏中路向南走大约 200 米到第一百货商店，再沿着南京东路向东走大约 2 000 米就到了”.游客对小明的回答非常满意,这是为什么?
小明指路时,讲清了行走的方向和距离，游客一听就明白.
由此可见，一次“位置移动”反映了两个位置的差别. 描述一次“位置移动”时,不仅要指出移动的距离大小,还要指出移动的方向.在生活实际中可以看到,许多路标指示某地相对于标牌的位置时,常用醒目的箭头指出某地所在的方向,再标明距离多少，既简明又清晰.在几何中，上面所说的一次“位置移动”,是由两个点的相对位置确定的,它反映了“两个点的位置差别”.
描述两个点的位置差别(或相对位置),要指出这两点的距离以及从其中一个点到另一点的方向.例如,指明点 A 与点 O 之间的距离等于 5 cm，点 A 在点O 的北偏东 60方向(即从点 O到点A 的方向是北偏东 60),就完整地描述了点 A 相对于点O的位置差别;这时可由点O的位置唯一确定点 A 的相对位置,如图 22- 66所示.
在问题 2 中,小明为游客指路其实是描述了两次“位置移动”
画一个“小明指路”的示意图.
取比例尺为 1: 20 000,按以下方法操作:(1)在平面上取一点 A 表示游客问路时所在的位置，从点 A向南画一条射线,并在所画射线上截取线段 AB= 1 厘米,这时点B 表示“第一百货商店”所在的位置,在点 B 处画一个箭头.
(2) 从点 B 向东画一条射线，并在所画射线上截取线段 BC=10 厘米，这时点 C 表示“外滩黄浦公园”所在的位置，在点 C 处西一个箭头.
这样就画出了“小明指路”的示意图,如图 22-67.
图中用线段的长度表示距离 200 米或 2000米时，不能如实画出，因此要先定比例尺.由比例尺为1:20000,可知线段长1厘米表示实际距离 200 米.
在图 22-67 中,线段 AB、BC 分别带有一个箭头，指明线段AB 具有从A到B的方向(即向南),线段 BC 具有从B到C 的方向(即向东);线段的长度是按照它与实际距离之比为 1:20 000 来确定的.
规定了方向的线段叫做有向线段(directed line segment).有向线段的方向是从一点到另一点的指向,这时线段的两个端点有顺序,我们把前一点叫做起点,另一点叫做终点,画图时在终点处画上箭头表示它的方向.
注意，用两个字母标记有向线段时,起点字母必须写在终点字母的前面。
问题3我们在七年级学习了“图形的运动”,知道“平移”是指“图形上的所有点按照某个方向作相同距离的位置移动”.如果有一个平移，它的方向是南偏东 30°,移动距离是 4 cm,这个平移可以用有向线段来表示吗?
操作2画一条表示上述平移的有向线段.
(1)在平面内任取一点 A,按照南偏东 30的方向作射线 AT;
(2)在射线 AT上截取线段AB,使AB=4 cm;
(3) 在 B 处画上箭头.
通过两次操作,可归纳画有向线段的一般步骤是:定比例尺(当比例尺为 1:1时可省略这一步);(2) 取定其起点并以它为端点按指定方向画一条射线;(3) 按比例尺确定的长度在所画射线上从端点开始截取一条线段;(4) 在截得的线段的另一端点处画上一个箭头。
(2)顺次联结 A'B' B'C' C'A'
△A'B'C'就是所求作的三角形.
1.取比例尺 1: 10 000,画有向线段并用符号表示出来:A 为起点,方向“西南”,长度 3 km;(2) P 为起点,方向“北偏东 30°”,长度 2.5 km.
2.如图,已知在梯形 ABCD 中，AB // DC，DAB=48°,AB=4 厘米，AD=2.5 厘米,DC=2 厘米;画图时所取比例尺是 1: 5 000，从 A 到B 的方向是“向东”。在图中分别画出表示点 A 相对于点 D、点 C 相对于点 D 的位置差别的有向线段;(2) 具体描述点A 相对于点 D、点 C 相对于点D 的位置差别.
1. 描述一次位置移动、两点的位置差别的要素有方向和距离；２．确定一条有向线段需要从方向和长度两方面考虑；３．①定比例尺（当比例尺是1:1时可省略这一步）；②取定其起点并以它端点按指定方向画一条射线；