六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题29：按比例分配（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题29：按比例分配（提高卷）（附参考答案），共26页。试卷主要包含了一个三角形内角度数比是1，某种品牌的牛奶每箱原价65元等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是2：1，则这个三角形的顶角是（ ）
A．60°B．30°C．90°D．45°
2．一个三角形内角度数比是1：2：3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
3．三个数的平均数是9，这三个数的比是2：3：4，这三个数中最小的数是（ ）
A．2B．6C．9
4．李老师要带6个朋友及3个孩子去游乐园玩，最少要花（ ）元。
A．250B．235C．225D．210
5．3位老师带领40名学生参观艺术展览。采用下列选项（ ）的方法买票最合算。
A．老师买成人票，学生买学生票
B．将老师和学生合为一个团体，买团体票
C．将3位老师和7名学生合为一个团体，其余学生买学生票
6．妈妈要买一条标价490元的裙子，选择（ ）的商场更便宜。
A．降4成销售B．7折销售
C．每满100减40D．A、B、C任选都可以
7．张大爷有一块长方形小菜园（如图），他想用篱笆围起来。已知甲乙两公司所售篱笆质量相同，甲公司报价：每米需用1.2元，乙公司报价：全部围起来共需128.8元。张大爷选用（ ）公司比较合算。
A．甲公司B．乙公司C．甲乙都可以D．无法判断
8．某种品牌的牛奶每箱原价65元．三个超市做促销，甲超市买三送一，乙超市按原价八折出售，丙超市每满99元减19元．六一班准备买4箱牛奶，在（ ）超市买最便宜．
A．甲B．乙C．丙
9．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
10．一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，它是下列哪幅图形？（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共10小题）
11．三角形三个内角的度数比是1：2：3，则这个三角形三个内角分别是 °、 °和 °，这是一个 三角形。
12．甲、乙、丙三个数的比是5：7：8，这三个数的平均数是200，这三个数分别是 ， ， ．
13．如果一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，那么它既是一个 三角形，又是一个 三角形．
14．四年级一班46名同学去公园划船，大船每条限乘6人，租金30元，小船每条限乘4人，租金24元。请思考：大船租 条，小船租 条，才能使租船的费用最低。
15．26人去划船，大船限坐7人，小船限坐4人，如果每条船都坐满，需要租 条大船和 条小船。
16．小芳星期天帮妈妈炒蛋，要做七项工作，敲蛋1分钟，搅蛋3分钟，切葱2分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒蛋4分钟，完成这些工作最少需要 分钟。
17．一个三角形，三个内角度数的比是2：4：3，那么这个三角形中最大的角是 度．
18．一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是 ．按边分，这是一个 三角形．
19．三年级一班有18名同学到公园划船，每条大船限乘7人，每条租金10元；每条小船限乘4人，每条租金6元。如果同时上船，租 条大船和 条小船最合算，共需要 元。
20．两名教师带领35名同学出去春游，需要租船，租金最少为 元．
三．应用题（共10小题）
21．一套工作服的价格是300元，其中上衣与裤子的价格比是3：2，一条裤子为多少元？
22．一种果乳，其中的果汁、纯奶与糖的质量比是12：9：1，要配制660克这样的果乳，需要果汁、纯奶、糖各多少克？
23．28位同学去划船。如果每条船都坐满，可以怎样安排？至少写出两种方案。
24．李大伯的果园里，苹果树和梨树共400棵，苹果树的棵数是梨树的60%，苹果树和梨树各有多少棵？
25．1995年，柱兴村、雷家村和杨家岭村计划合修一条公路，三个村所需修公路长度的比是2：5：7，按照所需修长度的比派遣劳动力。雷家村因为特殊原因没有派遣劳动力，所以柱兴村派出40人，杨家岭村派出100人，雷家村付给柱兴村和杨家岭村劳动报酬共20000元，柱兴村和杨家岭村各应分得多少钱？
26．张亮一家三口和李丽一家五口到餐厅用餐，餐费总共是640元，两家决定按人数分摊餐费。两家各应付多少钱？
27．未来书店和学苑书店的《童话故事》每本都是10元。请你帮王老师算一算，去哪个书店买比较划算？
28．如图，某小学改造运动场。甲公司报价120元/平方米，乙公司报价总价100万元。如果两个公司的工程质量相同，选用哪家公司比较划算？
29．某物流公司有两辆货车，大货车载质量5吨，小货车载质量3吨。如果每次货车都装满，怎样安排能恰好运完18吨货物？
30．营养学家认为，每人每天饮用一盒牛奶有利于健康。五（1）班有52人，给每人买一盒牛奶，最少需要多少钱？
四．解答题（共10小题）
31．甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃，甲拿出3袋蛋糕的钱，乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出5元钱．问：甲和乙各应收回多少钱？
32．一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？
33．蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨，这三种蔬菜的质量比是8：2：5．这三种蔬菜各销售了多少吨？
34．甲班和乙班同学同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两个班的学生在最短时间内到达，那么甲与乙班学生需要步行的距离之比是多少？
35．奇思和淘气比赛跳绳，两人共跳了420次．奇思和淘气跳的次数比是4：3．奇思和淘气各跳了多少次？
36．飞翔羽毛球馆排出两种羽毛球场地的收费标准。
王叔叔买了一张年卡，支付了1080元。他实际去了18次，年卡就到期了。王叔叔买的这张年卡划算吗？
（1）下面是三个同学的解答，他们都认为“不划算”。你认为谁的解答是有道理的，请在他名字前面的“□”里画“√”。
□小聪：45×18＝810（元） 810＜1080 不划算
□小健：1080÷45＝24（次） 24＞18不划算
□小敏：1080÷18＝60（元/时）60＞45 不划算
（2）你喜欢 的解答方法，请用你学到的数量关系来解释他的解题思路。
（3）你认为，王叔叔至少要去 次，年卡才划算。
37．某书店为庆祝“六一”儿童节，特推出优惠活动，买4套《儿童百科》送1套。
38．四年级老师准备带领学生到镇平县红色教育基地彭雪枫纪念馆参观学习，怎样租车最省钱？至少需要多少元？
​
39．一家超市做某品牌牛奶促销活动，促销方式如下。李叔叔带了530元去买该品牌牛奶，最多可以买多少箱？
方式一：42元/箱
方式二：80元/两箱
40．希望小学4名教师带着32名学生去划船，已知大船每条租金42元，限乘9人，小船每条租金20元，限乘4人。请列出四种租船方案，哪种方案最省钱？
（小升初思维拓展）专题29：按比例分配（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2：1：1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解．
【解答】解：180°×22+1+1=90°，
答：这个三角形的顶角是90度；
故选：C．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
2．【答案】B
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的36，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【解答】解：180°÷（1+2+3）×3
＝30°×3
＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
3．【答案】B
【分析】三个数的平均数是9，则三个数的和是3×9，再根据按比分配原则，求最小的数即可。
【解答】解：9×3÷（2+3+4）×2
＝27÷9×2
＝3×2
＝6
答：这三个数中最小的数是6。
故选：B。
【点评】本题主要考查按比分配问题，关键是先求三个数的和。
4．【答案】D
【分析】根据单价×数量＝总价，分别按照各自的原价购票；或者购买团体票；或者6人购买团体票3人购买儿童票；分别算出所花的总钱数，然后比较即可得出答案。
【解答】解：6×40+3×20
＝240+60
＝300（元）
（6+3）×25
＝9×25
＝225（元）
（5+1）×25+3×20
＝150+60
＝210（元）
210＜225＜300
所以，6人购买团体票3人购买儿童票最省钱，最少要210元。
故选：D。
【点评】解决本题先理解给出三种方案的购买办法，然后根据总价＝单价×数量进行求解即可。
5．【答案】C
【分析】买票可以有3种方案，第一种老师买成人票，学生买学生票；第二种老师学生合起来是10人以上，买团体票；第三种3位老师，7名学生组成一个团体买团体票，其余学生买学生票。计算后作比较。
【解答】解：24×3+12×40
＝72+480
＝552（元）
15×（40+3）
＝15×43
＝645（元）
15×（3+7）+12×（40﹣7）
＝150+396
＝546（元）
故选：C。
【点评】本题考查了学在解决问题时对多种方案通过计算作出正确选择的能力。
6．【答案】A
【分析】根据各选项的优惠政策，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可得出结论。
【解答】解：A选项：
490×（1﹣40%）
＝490×0.6
＝294（元）
B选项：
490×70%＝343（元）
C选项：
490﹣10＝480（元）
294＜343＜480
所以A选项最便宜。
故选：A。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据各选项的优惠政策，计算所需钱数，比较即可得出结论。
7．【答案】A
【分析】根据题意，先计算围小菜园所需篱笆的长，然后计算甲公司所需钱数，与乙公司所需钱数相比较，即可得出结论。
【解答】解：（26.4+20.1）×2﹣1
＝46.5×2﹣1
＝93﹣1
＝92（米）
92×1.2＝110.4（元）
110.4＜128.8
答：甲公司合算。
故选：A。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算甲公司所需钱数。
8．【答案】A
【分析】甲超市，先算出送几箱，4÷（3+1）＝1（箱），实际需要买4﹣1＝3箱，然后乘单价，算出实际花费；
乙超市，算出原来的总价，然后乘8折，求出实际花费；
丙超市，算出原来的总价，然后计算可以满减多少钱，用原来的总价减去满减的钱数，求出实际花费；
比较三个超市的实际花费，进行选择．
【解答】解：甲超市：
送的箱数：
4÷（3+1）
＝4÷4
＝1（箱）
实际购买：4﹣1＝3（箱）
实际花费：3×65＝195（元）
乙超市：
8折＝80%
实际花费：
4×65×80%
＝260×80%
＝208（元）
丙超市：
原来总价：4×65＝260（元）
可以满减次数：260÷99＝2（次）……62（元）
可以满减的钱数：2×19＝38（元）
实际花费：260﹣38＝222（元）
195＜208＜222
答：在甲超市买最便宜．
故选：A．
【点评】本题主要考查了最优化问题，根据每个超市的优惠条件，计算优惠后的花费，进行比较即可．
9．【答案】B
【分析】把比看作份数，内角和是180°，那么1份是180°÷（2+3+5）＝18°，最大角是18°×5＝90°，则这个三角形是直角三角形。
【解答】解：180°÷（2+3+5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
10．【答案】C
【分析】三角形的内角和是180°，三个内角之比是1：2：3，利用按比例分配的方法分别求出三个角的度数即可判断。
【解答】解：180°×11+2+3=30°
180°×21+2+3=60°
180°×31+2+3=90°
故选：C。
【点评】本题考查了利用按比例分配的方法求三角形各角的度数来判断三角形的形状，解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°。
二．填空题（共10小题）
11．【答案】30；60；90；直角。
【分析】根据三角形内角和为180°，把180°平均分成（1+2+3）份，求出一种的一份是多少度，再分别乘2和3，求出另外两个角的度数。根据角的分类进行判断即可。
【解答】解：180°÷（1+2+3）
＝180°÷6
＝30°
30×2＝60°
30×3＝90°
有一个角是90°，所以这是一个直角三角形。
答：这个三角形三个内角分别是30°、60°和90°，这是一个直角三角形。
故答案为：30；60；90；直角。
【点评】本题考查比例的应用、三角形内角和以及三角形的分类。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出总份数5+7+8＝20，再求出这三个数分别占总数的几分之几，然后求出三个数的和，根据一个数乘分数的意义，求出各数，解决问题．
【解答】解：5+7+8＝20
200×3＝600
600×520=150
600×720=210
600×820=240
答：这三个数分别是150、210、240．
故答案为：150、210、240．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】由三角形的三个内角度数比为2：2：5，可设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，然后由三角形的内角和等于180°，即可得方程：2x+2x+5x＝180°，解此方程即可求得答案．
【解答】解：三角形的三个内角度数比为2：2：5，
设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，
2x+2x+5x＝180°
9x＝180°
x＝20°；
2x°＝2×20°＝40°
5x°＝5×20°＝100°
三角形的三个内角度数分别为：40°，40°，100°．
故这个三角形既是等腰三角形，也是钝角三角形．
故答案为：等腰，钝角．
【点评】此题考查了三角形的内角和定理．此题比较简单，解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为2：2：5，设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，利用方程思想求解．
14．【答案】7；1。
【分析】根据“租一条大船需30元可乘坐6人，租一条小船需24元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（30÷6）元，坐小船每人的钱数（24÷4），然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位时费用最低。
【解答】解：30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
5＜6
所以尽可能租用大船，而且不能有空座；
46÷6＝7（条）……4（人）
租用7条大船和1条小船正好没有空位。
答：大船租7条，小船租1条，才能使租船的费用最低。
故答案为：7；1。
【点评】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证费用最低。
15．【答案】1（或3），5（或2）。
【分析】因为每条船都坐满，即不能有空座，26不是6和4的倍数，所以不能只租一种船，两种船都要租，即坐大船的人数+坐小船的人数＝26，根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案：26＝6×1+4×5，26＝6×3+4×2，共两种方案；据此解答。
【解答】解：26＝6×1+4×5，即可以租1条大船和5条小船；
26＝6×3+4×2，即可以租3条大船和2条小船；
答：可以租1条大船和5条小船，或可以租3条大船和2条小船。
故答案为：1（或3），5（或2）。
【点评】此题考查了整数的拆分，关键是明确26不是6和4的倍数，所以不能只租一种船，两种船都要租，且不能有空座。
16．【答案】12。
【分析】洗锅→烧热锅、烧热油（同时敲蛋、搅蛋、切葱）→炒蛋，据此计算时间即可。
【解答】解：2+2+4+4
＝8+4
＝12（分钟）
答：完成这些工作最少需要12分钟。
故答案为：12。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角即可．
【解答】解：4+2+3＝9
180°×49=80°
答：这个三角形中最大的角是80度．
故答案为：80．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大角的度数，解决问题．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的分类标准，按照角的大小分类：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；按照边的长度分为等腰三角形（等边三角形）和不等边三角形，已知这个三角形三个角的度数比是1：4：1，最大的角的度数占内角和的41+4+1，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度，进而确定是什么三角形．
【解答】解：180×41+4+1
＝180×46
＝120（度）
即：最大的一个角是，按照边分是等腰三角形．
故答案为：120度，等腰．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及三角形的分类及应用．
19．【答案】2；1；26。
【分析】每条大船每人需要10÷7≈1.43（元）；每条小船每人需要6÷4＝1.5（元）；由此可知，首先要尽量租大船且没有空座时最省钱，据此解答即可。
【解答】解：每条大船每人需要：10÷7≈1.43（元）
每条小船每人需要：6÷4＝1.5（元）
1.43＜1.5
所以要尽量租大船且没有空座时最省钱，
18÷7＝2（条）（人）
租2条大船和1条小船，没有空座，需要的钱数为：
2×10+1×6
＝20+6
＝26（元）
答：租2条大船和1条小船最合算，共需要26元。
故答案为：2；1；26。
【点评】明确尽量租大船且没有空座时最省钱是完成本题的关键。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】本题根据需要坐船的人数，两种船的限载人数及租金进行分析即可：
由题意可知，大船每人次的成本为30÷6＝5元，小船每人次的成本为24÷4＝6元．
由此可得：在尽量满载的情况下，多租用大船最合算．据此解答即可．
【解答】解：35+2＝37（人）
大船每人次的成本为：30÷6＝5（元）
小船每人次的成本为：24÷4＝6（元）
5＜6
由此可得：在尽量满载的情况下，多租用大船最合算．
37÷6＝6（条）…1（人）
余1人，空座过多，调整为，即租用5条大船，2条小船最省钱．
需花：30×5+24×2
＝150+48
＝198（元）
答：租金最少为 198元．
故答案为：198．
【点评】通过分析大船与小船的租用成本得出在尽量满载的情况下，多租用大船最合算是完成本题的关键．
三．应用题（共10小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据上衣与裤子的价格比是3：2，可以将一套工作服的价格是300元平均分成3+2＝5份，即每份300÷5＝60元，裤子占2份，进而解决问题即可．
【解答】解：300÷（3+2）
＝300÷5
＝60（元）
60×2＝120（元）
答：裤子的价格是120元．
【点评】此题重点考查已知两数之和与两数之比分别求这两个数是多少的解决问题．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】先要配制660克这样的果乳，它对应的总份数是12+9+1＝22份，然后用除法求出每份的质量，再分别乘12、9和1即可．
【解答】解：660÷（12+9+1）
＝660÷22
＝30（克）
30×12＝360（克）
30×9＝270（克）
30×1＝30（克）
答：需要果汁360克、纯奶270克、糖30克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
23．【答案】租7条小船或租1条小船和4条大船。
【分析】每条船都坐满，即不能有空座，根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案：28＝4×7；28＝4×6+4，由此确定方案即可。
【解答】解：方案一：28＝4×7，即租7条小船。
方案二：28＝4×6+4，即租1条小船和4条大船。
答：租7条小船或租1条小船和4条大船。
【点评】抓住题干中的大小两个船的人数不同，把总人数28进行拆分，即可解决此类问题。
24．【答案】苹果树有150棵，梨树有250棵。
【分析】苹果树的棵数是梨树的60%，那么总棵数就是梨树的（1+60%），用除法求出梨树的棵数，再用总数量减去梨树的棵数即可求出苹果树的棵数。
【解答】解：400÷（1+60%）
＝400÷1.6
＝250（棵）
400﹣250＝150（棵）
答：苹果树有150棵，梨树有250棵。
【点评】此题的关键是先求出梨树的棵数，然后再进一步解答。
25．【答案】8000元，12000元。
【分析】依题意，三个村按2：5：7的比修路，但最后只有柱兴村与杨家岭村两村派遣劳动力。柱兴村派出40人，杨家岭村派出100人，按比可以算出在派出（40+100）人时，原本三村各自应派出的人数，即得出分别为20人、50人、70人，20000元是总报酬，据此可先求出每人一份的报酬（20000÷140）元，甲乙两村除去应派出的人数外，多去的人数乘每人一份应得的报酬，就是各村应分的钱数。
【解答】解：平均每份需要派的人数：
（40+100）÷（2+5+7）
＝140÷14
＝10（人）
柱兴村多派出的人数：
40﹣10×2
＝40﹣20
＝20（人）
杨家岭村多派出的人数：
100﹣10×7
＝100﹣70
＝30（人）
柱兴村和杨家岭村各应分得的钱数：20000×2020+30=8000（元）
20000×2020+30=12000（元）
答：柱兴村应分得8000元，杨家岭村应分得12000元。
故答案为：8000元，12000元。
【点评】解题关键点是要先根据派遣劳动力人数比，求出各村应去的人数。
26．【答案】张亮一家应付240元，李丽一家应付400元。
【分析】根据题意可知，张亮一家与李丽一家的人数比为3：5，用餐费总数除以总份数求出每份多少元，再乘两家各自对应的份数即可。
【解答】解：640÷（3+5）
＝640÷8
＝80（元）
80×3＝240（元）
80×5＝400（元）
答：张亮一家应付240元，李丽一家应付400元。
【点评】本题考查了按比例分配的问题，本题也可以将比转化成分数乘法来计算。
27．【答案】王老师去学苑书店买比较划算。
【分析】根据两家书店的优惠政策，分别计算所需钱数：未来书店：每本按原价优惠10%出售，即按原价的90%计算；学苑书店：每5本赠送1本，5+1＝6（本），赠书本数：24÷6＝4（本），然后进行比较解答。
【解答】解：未来书店：
10×（1﹣10%）×24
＝10×0.9×24
＝216（元）
学苑书店：
5+1＝6（本）
24÷6＝4（本）
（24﹣4）×10
＝20×10
＝200（元）
200＜216
答：王老师去学苑书店买比较划算。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家书店的优惠政策，分别计算所需钱数。
28．【答案】乙公司。
【分析】先计算出运动场的面积，再乘120元求出甲公司的总价，再与乙公司的总价进行比较即可。
【解答】解：120×80×120
＝9600×120
＝1152000（元）
100万元＝1000000元
1152000＞1000000
答：选用乙公司比较划算。
【点评】解答本题的关键是正确计算出甲公司的总价。
29．【答案】大货车运3次小货车运1次或小货车运6次。
【分析】根据大货车和小货车各自的载质量，用列表法列举出运货方案，再选择即可作答。
【解答】解：列表如下：
答：安排大货车运3次小货车运1次或小货车运6次能恰好运完18吨货物。
【点评】本题考查了优化问题的应用，关键是列举出所有运输方案。
30．【答案】138.4元。
【分析】本题分买零售和买整箱加零售两种方式购买，零售时直接用数量乘单价即可；买整箱加零售时，先算52人要买几箱零几盒，再计算所需钱数；最后比较即可得出。
【解答】解：52×3.2＝166.4（元）
52÷24＝2（箱）……4（盒）
2×62.8+4×3.2
＝125.6+12.8
＝138.4（元）
166.4＞138.4
答：最少需要138.4元。
【点评】本题主要考查了优化问题的应用，解题关键是分别计算两种购买方式花的钱数。
四．解答题（共10小题）
31．【答案】见试题解答内容
【分析】首先判断出每人分得蛋糕54袋，再根据单价＝总价÷数量，求出每袋蛋糕的价格；然后用甲付的钱减去5，求出甲应收回多少钱；最后用乙付的钱减去5，求出乙应收回多少钱即可．
【解答】解：每袋蛋糕的价格是：
5÷54=4(元)
甲应收回的钱数是：
3×4﹣5
＝12﹣5
＝7（元）
乙应收回的钱数是：
2×4﹣5
＝8﹣5
＝3（元）
答：甲应收回7元，乙应收回3元．
【点评】此题主要考查了按比例分配问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，求出每袋蛋糕的价格是多少．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】用400÷2，求出长方形地的长与宽的和，再根据“长和宽的比是3：2，”把长看作3份，宽看作2份，则长和宽的和是3+2＝5份，由此求出1份，进而求出长方形地的长和宽；再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出这块地的面积．
【解答】解：一份是：400÷2÷（3+2）
＝200÷5
＝40（米）
长是：40×3＝120（米）
宽是：40×2＝80（米）
面积：120×80＝9600（平方米）
答：这块地的面积是9600平方米．
【点评】灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法求出长方形地的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】可以先求出一份是多少，因为这三种蔬菜的比是8：2：5，一共有8+2+5＝15份，45÷15＝3（吨）就是一份的数量．再分别求出西红柿、黄瓜和辣椒的数量．也可以这样想：西红柿占这三种蔬菜总数的 815，所以用45×815=24（吨）求的就是西红柿的吨数．同样的算法可以求出黄瓜和辣椒的吨数．
【解答】解：方法一：
8+2+5＝15
45÷15＝3（吨）
西红柿：3×8＝24（吨）
黄瓜：3×2＝6（吨）
辣椒：3×5＝15（吨）
方法二：
8+2+5＝15
西红柿：45×815=24（吨）
黄瓜：45×215=6（吨）
辣椒：45×515=15（吨）
答：西红柿有24吨、黄瓜有6吨、辣椒有15吨．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】让甲班先坐车再步行，乙班先步行再坐车，两班同时到达目的地最短时间到达，可设甲班先坐车，乙班走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比可进行解答．
【解答】解：如图：
AB：（AC+BC）＝3：48＝1：16，所以AB：BC＝2：15
在C点甲班下车走路，汽车返回接第二组，然后汽车与第一组同时到达公园可得：
（BC+BD）：CD＝48：4＝12：1
所以BC：CD＝11：2
由AB：BC＝2：15和BC：CD＝11：2可得AB：BC：CD＝22：165：30
所以甲班步行的距离与乙班步行的距离比是CD：AB＝30：22＝15：11
答：甲班学生与乙班学生的步行距离之比是15：11．
【点评】明确如要在最短的时间内到达，应使汽车与行人始终在运动，中间不停留且同时到达目的地，并根据汽车与步行的速度比画图得出数量之间的关系是完成本题的关键．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】奇思和淘气跳的次数比是4：3，所以总个数420相当于4+3＝7份，用除法求出一份的次数，再分别乘4和3即可．
【解答】解：420÷（4+3）
＝420÷7
＝60（次）
60×4＝240（次）
60×3＝180（次）
答：奇思和淘气分别跳了240次、180次．
【点评】按比例分配问题的解题方法：
把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：
a．求出总份数；
b．求出每一份是多少；
c．求出各部分相应的具体数量．
36．【答案】（1）□√小聪；□√；□√小敏。
（2）小健；用总价除以单价，得出次数，再与实际去的次数比较得出答案。（答案不唯一）
（3）24。
【分析】（1）三个同学的解答都有道理，据此解答；
（2）写出自己的合理意见即可；
（3）根据第一题的计算结果，写出次数即可。
【解答】解：（1）如下：
□√小聪：45×18＝810（元） 810＜1080 不划算；
□√小健：1080÷45＝24（次） 24＞18不划算；
□√小敏：1080÷18＝60（元/时）60＞45 不划算；
（2）我喜欢小健的解答方法，他用总价除以单价，得出次数，再与实际去的次数比较得出答案。（答案不唯一）
（3）你认为，王叔叔至少要去24次，年卡才划算。
故答案为：小健（答案不唯一）；24。
【点评】本题主要考查了优化问题的灵活应用，关键是熟练掌握单价、数量与总价之间的关系。
37．【答案】9元。
【分析】由题意知，买5套实际只花了4套的钱，比原价少花了45元，用45元除以5套即可解题。
【解答】解：45÷5＝9（元）
答：每套便宜9元。
【点评】本题主要考查了优化问题的灵活应用。
38．【答案】租大车6辆，租小车2辆，2400。
【分析】求出总人数：276+12＝288（人），方案一：租大车6辆，租小车2辆，可坐人：40×6+24×2＝288（人）；方案二：租大车3辆，租小车7辆，可坐人：40×3+24×7＝288（人）；方案三：租小车12辆，可坐人：24×12＝288（人）。
【解答】解：方案一：租大车6辆，租小车2辆，可坐人：40×6+24×2＝288（人）
需租金：320×6+240×2
＝1920+480
＝2400（元）
方案二：租大车3辆，租小车7辆，可坐人：40×3+24×7＝288（人）
需租金：320×3+240×7
＝960+1680
＝2640（元）
方案三：租小车12辆，可坐人：24×12＝288（人）
需租金：240×12＝2880（元）
2400＜2640＜2880
答：租大车6辆，租小车2辆最省钱，至少需2400元。
【点评】明确租车的最优方案是多租大车，且满座是解决本题的关键。
39．【答案】13箱。
【分析】根据比较，2箱80元这种方案便宜，先用530元除以80元，求出530里面有多少个80元，也就是可以购买多少个两箱，再乘2，最后看剩余的钱数能否买一箱装的，据此即可求出最多可以买几箱该品牌的牛奶。
【解答】解：80÷2＝40（元/箱）
40＜42
所以尽量买80元/两箱装的。
530÷80＝6（组）……50（元）
剩下的50元还能买1箱，所以最多可以买的箱数为：
2×6+1
＝12+1
＝13（箱）
答：最多可以买13箱。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是确定用哪种方式最便宜。
40．【答案】4，0，36，168；2，5，38，184；1，7，37，182；0，9，36，180。
【分析】根据总人数及大船和小船限乘人数、大船和小船每条的租金写出四种租船方案，再比较即可。
【解答】解：
168＜180＜182＜184
答：租4条大船最省钱。
故答案为：4，0，36，168；2，5，38，184；1，7，37，182；0，9，36，180。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是根据总人数及大船和小船限乘人数、大船和小船每条的租金写出四种租船方案。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/26 21:42:44；用户：戚开乐；邮箱：hfnxxx19@qq.cm；学号：47467532▲成人每人40元
▲儿重每人20元
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单次：45元/时
年卡：1080元/年，不限次数，限本人使用，每次可以使用1小时。
大船/条
小船/条
可坐人数/人
租金/元
方案一




方案二




方案三




方案四




大船/条
小船/条
可坐人数/人
租金/元
方案一
4
0
36
168
方案二
2
5
38
184
方案三
1
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182
方案四
0
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