六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题21：列车过桥问题（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题21：列车过桥问题（提高卷）（附参考答案），共25页。试卷主要包含了师生共32人去公园划船等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（ ）秒。
A．8B．22C．30D．无法确定
2．一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（ ）米。
A．21B．26C．31
3．一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要（ ）秒．
A．110B．100C．90D．85
4．一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要（ ）秒．
A．50B．65C．75D．55
5．一列火车长360米，每秒行15米，火车全部通过长1560米的隧道要用（ ）秒．
A．200B．128C．129
6．一位老师带46名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船租金50元，小船限乘3人，每条船租金33元，租（ ）最省钱。
A．10条大船B．16条小船
C．8条大船和3条小船D．9条大船和1条小船
7．两位老师分别帮同学测量身高和视力。每次测量都要4分钟，小红、小明和小东三位同学，他们全部做完，至少要用（ ）分钟。
A．12B．8C．24D．20
8．小丽家4个大人和2个儿童一起去夜游珠江，选（ ）方案最省钱。
“珠江夜游”票价
大人：120人/人
儿童：80元/人
套餐（4人）：400元
A．买6张大人票
B．买4张大人票和2张儿童票
C．买1个套餐和2张大人票
D．买一个套餐和2张儿童票
9．师生共32人去公园划船。每条大船限乘6人，租金30元；每条小船限乘4人，租金24元。下列租船方案中最省钱的是（ ）
A．6条大船B．5条大船，1条小船
C．4条大船2条小船
10．同一种水果，每千克甲商店降价15%，乙商店买4送1，丙商店按八八折出售，妈妈想用最少的钱买5千克水果，应该去（ ）商店。
A．甲B．乙C．丙
二．填空题（共10小题）
11．一列火车长180米，每秒行20米，火车通过320米长的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要 秒。
12．某校五年级同学去参观展览。342人排成两路纵队，前后相邻两人各相距0.4米，队伍每分钟走60米。现在要过一座桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需9.8分钟。桥长 米。
13．一列长为264米长的火车经过一根电线杆用了22秒（电线杆的长度忽略不计），之后又用了50秒经过一个隧道，那么隧道长度是 米。
14．一条隧道长4500m，一列火车以每分钟1200m的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需4分钟，则火车长 米。
15．一列长200m的火车，完全通过一条长400m的隧道用了20秒，这列火车的速度是 米/秒。
16．如表，是四种不同品牌的汽车每行驶100km要消耗的汽油量。在同等条件下，为了降低加油费用，你会推荐李老师优先考虑购买 品牌汽车，理由是： 。
17．乐乐、明明两人玩比大小的游戏，采取三局两胜制。明明的三张牌分别是5、7、9，乐乐的三张牌分别是4、6、8。如果乐乐想获胜，应该让 （填“乐乐”或“明明”）先出牌，并且乐乐要用 对战明明的9。
18．五一假期，28名学生去公园划船。要想租船花的钱最少，要租 条大船和 条小船，
最少要花 元。
19．牛排馆煎一块牛排需要6分（两面都要煎，每面需要3分钟）。如果一个铁板锅最多可以同时煎2块牛排，那么煎5块牛排至少需要 分。
20．甲、乙两个商场在促销同一品牌的牛奶（见图），李欣要买5盒牛奶，从 商场购买合算些，最少要花 元。
三．应用题（共10小题）
21．一列火车长180米，以每分钟0.9千米的速度通过一座大桥，从火车头上桥到最后一节车厢离桥共用了1.8分钟。这座大桥长多少千米？
22．一列火车要通过一条长900米的隧道，已知火车长180米，火车每秒行驶27米，这列火车全部通过隧道需要多长时间？
23．一列火车长500米，以每分钟2千米的速度通过一条长1500米的隧道，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共需要几分钟？
24．一列火车长150米，每秒钟行驶19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
25．一列长400米的火车以每秒50米的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒。那么这条隧道的长度是多少米？
26．小利家今年一共收获了23吨大米，他们准备租车运送大米，租车信息如下表：
（1）如果只租一种车型的汽车，各需要多少元租车费？
（2）如果请你去租车，怎样租车能正好一次把这些大米运完并且运费最少？
27．某公园推出“一日游”活动，现在有成人4人和儿童7人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？
购票须知：
方案一：成人每人160元，儿童每人100元。
方案二：团体10人以上（包括10人）每人120元。
28．《现代文学》每本定价12元，甲书店的优惠是打八五折，乙书店买满200元减40元，学校要购买20本《现代文学》，去哪家书店更优惠？
29．实验幼儿园做74套表演服，要按整卷买布。大卷布，每卷480元，可以做8套表演服；小卷布，每卷350元，可以做5套表演服。怎样买布最省钱？
30．四年级50人去划船。大船每条可坐6人，租金30元/条；小船每条可坐4人，租金24元/条。如果你是领队，怎样租船最省钱？算一算并说明理由。
四．解答题（共10小题）
31．五年级202个同学排成两路纵队，每两个同学相隔0.5米，队伍每分前进60米，要通过一座250米的小桥，一共要多少分？
32．某校五年级同学去参观科技展览．272人排成两路纵队，前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米．现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分？
33．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？
34．这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间．
35．一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟．这列火车有多长？
36．某工厂要送32吨货物。如图，怎样安排车辆运更省钱，最少需要运费多少元？
37．莎莎和妮妮连逛了三家超市，她们发现同一种新品牌饮料的价格都相同，这种饮料大瓶装（1200mL）售价10元，小瓶装（200mL）售价2元。但三家超市为了促销这种饮料，分别推出了优惠策略。
（1）要买1大瓶饮料和1小瓶饮料，去哪个超市较为合算？
（2）要买3大瓶饮料和3小瓶饮料，去哪个超市较为合算？
38．
秋游活动，王老师准备在家家乐超市为四（1）班50名同学每人买一瓶饮料，怎样买最省钱？至少需要多少钱？
39．朝阳小学要购买60个足球，现有甲、乙两个商店可以选择，两个商店里每个足球的标价都是68元，但两个商店优惠的方法不同。为了节省开支，采购人员应到哪家商店购买足球？
40．下面是某通信公司手机收费套餐情况。
畅聊套餐：月租费20元，每分钟通话收费0.18元
冰淇淋套餐：免月租费，每分钟通话收费0.34元
琳琳的妈妈每月手机通话时间大约是120分钟，选择哪个套餐划算？
（小升初思维拓展）专题21：列车过桥问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【分析】这列火车通过440米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答。
【解答】解：（160+440）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
答：需要30秒．
故选：C。
【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。
2．【答案】C
【分析】火车通过隧道要行驶的路程是隧道长度与火车长度的和，先算出火车行驶的路程，再用这个路程除以通过隧道用的秒数，求出火车每秒运行多少米。
【解答】解：（150+780）÷30
＝930÷30
＝31（米）
答：这列火车每秒运行31米。
故选：C。
【点评】此题重点考查解决行程问题中求速度的问题，解答时应注意，通过隧道火车行驶的路程是隧道长度与火车长度的和。
3．【答案】A
【分析】从车头上桥到车尾离开桥所走路程为：2000+200＝2200（米），于是，我们所行驶的距离除以火车的速度，就是所用时间．
【解答】解：（2000+200）÷20
＝2200÷20
＝110（秒）
答：火车从上桥到离开桥需要110秒．
故选：A。
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
4．【答案】C
【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长＝1200+300＝1500米，然后根据“时间＝路程÷速度”，列式为：1500÷20＝75（秒），据此解答．
【解答】解：（1200+300）÷20
＝1500÷20
＝75（秒）；
答：火车从上桥到离开需要75秒．
故选：C．
【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键．
5．【答案】B
【分析】这列火车通过长1560米的隧道，一共需要行驶的路程应该是：隧道的长度加火车的车长，先求出隧道的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：（360+1560）÷15
＝1920÷15
＝128（秒）
答：火车全部通过长1560米的隧道要用128秒．
故选：B．
【点评】解答本题的关键是明确：一共需要行驶的路程＝隧道的长度+火车的车长．
6．【答案】D
【分析】根据题意，乘坐大船每人需50÷5＝10（元），乘坐小船每人需33÷3＝11（元），从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。
【解答】解：1+46＝47（人）
①47÷5＝9（条）（人）
租大船9条，需小船1条，花费：
9×50+1×33
＝450+33
＝483（元）
②租大船10条，花费：
10×50＝500（元）
③47÷5＝8（条）（人）
租大船8条，需小船3条，花费：
8×50+3×33
＝400+99
＝499（元）
④47÷3＝15（条）（人）
租小船16条，花费：
16×33＝528（元）
483元＜499元＜500元＜528元
答：租大船9条和小船1条最省钱。
故选：D。
【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
7．【答案】A
【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：小明量身高，同时小红测视力，要用4分钟；再小红量身高，同时小东测视力，要用4分钟；最后小东量身高，同时小明测视力，再用4分钟；据此三人做完检查共用了3个4分钟，即12分钟。
【解答】解：3×4＝12（分钟）
答：他们至少要用12分钟才能做完这些检查。
故选：A。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
8．【答案】D
【分析】根据选项中四种方案，分别计算所需钱数，然后进行比较即可得出结论。
【解答】解：A．买6张大人票，花费：120×6＝720（元）
B．买4张大人票和2张儿童票，花费：120×4+80×2＝640（元）
C．买1个套餐和2张大人票，花费：400+120×2＝640（元）
D．买一个套餐和2张儿童票，花费：400+80×2＝560（元）
560＜640＜720
所以，买一个套餐和2张儿童票最省钱。
故选：D。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据选项中的方案，分别计算所需钱数。
9．【答案】C
【分析】每条大船每人次需要30÷6＝5（元）；每条小船每人需要24÷4＝6（元）；由此可知，首先要尽量租大船且没有空座时最省钱，据此解答即可。
【解答】解：每条大船每人次需要：30÷6＝5（元）
每条小船每人需要：24÷4＝6（元）
5＜6
所以要尽量租大船且没有空座时最省钱，
32＝4×6+2×4
租4条大船和2条小船，没有空座。
答：租4条大船和2条小船最省钱。
故选：C。
【点评】明确尽量满载没有空座且要尽量多租大船是完成本题的关键。
10．【答案】B
【分析】设这种水果的单价是1，那么5千克的原价就是5×1＝5；
甲商店：甲商店降价15%，那么现价就是原价的（1﹣15%），用原价5乘（1﹣15%）即可求出甲商店需要的钱数；
乙商店：乙商店买4送1，那么5千克只需要付4千克的钱，用1乘4即可求出乙商店需要的钱数；
丙商店：按八八折出售，用原价乘88%，即可求出丙商店需要的钱数；
比较三个商店需要的钱数即可求解。
【解答】解：设这种水果的单价是1，5千克的原价就是5×1＝5；
甲商店：5×（1﹣15%）＝4.25
乙商店：1×4＝4
丙商店：5×88%＝4.4
4＜4.25＜4.4，乙商店最便宜；
答：应该去乙商店。
故选：B。
【点评】解决本题关键是理解三个商店的优惠方法，分别找出求现价的方法，再根据分数乘法的意义求解。
二．填空题（共10小题）
11．【答案】25。
【分析】首先知道火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与列车长度之和；然后根据已知的大桥长与列车速度，由速度公式的变形公式时“间＝路程÷速度”可求出火车通过大桥的时间。
【解答】解：（180+320）÷20
＝500÷20
＝25（秒）
答：从车头上桥到车尾离开桥共需要25秒。
故答案为：25。
【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，解题时要注意先求出火车行驶的路程，注意路程是大桥长度与火车长度之和。
12．【答案】520。
【分析】每路纵队的人数是：342÷2＝172（人），根据植树问题可求出队伍的长度是：0.4×（171﹣1）＝68（米）；从排头两人上桥到排尾两人离开桥，行驶的路程应为桥长加队伍的长度，求出行驶的路程减去队伍的长度，得到的就是桥的长度。
【解答】解：每路纵队的人数是：342÷2＝171（人）
队伍的长度是：0.4×（171﹣1）
＝0.4×170
＝68（米）
60×9.8﹣68
＝588﹣68
＝520（米）
答：桥长520米。
故答案为：520。
【点评】此题主要考查了行程应用题及植树问题的应用，解题的关键是求出每列纵队的长度。
13．【答案】336。
【分析】火车经过一根电线杆用了22秒，说明开过车长的时间是22秒，用车长除以时间即可求出火车的速度，再用速度乘50秒减去车长就是隧道长度；据此解答即可。
【解答】解：264÷22×50﹣264
＝12×50﹣264
＝600﹣264
＝336（米）
答：隧道长度是336米。
故答案为：336。
【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解题的关键是明确：火车在50秒内所行的路程是隧道的长度加一个车身的长度。
14．【答案】300。
【分析】从车头进入隧道到车尾离开隧道行驶的路程为：隧道的长度与火车车身长度的和，所以本题等量关系为：车身长＝列车的速度×行驶的时间﹣隧道的长度，把相关数值代入即可求解。
【解答】解：1200×4﹣4500
＝4800﹣4500
＝300（米）
答：这列火车长300米。
故答案为：300。
【点评】解决本题的关键是得到火车4分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系。
15．【答案】30。
【分析】火车过隧道，就是从车头进隧道到车尾离开隧道止。火车通过隧道时所行的总距离为：隧道长+车长，然后根据速度＝路程÷时间解答即可．
【解答】解：（200+400）÷20
＝600÷20
＝30（米/秒）
答：这列火车的速度是30米/秒。
故答案为：30。
【点评】此题解题的关键是要明克确：火车通过隧道时所行的总距离为：隧道长+车长。
16．【答案】B；在行驶相同距离（路程）的情况下B品牌汽车的耗油量最小，最为节省油费（答案不唯一）。
【分析】汽车每行驶100km要消耗的汽油量越少，越降低加油费用，通过比较四种品牌汽车的耗油量，要选择耗油量最小的品牌来达到降低油费的目的。
【解答】解：7.6＜8.1＜10.7＜10.9
所以，我会推荐李老师优先考虑购买B品牌汽车，理由是：在行驶相同距离（路程）的情况下B品牌汽车的耗油量最小，最为节省油费。（答案不唯一）
故答案为：B，在行驶相同距离（路程）的情况下B品牌汽车的耗油量最小，最为节省油费。（答案不唯一）
【点评】考查了一位小数的大小比较，理解“耗油量”这一概念是解决本题的关键。
17．【答案】明明，4。
【分析】本题类似田忌赛马问题，乐乐若想获胜，则需知道明明先出什么牌，用自己最小的牌应对明明最大的牌。
【解答】解：乐乐若想获胜，则需知道明明先出什么牌，所以应该让明明先出，用自己最小的牌应对明明最大的牌，明明最大色是9，乐乐最小的是4，所以乐乐要用4对战明明的9。
故答案为：明明，4。
【点评】解题关键是运用田忌赛马问题，用自己最小的牌应对对方最大的牌可以胜利。
18．【答案】4；1；144。
【分析】乘坐大船每人需30÷6＝5（元），小船每人需24÷4＝6（元），所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。
【解答】解：乘坐大船每人需：30÷6＝5（元）
小船每人需：24÷4＝6（元）
5＜6
所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。
28÷6＝4（条）（人）
所以租4条大船和1条小船最省钱，需要：
4×30+1×24
＝120+24
＝144（元）
答：要租4条大船和1条小船，最少要花144元。
故答案为：4；1；144。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少时最省钱。
19．【答案】15。
【分析】烤5块：先同时烤两块，正反面共需3×2＝6（分）；再烤后三块，先烤第一块与第二块的正面需3分钟，然后烤第一块的反面与第三块的正面需要3分钟，最后烤第二块的反面与第三块的反面需3分钟，烤完3块共需3×3＝9（分），再相加即可求解。
【解答】解：先同时烤两块，正反面共需3×2＝6（分）
再交替烤3块共需3×3＝9（分）
所以5块共需6+9＝15（分）
答：煎5块牛排至少需要15分。
故答案为：15。
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，又不至于相互干扰。
20．【答案】乙；24。
【分析】根据甲、乙两个商场的促销方案，分别求出买5盒牛奶在甲、乙两个商场花的钱数，再比较即可。
【解答】解：甲商场：
5×5＝25（元）
乙商场：5÷（4+1）＝1（组），即买4盒牛奶。
6×4＝24（元）
24＜25
答：从乙商场购买合算些，最少要花24元。
故答案为：乙；24。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是分别求出甲、乙两个商场花的钱数。
三．应用题（共10小题）
21．【答案】1.44千米。
【分析】先求出火车1.8分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去火车的长度，就是这座桥的长度。
【解答】解：0.9千米＝900米
1.8×900﹣180
＝1620﹣180
＝1440（米）
1440米＝1.44千米
答：这座桥长1.44千米。
【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度。
22．【答案】40秒。
【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为（900+180）米，速度为27米/秒，根据时间＝路程÷速度即可求得这列火车几秒可以完全通过隧道。
【解答】解：900+180＝1080（米）
1080÷27＝40（秒）
答：这列火车全部通过隧道需要40秒。
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度。
23．【答案】1分钟。
【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（500+1500）米，用路程除以速度就是时间。
【解答】解：2千米＝2000米
（500+1500）÷2000
＝2000÷2000
＝1（分钟）
答：一共需要1分钟。
【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。
24．【答案】50秒。
【分析】火车全车通过大桥时，火车走的路程是桥长与火车长之和，即800+150＝950（米）；然后再根据“路程÷速度＝时间”解答即可。
【解答】解：（150+800）÷19
＝950÷19
＝50（秒）
答：需要50秒。
【点评】解答此题的关键是明确：全车通过大桥是指火车要走桥长与车长之和的路程。
25．【答案】1400米。
【分析】从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒，则火车行驶的路程等于这条隧道的长度加车的长度，于是我们用32秒所行驶的路程减去车身的长度400米就是这条隧道的长度。
【解答】解：50×32﹣400
＝1600﹣400
＝1400（米）
答：这条隧道的长度是1400米。
【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。
26．【答案】（1）如果只租A型汽车，需要2000元；如果只租B型汽车，需要1800元；
（2）租5辆B型车和1辆A型车能正好一次把这些大米运完并且运费最少，需要1750元。
【分析】（1）先求出只租A车时，需要租的辆数，然后根据总价＝单价×数量即可求出只租A车需要花的钱；同理求出只租B型车需要花的运费即可；
（2）计算出A型车运送每吨的单价为83元，B车运送每吨的单价为75（元），因为75＜83，所以要省钱的话尽量租B型车更划算，且每辆车都要装满，不要有空余，据此找到最省钱且刚好运完的方案，然后计算出所需运费即可，据此解答。
【解答】解：（1）如果全租A型车；
23÷3＝7（辆）（吨）
7+1＝8（辆）
250×8＝2000（元）
23÷4＝5（辆）（吨）
300×（5+1）
＝300×6
＝1800（元）
答：如果只租A型汽车，需要2000元；如果只租B型汽车，需要1800元。
（2）250÷3＝83（元）
300÷4＝75（元）
75＜83，所以尽量租B型车更划算，且每辆车都要装满，不要有空余。
23÷4＝5（辆）（吨）
所以租5辆B型车和1辆A型车最省钱且刚好运完。
5×300+250
＝1500+250
＝1750（元）
答：租5辆B型车和1辆A型车能正好一次把这些大米运完并且运费最少，只需要1750元。
【点评】解答本题的关键是明白最省钱的话应该尽量租大车且不要让车有空余。
27．【答案】成人和6名儿童组成团体，买团体票，剩下1名儿童买儿童票，最省钱，需要1300元。
【分析】根据各种购票方案，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：方案一：
160×4+100×7
＝640+700
＝1340（元）
方案二：
120×（4+7）
＝120×11
＝1320（元）
方案三：
120×10+1×100
＝1200+100
＝1300（元）
1340＞1320＞1300
答：成人和6名儿童组成团体，买团体票，剩下1名儿童买儿童票，最省钱，需要1300元。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据所给信息计算各方案所需钱数。
28．【答案】B书店。
【分析】甲书店：打八五折是指现价是原价的85%，求出原来一共要花多少钱，再乘85%就是需要花的钱数；乙书店：先求出一共要花多少钱，再看这些钱里有几个200元，求出可返的钱数，进而求出实际花的钱数；比较在这两家实际花的钱数，找出最少的即可。
【解答】解：甲：
20×12×85%
＝240×85%
＝204（元）
乙：20×12＝240（元）
240元可以返还1个40元，
240﹣40＝200（元）
204＞200
答：去B书店更优惠。
【点评】本题先理解各商店的优惠的办法，再根据这些办法求出在各书店实际花的钱数，进而求解。
29．【答案】买大卷布9卷和1卷小卷布，花钱最少，最少要花4670元。
【分析】根据“大卷布每卷480元，可以做8套服装；小卷布每卷350元，可以做5套服装”，可以求出大卷布和小卷布每套服装的钱数，然后比较是大卷布每套服装便宜还是小卷布每套服装便宜，再设计方案时尽量买便宜的，而且尽量不留布。据此解答。
【解答】解：480÷8＝60（元）
350÷5＝70（元）
60＜70
所以尽可能买大卷布，
74÷8＝9（卷）……2（套）
买大卷布9卷，还有2套没做，剩余2套买1卷小卷布正好做完，
费用为：
9×480+1×350
＝4320+350
＝4670（元 ）
答：买大卷布9卷和1卷小卷布，花钱最少，最少要花4670元。
【点评】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑尽可能买大卷布，而且又不留布，只有这样才能保证花钱最少。
30．【答案】租7条大船和2条小船。
【分析】由题意可知，大船每人的成本为30÷6＝5（元），小船每人的成本为24÷4＝6（元）；所以尽量租大车且没有空位时最省钱。
【解答】解：大船每人的成本为：30÷6＝5（元）
小船每人的成本为：24÷4＝6（元）
所以尽量租大车且没有空位时最省钱。
50＝6×7+4×2
所以租7条大船和2条小船正好没有空位。
答：租7条大船和2条小船最省钱。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确尽量租大车且没有空位时最省钱。
四．解答题（共10小题）
31．【答案】见试题解答内容
【分析】202人排成两路纵队，每路纵队202÷2＝101人，间隔数是101﹣1＝100个，队伍长＝100个间隔全长＝间隔长×间隔数＝0.5×100＝50米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，应行路程＝桥长+队伍全长＝250+50＝300米，时间＝路程÷速度即可求出．
【解答】解：间隔数：202÷2﹣1＝100（个），
队伍长：100×0.5＝50（米），
应行路程：250+50＝300（米），
行走时间：300÷60＝5（分）．
答：一共要5分．
【点评】这个问题属于植树问题，101人之间有100个间隔．还要注意计算通过桥长时加上队伍全长．再根据路程、速度、时间之间的关系即可解决．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】每路纵队的人数是：272÷2＝136人，根据植树问题可求出队伍的长度是：0.8×（136﹣1）＝108米；从排头两人上桥到排尾两人离开桥，行驶的路程应为桥长加队伍的长度：810+108＝918米，然后根据：“路程÷速度＝时间”代入数据可以求出需要的时间，列式为：918÷60＝15.3（分），据此解答．
【解答】解：每路纵队的人数是：272÷2＝136（人），
队伍的长度是：0.8×（136﹣1）＝108（米），
时间：（810+108）÷60，
＝918÷60，
＝15.3（分）；
答：共需要15.3分．
【点评】本题是列车过桥问题和植树问题的综合应用，难点是明确行驶的路程应为桥长加队伍的长度；知识点：队伍的间隔数＝人数﹣1，路程÷速度＝时间．
33．【答案】265米，400秒。
【分析】这列车队要通过535米长的检阅场地，那么其行驶的路程为：车队的长度+535米，车队的长度为：30×4+（30﹣1）×5，求出总路程后，据路程÷速度＝时间求出时间即可。
【解答】解：30×4+（30﹣1）×5
＝120+29×5
＝120+145
＝265（米）
（265+535）÷2
＝800÷2
＝400（秒）
答：这列车队共排列了265米，需要400秒。
【点评】注意车完全通过535米长的检阅场地，应将车队的长度加上。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为324+18米，根据路程÷速度＝时间，列式解答即可．
【解答】解：（18+324）÷18
＝342÷18
＝19（秒）
答：这列火车完全通过隧道所需时间是19秒．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度，然后根据路程÷速度＝时间，列式解答即可．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出火车3.1分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度．
【解答】解：3.1×800﹣2100
＝2480﹣2100
＝380（米）
答：这列火车长380米．
【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度．
36．【答案】安排4辆大货车，2辆小货车，1956。
【分析】尽量多安排大货车，大小货车搭配正好运完最省钱。大货车安排4辆，小货车安排2辆。
【解答】解：安排5辆大车，运6×5（吨）货物，需再安排1辆小货车，运费为：359×5+260
＝1795+260
＝2055（元）
安排8辆小货车，运费为：260×8＝2080（元）
安排4辆大货车，2辆小货车，运费为：359×4+260×2
＝1436+520
＝1956（元）
1956＜2055＜2080
答：安排4辆大货车，2辆小货车运最省钱，最少需要运费1956元。
【点评】明确尽量多安排大车，每辆车都装满，没有剩余时最省钱。
37．【答案】（1）东方超市；
（2）广兴超市。
【分析】（1）和平超市需要花1大瓶的钱数，对于东方超市，依据加法意义，求出1大瓶和1小瓶的总和，再乘以80%，即可求出其费用，对于广兴超市，直接将1大瓶和1小瓶的钱数加起来即可；
（2）可以类比（1）的方法来解答。
【解答】解：（1）和平超市：10元
东方超市：
（10+2）×80%
＝12×0.8
＝9.6（元）
广兴超市：
10+2＝12（元）
9.6＜10＜12
答：去东方超市较为合算。
（2）和平超市：
10×3＝30（元）
东方超市：
（10+2）×3×80%
＝12×3×0.8
＝28.8（元）
广兴超市：
（10+2）×3﹣8
＝12×3﹣8
＝36﹣8
＝28（元）
28＜28.8＜30
答：去广兴超市较为合算。
【点评】本题考查优化问题，关键是找数量关系。
38．【答案】买3箱、1组、2瓶，需要153元。
【分析】分析题目可知，整箱买饮料的单价＜整组买饮料的单价＜1瓶1瓶买饮料的单价；要最省钱则应该可能多的买整箱的，则需要买3箱，还有5个人没有饮料，剩下的5个人先按整组饮料买；发现有2个人没有饮料，剩下的两个人买2瓶即可；然后根据总价＝单价×数量，并结合已知数据，列式计算，即可解答。
【解答】解：45÷15＝3（元）
10÷3＝3（元）……1（元）
50＝15×3+3+2
则买3箱，1组，2瓶最省钱，
至少需要：
45×3+10+2×4
＝135+10+8
＝153（元）
答：买3箱、1组、2瓶，需要153元。
【点评】此题考查最优化问题。尽量选择单价便宜地去买，这样花的钱才会最少。
39．【答案】乙商店。
【分析】根据两店的优惠方案及所买数量，分别进行分析计算，再比较大小即可得出答案。
【解答】解：甲商店：
60÷（10+2）
＝60÷12
＝5（组）
（60﹣5×2）×68
＝50×68
＝3400（元）
乙商店：
60×68×80%
＝4080×0.8
＝3264（元）
3264＜3400
答：采购人员应到乙商店购买足球。
【点评】根据两店的优惠方案及所买数量分别进行分析计算是完成本题的关键。
40．【答案】冰淇淋套餐。
【分析】根据琳琳妈妈的通话时间及两种不同的收费标准分别计算出所需话费后比较即可。
【解答】解：畅聊套餐：20+120×0.18
＝20+21.6
＝41.6（元）
冰淇淋套餐：120×0.34＝40.8（元）
40.8＜41.6
答：选择冰淇淋套餐划算。
【点评】分别根据不同的标准计算出结果再比较，是完成此类题目的关键。
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A
B
C
D
耗油量
8.1升
7.6升
10.7升
10.9升
车型
载重（吨）
一辆运费（元）
A
3
250
B
4
300
小货车
载质量4吨
运费260元
大货车
载质量6吨
运费359元
甲商店：
每满10个足球就免费送2个。
乙商店：
满10个足球就打八折销售。