六年级数学小升初思维拓展高频考点培优卷（通用版）错车问题（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级数学小升初思维拓展高频考点培优卷（通用版）错车问题（提高卷）（附参考答案），共18页。试卷主要包含了甲、乙二人相向而行，速度相同等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共3小题）
1．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是270米，慢车的车长是360米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是（ ）秒。
A．9B．10C．11D．12
E．以上都不对
2．一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用（ ）秒钟．
A．8B．20C．56D．60
3．一辆公交车和一辆小轿车在平直的公路上匀速行驶，公交车长6米，速度15米/秒，小轿车长2.7米，速度18米/秒，则：小轿车超越公交车所需时间为（ ）
A．1.1秒B．2秒C．2.9秒D．3.8秒
二．填空题（共29小题）
4．甲、乙两列火车同向而行，坐在甲车上的乘客小松从乙车头超过他开始计时，到乙车超过他为止，共用时20秒。坐在乙车上的乘客小东从车窗追上甲车尾开始计时，到车窗离开甲车头为止，共用16秒。那么在铁道旁边山头上站看的小明，发现这两个车在平行轨道上超车用了 秒。
5．A、B两地相距30厘米，甲、乙两根细绳在玩具车的牵引下从A，B两地同时出发相向而行．甲绳长151厘米，前行速度每秒2厘米；乙绳长187厘米，前行速度每秒3厘米．如果出发时两绳尾端同时被点燃，甲绳燃烧速度为每秒1厘米，乙绳燃烧速度为每秒2厘米．两绳从相遇到完全错开共需 秒．
6．一列快车和一列慢车相向而行，快车长130米，每秒行驶21米，慢车长250米，每秒行驶17米，两车从相遇到错开，需要 秒．
7．快、慢两列火车相向而行，快车长50米，慢车长80米，快车的速度是慢车的2倍．如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是 秒．
8．甲、乙二人相向而行，速度相同．火车从甲身后开来，速度是人的11倍．车经过甲用18秒钟，经过乙用 秒钟．
9．快车每秒行24米，慢车每秒行21米，如果两车车头并齐，经过3秒，快车的车尾离开慢车的车头；如果两车车尾并齐，经过45秒，快车的车尾离开慢车的车头，如果两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开共用 秒．
10．长120米的客车，以80千米/小时的速度向东行驶．长280米的货车往西行驶．它们在一座长130米的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开．货车的速度是 千米/小时．
11．有两列同方向行驶的火车，快车每秒31米，慢车每秒行22米．如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长 ，米，慢车长 米．
12．甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时，最后三分一的路程的行走速度是4千米/时；乙前二分之一路程速度是5千米/时，后二分之﹣路程的行走速度是4千米/时．已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是 千米．
13．一列快车长64米，一列慢车长56米，两车相向而行，从相遇到离开要4秒钟；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒钟，快车每秒行 米，慢车每秒行 米．
14．8节车厢的快车要超过4节车厢的普通列车．目前快车的车头刚好跟普通列车的车尾对齐，每节车厢长度为20米．普通列车每秒行12米，快车每秒行20米． 秒后快车可以完全超过普通列车（即快车的车尾到达普通列车的车头）．
15．一辆快车与一辆慢车相向而行，快车全长360米，慢车全长450米，快车与慢车的速度比是5：3，坐在快车上的乘客见到慢车驶过窗口的时间是5秒钟，坐在慢车上的乘客见到快车驶过窗口的时间是 秒．
16．一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行，快车车长420米，慢车车长525米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是 秒．
17．一条船迎面开来，从小华身旁开过用了6秒，过了一会儿，该船从后面追上小华从他身旁开过用了9秒，若小华的步行速度是每小时3.6千米，那么这条船长 米．
18．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以20千米/时的速度行驶这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过汽车身旁用了36秒，则火车全长 米.（汽车长度忽略不计）
19．一列慢车车身长120米，车速是15米/秒；一列快车车身长160米，车速是20米/秒，两车在双轨轨道上相向行驶，从车头相遇到车尾相离要用 秒。
20．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要 秒钟？
21．两列火车长度分别为280米、200米，速度分别为每秒5米，每秒3米．如果甲在后面追乙，两车交会的时间为 秒，如果两车同时从两地相向而行，交会的时间为 秒．
22．有两列同方向行驶的火车，快车每秒30米，慢车每秒行22米．如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车．快车长 米，慢车长 米．
23．快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向而行在平直的轨道上，若坐在快车上的人看见慢车驶过窗口的时间是8秒，则坐在慢车上的人看见快车驶过窗口的时间 秒。
24．有两列火车，一列火车长238米，每秒钟行16米，另一列火车长357米，每秒钟行19米．两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要 秒钟．
25．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行 千米．
26．小张坐在列车上背朝列车前进方向，从小张对面开来一列高速客车，高速客车从车头至车尾从小张旁边驶过时用了9秒钟．若高速客车的车速为120千米/小时，小张乘坐的列车速度是60千米/小时，那么高速客车的长度是 ．
27．小张以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长161米的火车，它的行驶速度是20米/秒。则火车经过小张身旁的时间是 秒。
28．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是150米，慢车的车长是200米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是8秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是 秒．
29．某人以每小时3千米的速度沿公交线路前进，每8分钟有一辆公交车从后面追上它，每6分钟又与迎面而来的公交车相遇一次，公交车相隔的路相同，速度也一样，公交车每小时行 千米．
30．已知车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米．两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是 秒．
31．一列客车长130米，每秒行20米；一列货车长250米，每秒行18米．现在两列火车相向而行，从两者相遇到两者完全离开需要 秒．
32．在与铁路平行的公路上，一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进，步行人每秒走1米，骑车人每秒走3米，在铁路上，从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒．这列火车全长 米．
三．解答题（共28小题）
33．两列火车，如果同向错车需要90秒，如果迎面错车需要18秒。慢车从路旁的大树开过用了21秒。问：快车从路旁的大树开过用了多少秒？（同向错车是指快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的过程；迎面错车是指两车车头相遇到车尾离开的过程。）
34．快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上．若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？
35．某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
36．小泉靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到另一辆有30节车厢（不含车头）的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长16米，车厢间距1米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？
37．小泉和小美为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块秒表．小泉用一块表记下了火车从他面前通过所花的时间是15秒；小美用另一块秒表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是19秒．已知两电线杆之间的距离是100米．你能帮助小泉和小美算出火车的全长和时速吗？
38．如图，小明家和小强家相距10千米，小强家与公园相距25千米．小明9：20从家骑车出发去公园，10：40小强从家出发，步行去公园．当小明到达学校时，他立即弃车步行；又过了一会儿，当小强到达学校时，他立即开始骑车．两人同时于下午2：00到达公园．如果两人步行速度相同，骑车速度也相同，那么学校与公园相距多少千米？
39．李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒．已知货车每节车厢长15.8米，车厢（包括和车头）间距1.2米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？
40．一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？
41．“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小朋友看“奥运号”车驶过的时间是11秒．
求：（1）“希望号”和“奥运号”车的速度和；
（2）坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间
（3）两列火车的会车时间．
42．两列相向而行的火车恰好在某站台相遇．如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒．求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
43．某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人．”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人．如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？
44．两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
45．一学生队伍在大街上以每小时3千米的速度前进，一个骑自行车的人以每小时15千米的速度向学生队伍迎面而来，他从队头到队尾用去2分钟，求学生队伍的长？
46．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时，一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？
47．面面以每秒13米的速度沿铁道边的小路骑车，一辆火车以每秒87米的速度迎面开来，从与面面相遇到离开共用4秒，求火车的车长．
48．米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8：00货车追上了米老鼠，又过了30秒，货车超过了它；’另有一列客车迎面驶来，9：30客车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它．如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍．请问：客车和货车什么时间相遇？两车错车需要多长时间？
49．在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
50．铁道旁有一条小路，一骑车人在小路上以每秒5米的速度行驶，这时迎面开来一列火车每秒行25米，已知火车从骑车人身边通过用了12秒，火车长多少米？
51．一列快车长200m，每秒钟行驶20m；一列慢车长160m，每秒钟行驶15m．若两列车齐头并进，则快车超过慢车要多少时间？若两列车齐尾并进，则快车超过慢车要多少时间？
52．快车车速19米/秒，慢车车速15米/秒．现有慢车、快车同方向齐头行进，20秒后快车超过慢车，首尾分离．如两车车尾相齐行进，则15秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长．
53．有两列火车，一列长130米，每秒行23米．另一列长250米，每秒行15米．现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？
54．小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒．已知火车全长342米，求火车的速度．
55．有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
56．甲、乙两列火车的长度分别为280米、200米，速度分别为50米/秒、30米/秒．如果甲在后面追乙，两车错车而过的时间为多少秒？如果两车从两地分别出发，相向而行，错车而过的时间为多少秒？
57．一列客车长300m，一列货车长240m，在双轨铁路上两车分别以25m/s和20m/s的速度并头出发，多少时间后客车的车尾离开货车的车头？
58．一列客车和一列货车在途中相遇，客车长280米，每秒行20米，货车长490米，每秒行15米，这两车从相遇到完全离开共需多长时间？
59．一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经18秒钟，客车与货车的速度比是5：3，求两车每小时各走多少千米？
60．列车A通过180米的隧道需15秒，通过150米的隧道需13秒．列车B的车长为120米，它的行驶速度是36千米/小时．则两辆车从相遇到错车而过需多少秒？
错车问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是270米，慢车的车长是360米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是（ ）秒。
A．9B．10C．11D．12
E．以上都不对
【分析】我们应明白像这样的错车问题，两辆车上的人看对方车速两车是一样的，还有快车上的人看慢车驶过时，快车行驶的路程为慢车的长度，相反则是慢车的情况；所以，据此只要求出两车相对行驶的速度，之后即可求出问题答案了。
【解答】解：360÷12＝30（米/秒）
270÷30＝9（秒）
答：坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是9秒。
故选：A。
【点评】像此类问题关键是明白：两车的相对速度、行驶的路程与时间之间的关系，即可轻松作答。
2．一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用（ ）秒钟．
A．8B．20C．56D．60
【分析】两车相向而行，那么两车的车身长度和就是行驶的路程，车速和就是相当于行驶的速度，用路程除以速度即可求解．
【解答】解：（120+160）÷（15+20）
＝280÷35
＝8（秒）
答：从车头相遇到车尾相离要用8秒钟．
故选：A。
【点评】本题两车是相向行驶，所以路程是两车的车身长度和，速度就是两车的速度和．
3．一辆公交车和一辆小轿车在平直的公路上匀速行驶，公交车长6米，速度15米/秒，小轿车长2.7米，速度18米/秒，则：小轿车超越公交车所需时间为（ ）
A．1.1秒B．2秒C．2.9秒D．3.8秒
【分析】根据题意，可知，小轿车超越公交车所行驶距离是公交车与小轿车车身长度的和，两车追及速度是两车的速度差，再根据错车时间＝车身长度的和÷速度差，就可以求出小轿车超越公交车所需的时间．
【解答】解：（6+2.7）÷（18﹣15）
＝8.7÷3
＝2.9（秒）
答：小轿车超越公交车所需时间为2.9秒．
故选：C。
【点评】这是一个典型的错车追及问题，本题关键是明确错车距离是两车车身长度的和，错车速度是两车速度差．
二．填空题（共29小题）
4．甲、乙两列火车同向而行，坐在甲车上的乘客小松从乙车头超过他开始计时，到乙车超过他为止，共用时20秒。坐在乙车上的乘客小东从车窗追上甲车尾开始计时，到车窗离开甲车头为止，共用16秒。那么在铁道旁边山头上站看的小明，发现这两个车在平行轨道上超车用了 36 秒。
【分析】据“坐在甲车上的乘客小松从乙车头超过他开始计时，到乙车车尾超过他为止，共用时20秒”可知“乙车追甲车时，追及路程为乙车长度所用时间20秒”；再据“坐在乙车上的乘客小东从车窗追上甲车尾开始计时，到车窗离开甲车头为止，共用16秒”可知“乙车追甲车时，追及路程为甲车长度所用时间16秒”；则在铁道旁边山头上站看的小明，发现这两个车在平行轨道上超车，必须是乙车要追及的路程为两车的长度之和，它们的速度差没变，故两车超车共用了20+16＝36秒的时间。
【解答】解：20+16＝36（秒）
答：这两个车在平行轨道上超车用了36秒。
故答案为：36.
【点评】解此题的关键是：明白题意，明确三人在不同的角度观看超车时，追及路程是不同的，分别是什么？
5．A、B两地相距30厘米，甲、乙两根细绳在玩具车的牵引下从A，B两地同时出发相向而行．甲绳长151厘米，前行速度每秒2厘米；乙绳长187厘米，前行速度每秒3厘米．如果出发时两绳尾端同时被点燃，甲绳燃烧速度为每秒1厘米，乙绳燃烧速度为每秒2厘米．两绳从相遇到完全错开共需 40 秒．
【分析】这题需要把它们的行程过程分为两个阶段，相遇前和相遇后．相遇前的速度是每秒2+3＝5厘米，相遇后的速度是每秒2+3+1+2＝8厘米（两绳燃烧与两车的速度之和）．相遇到两绳能完全错开时所走的路程是（151+187）﹣（1+2）×6＝320厘米，即相遇时两绳的长度．根据相遇时间＝总路程÷它们的速度之和便可解答．
【解答】解：30÷（2+3）＝6（秒），
（151+187）﹣（1+2）×6＝320（厘米），
320÷（2+3+1+2）＝320÷8＝40（秒），
答：两绳从相遇到完全错开共需40秒．
【点评】此题的解答关键是能想到：把它们的行程过程分为两个阶段，相遇前和相遇后．原因是两个阶段的速度不同，特别是相遇后的速度是四者之和．只有想到这里，解答此题就能迎刃而解了．
6．一列快车和一列慢车相向而行，快车长130米，每秒行驶21米，慢车长250米，每秒行驶17米，两车从相遇到错开，需要 10 秒．
【分析】根据题意，车头对车头时为相遇，车尾离开车尾时为离开，这时两辆火车所行驶的路程为两辆火车的车身长的和，也就是它们的交错路程；它们的速度和为交错速度，然后再根据路程÷速度＝时间进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
（130+250）÷（21+17），
＝380÷38，
＝10（秒）．
答：从相遇到离开需要10秒钟．
故答案为：10．
【点评】本题的关键是求出两辆火车交错时，交错的路程，然后用交错路程÷速度和就是交错时间．
7．快、慢两列火车相向而行，快车长50米，慢车长80米，快车的速度是慢车的2倍．如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是 8 秒．
【分析】由于两车的相对速度是一样的，首先要求出两车的相对速度，慢车上的人看快车5秒，设快车静止，那么相对速度＝快车长度÷5＝50÷5＝10（米/秒）；然后快车上的人看慢车，设快车静止，相对速度依然是10米/秒，那么时间就＝慢车长度÷相对速度．
【解答】解：80÷（50÷5），
＝80÷10，
＝8（秒）；
答：坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是8秒．
故答案为：8．
【点评】完成本题的关键是明确两车的相对速度是一样的，所以只要求出相对速度，然后据长度÷速度＝时间解答即可．
8．甲、乙二人相向而行，速度相同．火车从甲身后开来，速度是人的11倍．车经过甲用18秒钟，经过乙用 15 秒钟．
【分析】先求出火车的长度，再求出经过乙用的时间．
【解答】解：设人行速度是xkm/s，那么
火车速度是11xkm/s，
火车的长度是（11x﹣x）×18＝180xkm，
即经过乙需要：180x÷（11x+x）＝15 秒．
故答案为15．
【点评】本题考查错车问题，考查路程、速度、时间关系的运用，属于中档题．
9．快车每秒行24米，慢车每秒行21米，如果两车车头并齐，经过3秒，快车的车尾离开慢车的车头；如果两车车尾并齐，经过45秒，快车的车尾离开慢车的车头，如果两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开共用 3.2 秒．
【分析】车头相齐，同时同方向行进，快车越过慢车的相对距离是快车车长，就用速度差×时间＝快车车身长，两车车尾对齐，同方向行驶，快车越过慢车的相对距离是慢车车身长，再用速度差×时间＝慢车车身长；如果如果两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，就用两车的车长和除以速度和，即可解答．
【解答】解：（24﹣21）×3＝9（米）
（24﹣21）×45＝135（米）
（9+135）÷（24+21）＝3.2（秒）
故答案为：3.2．
【点评】列车错车问题最终都是转化为直线上的相遇或追及问题；相向而行错车相当于相遇问题，同向而行错车相当于追及问题．但在实际解题过程中我们会发现：同样是错车，如果给出的题设条件不同，则错车时所计算的路程与车长有关．
10．长120米的客车，以80千米/小时的速度向东行驶．长280米的货车往西行驶．它们在一座长130米的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开．货车的速度是 48 千米/小时．
【分析】根据题意，两车相遇到离开，所用的时间是一样，从相遇到离开，客车走了120+130＝250米，可以求出所走的时间；货车走了280﹣130＝150米，然后再进一步解答即可．
【解答】解：从相遇到离开，客车走了120+130＝250（米），货车走了280﹣130＝150（米）；
货车的速度是：（150÷1000）÷（250÷1000÷80）＝48（千米/小时）．
答：货车的速度是48千米/小时．
故答案为：48．
【点评】本题的关键是它们所行驶的时间一样，再根据各自走的路程，然后进一步解答即可．
11．有两列同方向行驶的火车，快车每秒31米，慢车每秒行22米．如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长 207 ，米，慢车长 234 米．
【分析】根据23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车，即可得出结论．
【解答】解：由题意，快车长：23×（31﹣22）＝23×9＝207米；
慢车长26×（31﹣22）＝234米，
故答案为207，234．
【点评】本题考查错车问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
12．甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时，最后三分一的路程的行走速度是4千米/时；乙前二分之一路程速度是5千米/时，后二分之﹣路程的行走速度是4千米/时．已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是 9 千米．
【分析】由题意，只需考察中间三分之一路段，根据路程、速度和时间的关系解答即可．
【解答】解：如图，
30秒=12分=1120小时，
1120÷[（15+14）×12-14.5]
=1120÷1360
＝3，
3÷13=9（千米）
答：A地到B地的距离是9千米．
故答案为：9．
【点评】求得30秒行的路程是解答此题的关键．
13．一列快车长64米，一列慢车长56米，两车相向而行，从相遇到离开要4秒钟；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒钟，快车每秒行 18.75 米，慢车每秒行 11.25 米．
【分析】“两车相向而行，从相遇到离开要4秒钟”，则两车的速度和为（56+64）÷4＝30（米/秒）；
由“同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒钟”，则两车的速度差为（56+64）÷16＝7.5（米/秒）；
则快车速度为（30+7.5）÷2＝18.75（米/秒）；慢车速度为30﹣18.75＝11.25（米/秒）．
【解答】解：①快车速度为：
[（56+64）÷4+（56+64）÷16]÷2，
＝37.5÷2，
＝18.75（米/秒）；
②慢车速度为30﹣18.75＝11.25（米/秒）；
答：快车每秒行18.75米，慢车每秒行11.25米．
故答案为：18.75，11.25．
【点评】此题应正确理解“相向而行”与“同向而行”的意义，才能正确解答．
14．8节车厢的快车要超过4节车厢的普通列车．目前快车的车头刚好跟普通列车的车尾对齐，每节车厢长度为20米．普通列车每秒行12米，快车每秒行20米． 30 秒后快车可以完全超过普通列车（即快车的车尾到达普通列车的车头）．
【分析】本题可以看成追击问题，两车的路程差是两车的总长度，用这个路程差，除以两车的速度差即可．
【解答】解：（20×4+20×8）÷（20﹣12）
＝（80+160）÷（20﹣12）
＝240÷8
＝30（秒）
答：30秒后快车可以完全超过普通列车．
故答案为：30．
【点评】把本题看成一个追击问题，找出两车的路程差是解决本题的关键．
15．一辆快车与一辆慢车相向而行，快车全长360米，慢车全长450米，快车与慢车的速度比是5：3，坐在快车上的乘客见到慢车驶过窗口的时间是5秒钟，坐在慢车上的乘客见到快车驶过窗口的时间是 4 秒．
【分析】由于两车的相对速度是一样的，首先要求出两车的相对速度，快车上的人看慢车5秒驶过窗口，设慢车静止，那么相对速度＝快车长度÷5＝450÷5＝90（米/秒），即速度和；然后慢车上的人看快车，设快车静止，相对速度依然是90米/秒，那么时间＝快车长度÷相对速度．
【解答】解：360÷（450÷5）
＝360÷90
＝4（秒）
答：坐在慢车上的乘客见到快车驶过窗口的时间是4秒．
故答案为：4．
【点评】完成本题的关键是明确两车的相对速度是一样的，所以只要求出相对速度，然后据长度÷速度＝时间解答即可．
16．一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行，快车车长420米，慢车车长525米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是 12 秒．
【分析】坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长525米，相遇时间为15秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：525÷15＝35（米/秒）；
那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间：既为人与快车的相遇问题，人此时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长420米，用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．
【解答】解：根据题意可得：
快车与慢车的速度和：525÷15＝35（米/秒）；
坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是：420÷35＝12（秒）；
答：坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是12秒．
故答案为：12．
【点评】本题的关键数是求出快车与慢车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．
17．一条船迎面开来，从小华身旁开过用了6秒，过了一会儿，该船从后面追上小华从他身旁开过用了9秒，若小华的步行速度是每小时3.6千米，那么这条船长 36 米．
【分析】是每小时3.6千米＝每秒1米，设船的速度为每秒x米，则船迎面开来经过小华的速度是每秒x+1米，船从后面追上小华从他身旁开过速度为每秒x﹣1米，由船两次经过小华的距离是一样的，都是船的距离，由此根据速度×时间＝距离可得方程：6（x+1）＝9（x﹣1），解此方程求出船速度即能求出船的长度．
【解答】解：每小时3.6千米＝每秒1米，
设船的速度为每秒x米，可得方程：
6（x+1）＝9（x﹣1）
6x+6＝9x﹣9，
3x＝15，
x＝5．
（5+1）×6
＝6×6，
＝36（米）．
答：这条船长36米．
故答案为：36．
【点评】本题为相遇问题与追及问题的综合，根据时间×速度和＝共行距离、时间×速度差＝追及距离列出等量关系式是完成本题的关键．
18．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以20千米/时的速度行驶这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过汽车身旁用了36秒，则火车全长 360 米.（汽车长度忽略不计）
【分析】根据题意，先求出汽车与火车的相对速度，即速度差，然后用相对速度×时间＝路程，即可得出答案。
【解答】解：56﹣20＝36（千米/小时）
36千米/小时＝10米/秒
36×10＝360（米）
答：火车的全长360米。
故答案为：360。
【点评】此题主要考查了速度、路程、时间的关系，但在本题中速度应该是相对速度；当两物体沿同一方向行驶时，相对速度应该是两个物体行驶的速度的差，当两物体沿相反方向行驶时，相对速度应该是两个物体行驶的速度的和。
19．一列慢车车身长120米，车速是15米/秒；一列快车车身长160米，车速是20米/秒，两车在双轨轨道上相向行驶，从车头相遇到车尾相离要用 8 秒。
【分析】两车相向而行，那么两车的车身长度和就是行驶的路程，车速和就是相当于错车的速度，用路程除以速度和即可求解。
【解答】解：（120+160）÷（15+20）
＝280÷35
＝8（秒）
答：从车头相遇到车尾相离要用8秒。
故答案为：8。
【点评】本题两车是相向行驶，所以路程是两车的车身长度和，速度就是两车的速度和。
20．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要 10 秒钟？
【分析】通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，则此列车的速度为（250﹣210）÷（25﹣23）＝20米/秒；由此可得此列车的长度为20×25﹣250＝250米；72千米/小时＝20米/秒，两车错车所行的长度为两车的长度和，速度为两车的速度和，由此可知，错车而过需要的时间为：（250+150）÷（20+20）＝10（秒）．
【解答】解：此列车的速度为：
（250﹣210）÷（25﹣23）
＝40÷2
＝20（米/秒）；
72千米/小时＝20米/秒，
错车而过需要的时间为：
[（20×25﹣250）+150]÷（20+20）
＝[（500﹣250）+150]÷40，
＝[250+150]÷40，
＝400÷40，
＝10（秒）．
答：错车而过所需时间为10秒．
故答案为：10．
【点评】根据此火车两次穿越隧道所行的长度差与时间差求出此列车的速度是完成本题的关键．
21．两列火车长度分别为280米、200米，速度分别为每秒5米，每秒3米．如果甲在后面追乙，两车交会的时间为 240 秒，如果两车同时从两地相向而行，交会的时间为 60 秒．
【分析】此题分为两种情况：甲在后面追乙，属于同向而行，那么两车交会的时间为（280+200）÷（5﹣3）＝240（秒）；两车相向而行，交会的时间为（280+200）÷（5+3）＝60秒．据此解答．
【解答】解：（1）（280+200）÷（5﹣3）
＝480÷2
＝240（秒）；
答：如果甲在后面追乙，两车交会的时间为240秒．
（2）（280+200）÷（5+3）
＝480÷8
＝60（秒）；
答：如果两车同时从两地相向而行，交会的时间为60秒．
故答案为：240，60．
【点评】解答此题，关键在于分清两车是“同向而行”还是“相向而行”，从而列式解答．
22．有两列同方向行驶的火车，快车每秒30米，慢车每秒行22米．如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车．快车长 192 米，慢车长 224 米．
【分析】车头相齐，同时同方向行进，快车越过慢车的相对距离是快车车长，就用速度差×时间＝快车车身长，两车车尾对齐，同方向行驶，快车越过慢车的相对距离是慢车车身长，再用速度差×时间＝慢车车身长，即可解答．
【解答】解：快车车长：
（30﹣22）×24，
＝8×24；
＝192（米）；
慢车车长：
（30﹣22）×28
＝8×28
＝224（米）
答：快车长192米，慢车长224米．
故答案为：192，224．
【点评】本题考查了错车问题．此题重点要搞清“当两车车头齐时，快车越过慢车的相对距离是快车车长”再利用速度差×时间＝路程差，这是解决本题的关键．但此题有多余干扰条件，要注意审题．
23．快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向而行在平直的轨道上，若坐在快车上的人看见慢车驶过窗口的时间是8秒，则坐在慢车上的人看见快车驶过窗口的时间 6 秒。
【分析】根据题意知道：“两车的相对速度是一样的”，并且慢车上的人看快车驶过时用公式“相对速度＝快车长度÷时间”；若快车上的人看慢车驶过时用公式“相对速度＝慢车长度÷时间“；所以只要利用好这两个公式即可解答。
【解答】解：200÷8＝25（米/秒）
150÷25＝6（秒）
答：坐在慢车上的人看见快车驶过窗口的时间是6秒。
故答案为：6.
【点评】解此题，只要明白：无论慢车上的人看快车还是快车上的人看慢车相对速度是一样的，再结合”长度÷速度＝时间“即可轻松作答。
24．有两列火车，一列火车长238米，每秒钟行16米，另一列火车长357米，每秒钟行19米．两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要 17 秒钟．
【分析】根据题意，两辆火车从车头相遇到车尾离开，走了它们本身长的和，即238+357＝595米，再除以它们的速度和即可．
【解答】解：
（238+357）÷（16+19），
＝595÷35，
＝17（秒）．
答：从车头相遇到车尾离开需要17秒．
故答案为：17．
【点评】根据题意，两辆火车错车，错车距离是它们的车身长的和，再除以它们的速度和，就是错车时间．
25．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行 90 千米．
【分析】6千米/小时=123米/秒，当行人对列车相对而行时，列火车从他身边驶过只用37.5秒，则行人在这一时间内行了123×37.5＝62.5千米；列车经过行人时所行的长度都为列车的长度，由于当行人原地不同时，火车从他身边驶过用了40秒，所以火车在40﹣37.5分钟内所行的距离为62.5米，所以火车的速度为每秒62.5÷（40﹣37.5）米．
【解答】解：6千米/小时=123米/秒，
123×37.5÷（40﹣37.5），
＝62.5÷2.5，
＝25（米/秒），
25米/秒＝90千米/小时．
答：这列火车每小时行90千米．
故答案为：90．
【点评】根据行人静止不动与和行人相对而行时火车经过行人所行的路程差及所用时间差求出火车的速度是完成本题的关键．
26．小张坐在列车上背朝列车前进方向，从小张对面开来一列高速客车，高速客车从车头至车尾从小张旁边驶过时用了9秒钟．若高速客车的车速为120千米/小时，小张乘坐的列车速度是60千米/小时，那么高速客车的长度是 150米 ．
【分析】由题意，小张是背向车头，看到的高速客车是与列车同向的，属于追及问题．那么高速客车相对于列车的行驶速度为：120﹣60＝60（千米/小时）=503（米/秒）．列车相对行驶的时间是9秒，行驶的长度是整个高速客车的长度，所以高速客车长503×9＝150米．
【解答】解：120﹣60＝60（千米/小时）=503（米/秒），
503×9＝150（米）．
答：高速客车的长度是150米．
故答案为：150米．
【点评】此题可以看作追及问题来处理，解题的关键是要理清速度、路程和时间的关系．
27．小张以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长161米的火车，它的行驶速度是20米/秒。则火车经过小张身旁的时间是 7 秒。
【分析】火车经过小张身旁，说明共同行驶的路程是161米，错车的速度即火车与小张的速度和，然后用车身的长度除以速度和就是错车时间；据此解答即可。
【解答】解：161÷（3+20）
＝161÷23
＝7（秒）
答：火车经过小张身旁的时间是7秒。
故答案为：7。
【点评】本题关键是明确错车的距离和求出错车的速度，然后“根据错车的距离÷速度和＝错车时间”解答即可。
28．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是150米，慢车的车长是200米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是8秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是 6 秒．
【分析】本题考查错车问题．
【解答】解：200÷8＝25（米/秒）
150÷25＝6（秒）
故填：6
【点评】本题关键在于抓住两车的相对速度相等，先计算出慢车相对快车的速度，然后用快车的车长除以相对速度即可．
29．某人以每小时3千米的速度沿公交线路前进，每8分钟有一辆公交车从后面追上它，每6分钟又与迎面而来的公交车相遇一次，公交车相隔的路相同，速度也一样，公交车每小时行 21 千米．
【分析】当这人和一辆公交车相遇时，同前后两辆公交车的距离相同，后面公交车追上需要8分钟，和前面公交车相遇需要6分钟，时间比为8：6，由于路程相同，因此速度比为6：8；由于同向时速度为公交车和某人的速度差，相向时速度为公交车和某人的速度和，因此后面车追上他的速度是：车速﹣3千米/小时，前面车与他相遇的速度是：车速+3千米/小时，据此，可设车速为每小时x千米，依据速度比为6：8列比例解答．
【解答】解：设车速为每小时x千米，根据题意得
（x﹣3）：（x+3）＝6：8
8×（x﹣3）＝6×（x+3）
8x﹣24＝6x+18
8x﹣24+24＝6x+18+24
8x﹣6x＝6x+42﹣6x
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21．
答：公交车每小时行21千米．
故答案为：21．
【点评】本题的关键是根据当这人和一辆电车相遇时，同前后两辆电车的距离相同，后面电车追上需要的时间和前面电车相遇需时间的比，与速度的比成反比，据此列比例解答．
30．已知车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米．两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是 608 秒．
【分析】根据题意，可知，这是快车追慢车的问题，当快车车头接慢车车尾开始，直到快车车尾接慢车车头时，这时快车车头所行驶距离是两列追及速度是两列火车的速度差，再根据时间＝路程÷速度，就可以求出快车穿过慢车的时间．
【解答】解：两列火车车身长之和是：182+1034＝1216（米），
两列火车的速度差是：20﹣18＝2（米/秒），
快车穿过慢车的时间是：1216÷2＝608（秒）．
答：快车穿过慢车的时间是608秒．
【点评】这是一个典型的列车追及问题，根据题意求出快车穿过慢车时，所行驶距离与速度，就可以求出快车穿过慢车的时间．
31．一列客车长130米，每秒行20米；一列货车长250米，每秒行18米．现在两列火车相向而行，从两者相遇到两者完全离开需要 10 秒．
【分析】从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题中的路程和除以速度和求得时间即可．
【解答】解：（250+130）÷（20+18）
＝380÷38
＝10（秒）
故答案为：10．
【点评】列车错车问题最终都是转化为直线上的相遇或追及问题；相向而行错车相当于相遇问题，同向而行错车相当于追及问题．但在实际解题过程中我们会发现：同样是错车，如果给出的题设条件不同，则错车时所计算的路程与车长有关．
32．在与铁路平行的公路上，一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进，步行人每秒走1米，骑车人每秒走3米，在铁路上，从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒．这列火车全长 286 米．
【分析】由题意可知，行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒，则骑车人与行人速度差为（3﹣1）米/秒，因为列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，把火车的车身长看作单位“1”，则骑车人与行人速度差就占车身全长的（122-126），所以火车车身长为：（3﹣1）÷（122-126）米，解答即可．
【解答】解：（3﹣1）÷（122-126）
＝2÷1143
＝286（米）；
答：这列火车全长286米．
故答案为：286．
【点评】此题属于错车问题，在此题中把火车的车身长看作单位“1”比较简便．
三．解答题（共28小题）
33．两列火车，如果同向错车需要90秒，如果迎面错车需要18秒。慢车从路旁的大树开过用了21秒。问：快车从路旁的大树开过用了多少秒？（同向错车是指快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的过程；迎面错车是指两车车头相遇到车尾离开的过程。）
【分析】因为无论是同向错车还是迎面错车，两车走过的路程都是两车长度和，所以两车速度和与两车速度差和错车时间成反比例。则两车速度和与两车速度差的比是90：18＝5：1.故把两车速度和看作5份，两车速度差看作1份，那么快车速度为（5+1）÷2＝3份，慢车速度为5﹣3＝2份，两车车长之和是（2+3）×18＝90份，慢车车长为21×2＝42份，快车车长为90﹣42＝48份。至此可用快车车长÷快车速度＝快车时间求出答案。
【解答】解：90：18＝5：1
（5+1）÷2＝3
5﹣3＝2
（2+3）×18＝90
21×2＝42
90﹣42＝48
48÷3＝16（秒）
答：快车从路旁的大树开过用了16秒。
【点评】解此题的关键是明白：无论是同向错车还是迎面错车，两车走过的路程都是两车长度和，所以两车速度和与两车速度差和错车时间成反比例。
34．快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上．若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？
【分析】完成本题首先要求出两车的相对速度，慢车上的人看快车6秒，设慢车静止，那么相对速度＝快车长度÷6＝150÷6＝25（米/秒）；然后快车上的人看慢车，设快车静止，相对速度依然是25米/秒，那么时间就＝慢车长度÷相对速度＝200÷25＝8（秒）．
【解答】解：两车的相对速度为：150÷6＝25（米/秒）；
快车上的人看慢车用的时间为：200÷25＝8（秒）．
答：坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是8秒．
【点评】在本题中无论慢车上的人看快车还是快车上的人看慢车相对速度是一样的，所以只要求出相对速度，然后据长度÷速度＝时间进行解答即可．
35．某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
【分析】（车长+桥长）÷火车车速＝火车隧道时间，根据“某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒”，路程差除以时间差等于火车车速．则该火车车速为：（342﹣234）÷（23﹣17）＝18米/秒，该火车车长为：18×23﹣342＝72（米）；错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程．共同行驶的路程等于两车身的长度和，所以该列车与另一列长88米，速度为每秒22米的火车错车时需要的时间为：（72+88）÷（18+22）＝4（秒）；据此解答即可．
【解答】解：该车速：（342﹣234）÷（23﹣17）
＝108÷6
＝18（米/秒）
车长：18×23﹣342＝72（米）
错车时间：（72+88）÷（18+22）
＝160÷40
＝4（秒）
答：列车错车而过需要4秒．
【点评】解答此题的关键利用公式：（车长+桥长）÷火车车速＝火车过桥时间；两车身的长度和÷速度和＝错车时间．
36．小泉靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到另一辆有30节车厢（不含车头）的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长16米，车厢间距1米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？
【分析】据题意，可先求出火车总长为（16×30+1×30+10）÷1000＝0.52千米，即两车共同行驶的路程；再求出火车在18秒内走的路程为60×（18÷3600）＝0.3千米；这样即可得出货车在18秒中走的路程为0.52﹣0.3＝0.22千米，之后即可求得货车的速度了．
【解答】解：（16×30+1×30+10）÷1000＝0.52（千米）
60×（18÷3600）＝0.3（千米）
0.52﹣0.3＝0.22（千米）
0.22÷（18÷3600）＝44（千米/小时）
答：货车行驶的速度为44千米/小时．
【点评】此题解答，把它看做是一道“相遇问题”，利用其中的公式进行解答即可．
37．小泉和小美为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块秒表．小泉用一块表记下了火车从他面前通过所花的时间是15秒；小美用另一块秒表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是19秒．已知两电线杆之间的距离是100米．你能帮助小泉和小美算出火车的全长和时速吗？
【分析】根据小泉的记录可知火车行驶的路程和车身等长的距离需要15秒；根据小美的记录可知从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆，火车行驶路程等于两电线杆之间的距离100米再加车身的长度，需要19秒，这比15秒多用了19﹣15＝4秒，即这4秒火车行驶的路程就是两电线杆之间的距离100米；由此用100除以4即可求出火车的速度，然后再乘15可得火车的全长．
【解答】解：100÷（19﹣15）
＝100÷4
＝25（米/秒）
25米/秒＝90千米/小时
25×15＝375（米）
答：火车的全长是375米，时速是90千米/小时．
【点评】本题关键是理解从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆，火车行驶路程等于两电线杆之间的距离，再加车身的长度．
38．如图，小明家和小强家相距10千米，小强家与公园相距25千米．小明9：20从家骑车出发去公园，10：40小强从家出发，步行去公园．当小明到达学校时，他立即弃车步行；又过了一会儿，当小强到达学校时，他立即开始骑车．两人同时于下午2：00到达公园．如果两人步行速度相同，骑车速度也相同，那么学校与公园相距多少千米？
【分析】小明用了280分钟行了35千米，平均速度是35÷280＝0.125千米/分钟；小强用了200分钟行了25千米，平均速度也是0.125千米/分钟，他们的平均速度都相等；两人步行的路程与总路程的比等于小明步行的路程与小明行的全路程的比，进而进行解答即可．
【解答】解：下午2：O0即14时，14时﹣9时20分＝4小时40分＝280分钟，14时﹣10时40分＝3小时20分＝200分钟；
小明：（10+25）÷280＝0.125（千米/分钟），小强：25÷200＝0.125（千米/分钟）；
（10+25）×2510+25+25=17512（千米）；
答：学校与公园相距17512千米．
【点评】此题属于复杂的错车问题，解答此题的关键是根据路程、时间和速度的关系进行分析，进而得出答案．
39．李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒．已知货车每节车厢长15.8米，车厢（包括和车头）间距1.2米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？
【分析】因为两车是相对行驶，李云看火车经过的速度应是两车的速度和，所以要先求出货车的总长度：货车的总长度：15.8×30+1.2×30+10＝520（米），再据路程÷时间＝速度求出两车的速度和：520÷18＝260/9（米/秒）＝104（千米/小时），然后就能求出货车的速度了：货车的速度＝104﹣60＝44（千米/小时）．
【解答】解：两列车的速度和为：
（15.8×30+1.2×30+10）÷18
＝520÷18（米），
=2609（米/秒）；
2609米/秒＝104千米/小时；
货车的速度：104﹣60＝44（千米/小时）
答：货车行驶的速度为44千米/小时．
【点评】本题中火车和货车其实在作相遇运动，所以据相遇问题的基本关系式解决即可．
40．一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？
【分析】从条件上看“列车间的距离不应小于8千米”，所以快车要追上客车的距离是比客车早发车多走的距离少8千米．
客车比快车早发车的时数：11﹣9＝2（千米），快车要追上的距离：40×2﹣8＝80﹣8＝72（千米），快车要追的时数：72÷（58﹣40）＝72÷18＝4（小时），停车让快车错过的时候：11+4＝15（时）；据此解答．
【解答】解：11+[40×（11﹣9）﹣8]÷（58﹣40）
＝11+[80﹣8]÷18
＝11+72÷18
＝11+4
＝15（时）；
答：客车最晚应在15时（下午3时）停车让快车错过．
【点评】明确快车要追上客车的距离是比客车早发车多走的距离少8千米是解答此题的关键．
41．“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小朋友看“奥运号”车驶过的时间是11秒．
求：（1）“希望号”和“奥运号”车的速度和；
（2）坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间
（3）两列火车的会车时间．
【分析】（1）由于两车相向行驶，所以坐在“希望号”车上的小朋友看“奥运号”车驶过的速度应是两车的速度和，所以两车的速度和为：“奥运号”车的车身长÷“奥运号”车驶过的时间；
（2）坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间应是：“希望号”车长÷两车速度和．
（3）两车从相遇到完全离开所经过的路程应是两车的长度和，所以两车会车的时间为：两车的长度和÷两车的速度和．
【解答】解：（1）385÷11＝35（米/秒）；
答：“希望号”和“奥运号”车的速度和是35米/秒．
（2）280÷35＝8（秒）；
答：坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间为8秒．
（3）（385+280）÷35
＝665÷35，
＝19（秒）．
答：两车的会车时间为19秒．
【点评】本题为错车问题的基本类型，其特点是车上人看另外一辆车的速度应是两车的速度和．
42．两列相向而行的火车恰好在某站台相遇．如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒．求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
【分析】（1）要求乙列车长多少米，用“速度之和×错车时间＝两车行驶的路程”，代入数值计算出两车行驶的路程，然后减去甲列车的长，即可得出乙列车的长；
（2）根据“路程÷速度＝时间”，代入数字进行解答即可；
（3）以甲为参照物，则乙的速度相当于20+25＝45米，然后用乙车的长除以45即可；
【解答】解：（1）（20+25）×9﹣225＝180（米）；
（2）225÷25＝9（秒）；
（3）180÷（25+20）＝4（秒）；
答：乙列车长180米，甲列车通过这个站台用多9秒，坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了4秒．
【点评】此题较难理解，做题时应结合题意，进行模拟实验，进而得出解法，进行解答即可．
43．某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人．”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人．如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？
【分析】由题意得，汽车行驶10分钟的路程，等于自行车20分钟和人行10分钟路程之和，设人行速度x，则汽车速度＝3x+3x+x＝7x 就可求出结果汽车速度是人行的7倍．
【解答】解：设人行速度为x，那么汽车速度为3x+3x+x＝7x，
从而得出汽车速度是人行速度的7倍．
答：汽车速度是人步行速度的7倍．
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：相遇路程和等于总路程，再根据题目中的速度倍数关系就可以求出答案．
44．两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
【分析】从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题中的路程和除以速度和求得时间即可．
【解答】解：（120+160）÷（15+20）＝8（秒）；
答：从车头相遇到车尾离开需要8秒钟．
【点评】此题主要考查相遇问题中的路程与速度间的关系．
45．一学生队伍在大街上以每小时3千米的速度前进，一个骑自行车的人以每小时15千米的速度向学生队伍迎面而来，他从队头到队尾用去2分钟，求学生队伍的长？
【分析】求队伍的长度就是2分钟队伍与骑自行车的路程和，所以用时间乘速度和即可．
【解答】解：3千米/时=56米/秒
15千米/时=256米/秒
2分钟＝120秒
（56+256）×120
＝5×120
＝600（米）
答：学生队伍的长600米．
【点评】此题属相遇问题，关键是明白队伍的长度就是队伍与骑车者错过时经过的距离．
46．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时，一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？
【分析】由题意得出：每小时火车能超汽车27千米，要超375米的路程所需时间是50秒，即问题答案．
【解答】解：67﹣40＝27（千米/小时）＝7.5（米/秒）
375÷7.5＝50（秒）
答：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要50秒．
【点评】解此类问题，主要是搞清楚“两车的速度差、行驶时间及车辆长度之间的关系”即可做到轻松解答．
47．面面以每秒13米的速度沿铁道边的小路骑车，一辆火车以每秒87米的速度迎面开来，从与面面相遇到离开共用4秒，求火车的车长．
【分析】一辆火车从与面面相遇到离开，两者所行距离之和恰为火车之长，所以运用相遇问题中国的关系是：速度和×时间＝路程，列出算式即可求解．
【解答】解：设火车的车长为x米，由题意得：
（13+87）×4
＝100×4
＝400（米）
答：火车的车长为400米．
【点评】掌握相遇问题中路程、速度和时间三者之间的关系，是解答此题的关键．
48．米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8：00货车追上了米老鼠，又过了30秒，货车超过了它；’另有一列客车迎面驶来，9：30客车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它．如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍．请问：客车和货车什么时间相遇？两车错车需要多长时间？
【分析】设米老鼠速度是a，货车速度是b，则客车速度是3b，货车车长c，则客车车长2c，得：
c＝（b﹣a）×12
2c＝（3b﹣a）×15
通过解这两个方程a、b、c之间的关系，进而解决问题．
【解答】解：设米老鼠速度是a，货车速度是b，则客车速度是3b，货车车长c，则客车车长2c
c＝（b﹣a）×12
2c＝（3b﹣a）×15
得，2a＝b，c=a2
9：30时，货车距离米老鼠90×（b﹣c），即270c，
此时客车与货车距离等于货车与米老鼠距离，即270c，
可得270c＝（3b﹣b）×t，得t＝33.75
客车和货车在10：03又45秒相遇．
3c＝t×（3b﹣b），得t＝0.375
两车错车需要22.5秒时间．
答：客车和货车在10：03又45秒相遇，两车错车需要225秒．
【点评】行程问题中的三个量路程、速度和时间，如果题目中只出现了一个的量的具体数值，那么我们可以设出来没出现具体数值的两个量中的任意一个量．
49．在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
【分析】（1）从相遇到相离10秒内的路程即是两列火车的长度之和；
（2）相对运动的总速度是两个物体运动速度之和．
【解答】解：两列火车的总长：
（17+18）×10＝350（米）；
总长350米减掉一列的就是另一列的长度即：
350﹣182＝168（米）；
答：另一列火车长168米．
【点评】主要考查了总路程的求取，相对运动速度之和是总速度．
50．铁道旁有一条小路，一骑车人在小路上以每秒5米的速度行驶，这时迎面开来一列火车每秒行25米，已知火车从骑车人身边通过用了12秒，火车长多少米？
【分析】根据题意，因为行人与火车时相向而行，所以先求出行人和火车的速度和，已知火车从骑车人身边通过用了12秒，也就是说两者行了火车的长度这段路程用的时间是12秒，因此依据火车长度＝速度和×经过身旁的时间，即可解答．
【解答】解：（5+25）×12
＝30×12
＝360（米）
答：火车长360米．
【点评】解答此类题目时要注意：火车和行人是迎面运行，即相向而行．运用了关系式：路程＝速度和×时间．
51．一列快车长200m，每秒钟行驶20m；一列慢车长160m，每秒钟行驶15m．若两列车齐头并进，则快车超过慢车要多少时间？若两列车齐尾并进，则快车超过慢车要多少时间？
【分析】根据题意可知，两列车齐头并进，快车超过慢车要追及的路程应该为快车的车长；若齐尾并进，快车超过慢车要追及的路程应该为慢车的车长；速度都是两列火车的速度差，根据追及时间＝追及路程÷速度差解答即可．
【解答】解：200÷（20﹣15）
＝200÷5
＝40（秒）
160÷（20﹣15）
＝160÷5
＝32（秒）
答：两列车齐头并进，快车超过慢车要40秒；若齐尾并进，快车超过慢车需要32秒．
【点评】解答此题关键是明确：两列车齐头并进，快车超过慢车要追及的路程应该为快车的车长；若齐尾并进，快车超过慢车要追及的路程应该为慢车的车长．
52．快车车速19米/秒，慢车车速15米/秒．现有慢车、快车同方向齐头行进，20秒后快车超过慢车，首尾分离．如两车车尾相齐行进，则15秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长．
【分析】当两车同时同向齐头行进，快车超过慢车时，两车的路程差相当于一个快车的车身长．那么快车车身长＝速度差×追及时间＝（19﹣15）×20＝80（米）；当两车车尾相齐同向行进，快车超过慢车时，多行的路程即路程差，相当于一个慢车的车身长．则慢车的车身长（19﹣15）×15＝60（米）；据此解答即可．
【解答】解：（19﹣15）×20＝80（米）
（19﹣15）×15＝60（米）
答：快车车身长为80米，慢车车身长60米．
【点评】此题重点要搞清“当两车车头齐时，快车越过慢车的相对距离是快车车长”再利用速度差×时间＝路程差，这是解决本题的关键．要注意审题．
53．有两列火车，一列长130米，每秒行23米．另一列长250米，每秒行15米．现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？
【分析】两列火车从车头相遇到车尾离开，一共行驶的路程就是两辆车的长度和，行驶的速度就是两车的速度和，用总路程除以速度和，就是需要的时间．
【解答】解：（130+250）÷（23+15），
＝380÷38，
＝10（秒）；
答：从相遇到离开需10秒钟．
【点评】这类错车问题中，路程和就是两辆列车的长度和，相对的速度就是两车的速度和．
54．小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒．已知火车全长342米，求火车的速度．
【分析】用火车的车身长除以超过他所用的时间，即为二者的相对速度，也就是二者的速度和，用速度和再减去小明的速度就是火车的速度．
【解答】解：342÷18﹣2
＝19﹣2
＝17（米）．
答：火车每秒行17米．
【点评】此题关键是弄明白二者的相对速度，即速度差是如何得来的．
55．有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
【分析】两列火车错车时，从相遇也就是两火车头相遇，到离开，两火车尾离开，经历的路程为两列火车的长度和，即140+230＝370（米），速度为两列火车速度之和，即24+13＝37（m/s），再根据时间＝路程÷速度就可以得出错车时间．
【解答】解：两列火车的长度和是：140+230＝370（米），
速度为两列火车速度之和，24+13＝37（m/s），
370÷37＝10（秒）；
答：这两列火车错车时从相遇到离开需10秒钟．
【点评】本题主要是考查错车问题，在错车时知道它们错车的路程和速度，就可以求出它们的错车时间．
56．甲、乙两列火车的长度分别为280米、200米，速度分别为50米/秒、30米/秒．如果甲在后面追乙，两车错车而过的时间为多少秒？如果两车从两地分别出发，相向而行，错车而过的时间为多少秒？
【分析】此题分为两种情况：甲在后面追乙，属于同向而行（追及问题），把两列火车的长度和看作路程，那么根据关系式：路程÷速度差＝时间，可知两车错车而过的时间为（280+200）÷（50﹣30）；两车相向而行，根据关系式：路程÷速度和＝时间，可知两车错车而过的时间为（280+200）÷（50+30）．据此解答．
【解答】解：（1）（280+200）÷（50﹣30）
＝480÷20
＝24（秒）
（2）（280+200）÷（50+30）
＝480÷80
＝6（秒）；
答：如果甲在后面追乙，两车错车而过的时间为24秒；如果两车从两地分别出发，相向而行，错车而过的时间为6秒．
【点评】解答此题，关键在于分清两车是“同向而行”还是“相向而行”，从而列式解答．
57．一列客车长300m，一列货车长240m，在双轨铁路上两车分别以25m/s和20m/s的速度并头出发，多少时间后客车的车尾离开货车的车头？
【分析】“两列并头出发，客车的车尾离开货车的车头”，那么客车比货车多行了客车的车长，然后用追击的路程除以速度差，就是需要的时间．
【解答】解：300÷（25﹣20）
＝300÷5
＝60（秒）
答：60秒后客车的车尾离开货车的车头．
【点评】本题关键是理解两车错车而行的距离是客车的长度和再根据追及时间＝追及路程÷速度差求解．
58．一列客车和一列货车在途中相遇，客车长280米，每秒行20米，货车长490米，每秒行15米，这两车从相遇到完全离开共需多长时间？
【分析】这两列从相遇到错开所行的总路程应是这两列火车的车身的长度和，即280+490＝770米，错车的相对速度即速度和：20+15＝35米，然后根据错开的时间＝路程÷速度和解答即可．
【解答】解：（280+490）÷（20+15）
＝770÷35
＝22（秒）
答：这两车从相遇到完全离开共需22秒．
【点评】本题关键是把错车问题变化看成：两列火车共同行驶两车的车身的长度和需要多长时间；知识点是：两车的车身的长度和÷速度和＝从相遇到错开的时间．
59．一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经18秒钟，客车与货车的速度比是5：3，求两车每小时各走多少千米？
【分析】从相遇到车尾离开经18秒钟内行的路程是200+280＝480米，然后再除以18就是两车的速度和，即480÷18=803米/秒，然后乘3600化成千米/小时；再把它按5：3的比例分配即可求出每小时各走多少千米即可．
【解答】解：200+280＝480（米）
480÷18=803（米/秒）
803×3600＝96000（米/小时）
96000米/小时＝96千米/小时
96÷（5+3）×5
＝12×5
＝60（千米/小时）
96﹣60＝36（千米/小时）
答：客车每小时行60千米，货车每小时行36千米．
【点评】本题关键是明确两车错车时，共同行驶的距离等于两车的车长和，从而据此求出速度和．
60．列车A通过180米的隧道需15秒，通过150米的隧道需13秒．列车B的车长为120米，它的行驶速度是36千米/小时．则两辆车从相遇到错车而过需多少秒？
【分析】据“列车A通过180米的隧道需15秒，通过150米的隧道需13秒”知：列车A在15﹣13＝2秒中行了180﹣150＝30米，这样便可求其速度为15米/秒，进而可求出其长度为15×15﹣180＝45米；然后用“两辆车的长度和÷它们的速度和＝错车时间”求得答案．
【解答】解：（180﹣150）÷（15﹣13）＝15（米/秒）
15×15﹣180＝45（米）
36千米/小时＝10米/秒
（45+120）÷（15+10）＝6.6（秒）
答：两辆车从相遇到错车而过需6.6秒．
【点评】此题的关键是根据有关列车A的已知条件，求出其速度与长度，之后的解答就简单了．
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