2023年新疆喀什地区中考三模数学试题(无答案)

2023年初中学业水平模拟考试

数学试题卷

考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共5页。

2．满分150分，考试时间120分钟。

3．不得使用计算器。

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答）

1．4的平方根是（    ）

A．2 B．－2 C． D．

2．如图放置的正六棱柱，其左视图是（    ）

A． B． C． D．

3．单项式－2ab的系数是（    ）

A．2 B．－2 C．2a D．－2a

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，，，若∠D＝122°，则∠B的度数是（    ）

A．58° B．68° C．78° D．122°

6．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（    ）

A．m＞1 B． C．m＜1 D．

7．在一个不透明的口袋里装有4个小球，每个小球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，这些小球除数字不同外其它均相同，从中随机摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率是（    ）

A． B． C． D．

8．为大力实施城市绿化行动，某小区规划设置一片面积为1000平方米的矩形绿地，并且长比宽多30米，设绿地长为x米，根据题意可列方程为（    ）

A．x（x＋30）＝1000 B．x（x－30）＝1000 C．2x（x＋30）＝1000 D．2x（x－30）＝1000

9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P是BC边上一个动点，于点G，交AB于点E，于点H，交CD于点F．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

10．分解因式xy＋3x＝______．

11．将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是______．

12．我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为______．

13．如图，在中，BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝5，AC＝7，BC＝3，则的周长为______．

14．如图，已知的周长是，是的内接正三角形，作于点D，则AD＝______．

15．如图，正方形ABCD的边轴，点B、C在x轴上，已知点A的坐标是，反比例函数的图象经过点A，交CD于点E，则点E的坐标是______．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（6分）计算：．

17．（7分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

18．（9分）如图，在矩形ABCD中，于点E，于点F，连接AF、CE．

（1）求证：AE＝CF；

（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．

19．（9分）4月22日是“世界地球日”，某校开展了环保知识网上答题竞赛活动，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用x表示，单位：分），共分成四个组：A．x＜70，B．，C．，D．．给出了部分信息如下：

八年级10名学生的成绩：68，79，84，85，87，92，92，94，96，98．

九年级10名学生的成绩在C组的数据：81，83，84，86，88．

八、九年级抽取学生成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：b＝______，c＝______，m＝______；

（2）求八年级此次抽取的10名学生的平均成绩a；

（3）学校拟将成绩大于或等于90分的学生评为“环保达人”予以表扬，若该校八、九年级各300人参加了此次网上答题竞赛活动，估计八、九年级受表扬的学生总人数是多少？

20．（10分）数学实践活动中，为了测量公园内被花坛隔开的A、B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，从C处测得点A在南偏西53°方向，点B在南偏东61°方向，AC的长度为30米，求A、B两点的距离．（参考数据：，，，，，）

21．（11分）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，学校花2000元购买一批A型劳动工具，经过一段时间后，需购买第二批A型劳动工具，此时每件涨价5元，购买与第一批同等数量的A型劳动工具花费了2200元．

（1）学校购买的第一批A型劳动工具每件的价格为多少元？

（2）若学校需要购买第三批劳动工具共50件，其中A型劳动工具的单价和第二批相同，B型劳动工具每件40元，计划购买A、B两种劳动工具的总金额不超过2500元，则最多可以购买多少件A型劳动工具？

22．（11分）如图，AB是的直径，C是上一点，过点C作的切线CD，于点D，延长DB交于点E，连接CE．

（1）求证：∠ABE＝2∠A；

（2）若，AC＝6，求的半径长．

23．（12分）如图，抛物线交x轴于、B两点，交y轴于，点P在抛物线上，横坐标设为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围；

（3）若抛物线在点P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为－1－m，求m的值．