2024年浙江省温州市龙湾区九年级中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年浙江省温州市龙湾区九年级中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了全卷共4页，有三大题，24小题，化简的结果是，如图，四边形内接于等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.
3.答题前，认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题.
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1.如图，与数轴上点表示的数相加，和为零的数是（ ）
A.B.0C.1D.2
2. 某物体如图所示，它的主视图是（ ）
A.B.C.D.
3.2024年5月8日，嫦娥六号顺利进入环月轨道.地球到月球的距离约为400000000米，数据400000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.估计的值在（ ）
A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间
5.化简的结果是（ ）
A.B.C.D.
6.在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）
A.红色B.黄色C.蓝色D.绿色
7.如图，在中，分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，，作直线分别交，于点，，连结.若，，，则的长为（ ）
A.B.C.9D.10
8.如图，四边形内接于.过点作的切线，交的延长线于点，连结.若，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中错误的是（ ）
A.B.的解为，
C.D.点在第三象限
10.如图，点在线段上，，分别以，为边向上作正方形和正方形.取中点，以，为邻边作，点恰好在的延长线上.连结，延长交于点，则（ ）
A.B.C.D.
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：______.
12.为比较甲、乙两种小麦秧苗的长势，分别从中抽取10株秧苗，经测量发现两组秧苗的平均高度相同，方差分别是，，则长势比较整齐的是______种秧苗.
13.若扇形的圆心角为，半径为10，则它的面积为______（结果保留）.
14.一组同学一起去种树.如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，那么缺少5棵树苗.则需种植的树苗数为______棵.
15.图1是某电路图，滑动变阻器为，电源电压为，电功率为，关于的函数图象如图2所示.小温同学通过两次调节电阻，发现当从增加到时，电功率减少了，则当时，的值为______.
图1 图2
16.如图1是一种壁挂式投影仪.投影时，需将展台绕点旋转至水平状态，投影杆可绕点顺时针旋转合适角度，其侧面示意图如图2所示.在活动课上，小章同学旋转至位置，点竖直上升，投射线；当完全打开至位置时，地面被投射到的区域宽度______（相关数据如图2所示）.
图1图2
三、解答题（本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（本题8分）（1）计算：.
（2）化简：.
18.（本题8分）某校八年级男、女生分别有360名和400名.为了解学生体质健康情况，随机抽取男、女生各40名进行了测试，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分.将测试成绩整理并绘制成如下统计图表.
八年级40名男生体质健康情况统计图 八年级40名女生体质健康情况统计图
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）求，，的值.
（2）根据抽样测试的结果，估计该校八年级测试成绩为等级的学生总人数.
19.（本题8分）如图，在的方格纸中，已知格点和格点，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）.
图1图2
（1）在图1中，画出平移后的图形，使为其中一边的中点.
（2）在图2中，画出与成中心对称的图形，使为其中的一个顶点.
20.（本题8分）如图1，拐尺与水平尺是生活中重要的测量工具.图2是某排水管道系统的部分实物图，图3是其示意图.已知管道与的长度相同，与地面平行.现将拐尺和水平尺放在上，使，测得厘米，厘米.
图1图2图3
（1）求的值.
（2）若米，求到地面的距离的长.
21.（本题8分）实践活动：最多可以将几个杯子放进橱柜？
周末，小洲同学在家整理杯子时，想把一些规格相同的杯子（如图1），尽可能多地叠放在一起（如图2），放入高为的橱柜里，于是他开始了以下探究：
【测量数据】
小洲同学经过探究测量后，将图2方式叠放杯子的总高度与杯子的个数的数据情况记录如下表：
【建立模型】
根据表中所记录的数据，在图3平面直角坐标系中描出对应点，依据你所学的知识选择合适的函数模型，求出关于的函数表达式.
图1 图2图3
【应用模型】
请根据你所探究出的规律，帮助小洲算算看，他最多可以将多少个杯子放入橱柜里.
22.（本题10分）如图，在矩形中，，分别过点，作，交于点，，连结，.
（1）求证：四边形为平行四边形.
（2）分别取，的中点，，连结，.若，求四边形的面积.
23.（本题10分）已知二次函数.
（1）若函数图象经过点.
①求该二次函数的表达式.
②若将平面内一点向左平移个单位，则与图象上的点重合；若将点向右平移个单位，则与图象上的点重合，求的值.
（2）设点，是该函数图象上的两点，若，求证：.
24.（本题12分）如图，内接于，直径交边于点，过点作于点，交于点，连结.
（1）求证：.
（2）若.
①当是等腰三角形时，求的度数.
②若，求的值. 成绩
性别
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
男生
9
10
女生
8.65
杯子的个数（个）
1
2
3
4
5
杯子的总高度
6.8
8.3
9.8
11.3
12.8