37，2023-2024学年河南省三门峡市陕州区人教版六年级下册期中教情学情诊断测试数学试卷

这是一份37，2023-2024学年河南省三门峡市陕州区人教版六年级下册期中教情学情诊断测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了认真填一填，准确判一判，精心选一选，按要求计算，操作展示台，生活五彩园等内容，欢迎下载使用。
一、认真填一填。（每空1分，共27分。）
1. 0.25＝（ ）%＝4÷（ ）＝＝（ ）∶20＝（ ）折＝（ ）（填成数）。
【答案】25；16；20；5；二五；二成五
【解析】
【分析】小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再加上百分号即可；
0.25化成分数为，利用分数的基本性质分子分母同时乘4，再利用分数与除法之间的关系将分数转换成除法；
利用分数的基本性质的分子分母同时乘20，转换成分母是80的分数。
根据分数与比的关系，先将转换成1∶4，再利用比的基本性质，将比的前项和后项同时乘5，转换成后项是20的比；
百分之几十几就是几几折，则25%是二五折；百分之几十几就是几成几，则25%是二成五。
【详解】由分析可知：
0.25＝25%＝
＝＝4÷16
＝
＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20
所以，0.25＝25%＝4÷16＝＝5∶20＝二五折＝二成五
2. 在﹣6，8，0，﹣1.4，50，930，﹢1，﹣25中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，整数（ ）个。
【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 7
【解析】
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数；整数包括负整数、0和正整数，据此解答即可。
【详解】在﹣6，8，0，﹣1.4，50，930，﹢1，﹣25中，正数有8， 50，930，﹢1，共4个，负数有﹣6，﹣1.4，﹣25共3个，整数有﹣6，8，0， 50，930，﹢1，﹣25共7个。该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 3. 海平面高度用0米表示,若海平面以上记为正,则比海平面高600米,记作（ ）米,比海平面低90米,记作（ ）米。
【答案】 ①. +600 ②. -90
4. 一种精密零件长3毫米，画在图纸上是15厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
【答案】50∶1
【解析】
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】15厘米∶3毫米＝150毫米∶3毫米＝50∶1
故答案为：50∶1
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
5. 60千克增加它的二成是（ ）千克，40千克减少它的二成是（ ）千克。
【答案】 ①. 72 ②. 32
【解析】
【分析】几成几即百分之几十几，根据求比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法计算，求出未知的量。
【详解】二成＝20%
60×（1＋20%）
＝60×1.2
＝7.2（千克）
40×（1－20%）
＝40×0.8
＝32（千克）
60千克增加它的二成是72千克，40千克减少它的二成是32千克。
6. 一种商品打九折出售，现在价钱是45元，每件的原价是（ ）元。
【答案】50
【解析】
【分析】九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，对应的是现价，求单位“1”，用现价÷90%，即可解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
45÷90%＝50（元）
一种商品打九折出售，现在价钱是45元，每件的原价是50元。
7. 一件衣服以原价的八八折出售，这里是把（ ）看作单位“1”，现价比原价降低了（ ）%。
【答案】 ①. 原价 ②. 12
【解析】
【分析】确定单位“1”，关键是看以谁为标准，谁为标准谁就是单位“1”，一件衣服以原价的八八折出售，是以原价为标准，几折就是百分之几十，现价是原价的88%，现价比原价便宜了1－88%，据此分析。
【详解】1－88%＝12%
一件衣服以原价的八八折出售，这里是把原价看作单位“1”，现价比原价降低了12%。
8. 写出比值是0.8的两个比：（ ）和（ ），把它们组成比例是（ ）。
【答案】 ①. 4∶5 ②. 8∶10 ③. 4∶5＝8∶10
【解析】
【分析】求比值用比的前项除以后项即可；表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。
【详解】4∶5＝4÷5＝0.8
8∶10＝8÷10＝0.8
4∶5＝8∶10
写出比值是0.8的两个比：4∶5和8∶10，把它们组成比例是4∶5＝8∶10（答案不唯一）。
9. a、b都是非零自然数，若7a＝8b，则a∶b＝（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 7
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，7和a同时在比例的外项，8和b同时在比例的内项即可。
【详解】a、b都是非零自然数，若7a＝8b，则a∶b＝8∶7。
10. 若x＝5y，那么x和y成（ ）比例关系。
【答案】正
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为x＝5y，所以x÷y＝5
即x∶y＝5（一定），x和y成正比例。
若x＝5y，那么x和y成正比例。
11. 等底等高的圆柱与圆锥，体积相差是32cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
【答案】16
【解析】
【分析】因为等底等高的圆锥体的体积等于这个圆柱体积的三分之一，相当于圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以，它们的体积相差部分就是圆锥体积的2倍，因此用32除以2即可求出圆锥体的体积。
【详解】32÷2＝16（cm3）
【点睛】此题的解题关键是掌握等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，进而认识到体积相差的部分是圆锥体积的2倍。
12. 把一根2.4米长的圆柱形钢材截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，则这根圆柱形钢材的体积是（ ）立方厘米。
【答案】3360
【解析】
【分析】截成三段，截了两次，表面积增加了4个圆柱的底面积，用增加的面积÷4，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】2.4米＝240厘米
56÷4×240
＝14×240
＝3360（立方厘米）
把一根2.4米长的圆柱形钢材截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，则这根圆柱形钢材的体积是3360立方厘米。
13. 如图，把底面直径为8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多，那么圆柱的高是（ ）cm，圆柱的体积是（ ） cm3。
【答案】 ①. 10 ②. 502.4
【解析】
【分析】观察图片，发现长方体比圆柱多出的表面为长方体的两个侧面，这两个侧面为长方形，它的长和宽分别是圆柱的半径和高。据此列式，先求出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式求出它的体积即可。
【详解】80÷2÷（8÷2）
＝40÷4
＝10（厘米），所以，圆柱的高是10厘米；
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米），所以，圆柱的体积是502.4立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的特征和体积，圆柱的体积等于底面积乘高。
14. 一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是（ ）厘米。
【答案】6
【解析】
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度。
【详解】解：设圆锥底面积为S，圆柱的高为h，
则圆锥的体积为S×18＝6S（立方厘米），
因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中水的高为：6S÷S＝6（厘米），
水深为6厘米。
【点睛】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。
二、准确判一判。（每小题1分，共6分。）
15. 温度升高5摄氏度记作﹢5摄氏度，则﹣3摄氏度表示零下3摄氏度。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量；温度升高记作“﹢”，那么温度下降记作“﹣”，所以﹣3摄氏度表示温度下降3摄氏度，不是表示零下3摄氏度，据此解答。
【详解】根据分析可知，温度升高5摄氏度记作﹢5摄氏度，则﹣3摄氏度表示温度下降3摄氏度。
原题干说法错误。
故答案为：×
16. 如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等。据此解答即可。
【详解】例如圆柱的底面积为6平方厘米、高为3厘米、体积为6×3＝18立方厘米；
圆锥的底面积为3平方厘米、高为6厘米、体积为：
3×6×
＝18×
＝6（立方厘米）
此时圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但它们并不是等底等高，故原题说法错误。
故答案为：×
17. 一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价比原价便宜。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，假设这件商品的原价是“1”，求出先提价10%后的价格，然后把提价后的价钱看作新的单位“1”，然后再乘90%，求出现在的价格，最后用现价与原价对比即可。
【详解】假设这件商品的原价是“1”，
现价是：1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】理解折扣的意义，打几折就是现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。
18. 圆的面积和半径成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】S圆＝πr2，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正比例的意义。
19. 本金越多，利息也越多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间，同等条件下，即在利率、时间都相同的条件下，本金越多，所得的利息也越多，据此判断。
【详解】因为题干没有给出利率和时间，所以本金越多利息也越多说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查对利息公式的理解和掌握：利息＝本金×利率×时间，利息的多少由本金、利率和时间三方面共同决定。
20. 两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由正比例与反比例的意义可知：两个相关联的量，当它们的比值一定时，这两个量成正比例；当它们的乘积一定时，这两个量成反比例；当两种相关联的量的差一定或者和一定，而它们的比值或乘积都不一定时，这两个量不成比例。
【详解】两种相关联的量，有可能成正比例，也可能成反比例，还可能不成比例，所以原题说法错误；
故答案为：×
三、精心选一选。（每小题1分，共6分。）
21. 一个圆柱的底面直径是10cm，高是10cm，它的侧面展开图不可能是一个（ ）。
A. 平行四边形B. 长方形C. 正方形
【答案】C
【解析】
【分析】一个圆柱，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形，当展开是正方形时，圆柱的底面周长与高相等时，才可以得到正方形，因此才长方形和平行四边形可能得到。
【详解】圆柱的底面周长：3.14×10＝31.4（cm）
31.4≠10，它的展开图可能是长方形或平行四边形，不可能是正方形。
一个圆柱的底面直径是10cm，高是10cm，它的侧面展开图不可能是一个正方形。
故答案为：C
22. 一个圆柱和一个长方体的体积相等，底面积也相等，若圆柱的高是3cm，那么长方体的高是（ ）cm。
A. 1B. 3C. 9
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；长方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积和长方体的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高等于长方体的高，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个圆柱和一个长方体的体积相等，底面积也相等，若圆柱的高是3cm，那么长方体的高是3cm。
故答案为：B
23. 圆的面积与它的半径（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积∶半径2＝π，圆的面积与它的半径的平方成正比例。
圆的面积与它的半径不成比例。
故答案为：C
24. 一幅图的比例尺是1∶2000000，下面（ ）的理解是不正确的。
A. 图上距离是实际距离的2000000倍B. 图上1cm，表示实际距离20km
C. 实际距离80km，在图上要画4cm
【答案】A
【解析】
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，实际距离×比例尺＝图上距离，据此分析。
【详解】A．实际距离是图上距离的2000000倍，选项说法错误；
B．2000000cm＝20km，图上1cm，表示实际距离20km，说法正确；
C．80km＝8000000cm，8000000×＝4（cm），实际距离80km，在图上要画4cm，说法正确。
故答案为：A
25. 一种饼干的包装袋上标着净重260±5克，表示这种饼干实际每袋重量最少不低于（ ）。
A. 260克B. 265克C. 255克
【答案】C
【解析】
【分析】正负数可以表示相反意义的量，以260克为标准，高于260克记为正，低于260克记为负，净重260±5克表示每袋重量最多不高于（260＋5）克，最低不低于（260－5）克，据此分析。
【详解】260－5＝255（克）
这种饼干实际每袋重量最少不低于255克
故答案为：C
26. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）。
A. 2倍B. 4倍C. 8倍
【答案】B
【解析】
【分析】假设圆锥的底面半径是1，高也是1，如果圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，则底面半径变为2，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入解答，进而求出体积前后的变化即可。
【详解】假设圆锥的底面半径是1，高也是1，
原来的体积：π×12×1×
＝π×1×1×
＝π
圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，
现在的底面半径是：1×2＝2
现在的体积：π×22×1×
＝π×4×1×
＝π
π÷π
＝×3
＝4
一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
四、按要求计算。（共25分）
27. 直接写得数。
1－＝ ×＝ ＋＝ 8.1÷0.3＝
÷＝ 0.12＝ 1.4×30＝ 7.2－2.7＝
【答案】；；；27
；0.01；42；4.5
【解析】
【详解】略
28. 解比例。
3∶9＝1.3∶x 4∶20%＝x∶0.5 ∶x＝3∶12
【答案】x＝3.9；x＝10；x＝3
【解析】
【分析】3∶9＝1.3∶x，根据比例的基本性质，先写成3x＝9×1.3的形式，两边同时÷3即可；
4∶20%＝x∶0.5，根据比例的基本性质，先写成0.2x＝4×0.5的形式，两边同时÷0.2即可；
∶x＝3∶12，根据比例基本性质，先写成3x＝×12的形式，两边同时÷3即可。
【详解】3∶9＝1.3∶x
解：3x＝9×1.3
3x÷3＝11.7÷3
x＝3.9
4∶20%＝x∶0.5
解：0.2x＝4×0.5
0.2x÷0.2＝2÷0.2
x＝10
∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x÷3＝9÷3
x＝3
29. 计算下面立体图形的体积和表面积。（单位：dm）
【答案】282.6dm3；244.92dm2
【解析】
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝2826（dm3）
3.14×32×2＋2×3.14×3×10
＝3.14×9×2＋188.4
＝56.52＋188.4
＝244.92（dm2）
圆柱的体积是282.6dm3，表面积是244.92dm2。
五、操作展示台。（共4分）
30. 按1∶3画出下面两个图形缩小后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】按照1∶3把图形缩小就是把各边缩小3倍，先数出各边的格数；接下来各边除以3，求出缩小后各边的格数，再按照求出的格数画图。
【详解】长方形：6÷3＝2；3÷3＝1
三角形：6÷3＝2；3÷3＝1
如图：
六、生活五彩园。（共32分）
31. 小新准备在网上书店买一套精装版《中国儿童百科全书》，原价300元。网上书店搞促销活动，打八折销售，现在买这套图书应付多少钱？
【答案】240元
【解析】
【分析】打八折是指现价是原价80%，把原价看成单位“1”，用原价乘80%即可求出现价。
【详解】300×80%＝240（元）
答：现在买这套图书应付240元钱。
【点睛】本题考查打折问题，关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
32. 小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取回多少元？
【答案】41800元
【解析】
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，据此先求出利息，用本金＋利息即可。
【详解】4万＝40000
40000＋40000×2.25%×2
＝40000＋40000×0.0225×2
＝40000＋1800
＝41800（元）
答：妈妈从银行连本金带利息一共取回41800元。
33. 路路在一幅比例尺是1∶15000000的地图上量得重庆到贵阳的铁路长约3.1厘米，重庆到贵阳的铁路实际长度约为多少千米？
【答案】465千米
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式解答即可。
【详解】3.1×15000000＝46500000（厘米）
46500000厘米＝465千米
答：重庆到贵阳的铁路实际长度约为465千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
34. 学校为实验室配备了一只高50厘米，直径40厘米的无盖圆柱形铁皮水桶。做这样一只水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（保留整十数）
【答案】80平方分米
【解析】
【分析】由题意可知，铁皮水桶是无盖的，所以铁皮面积就是圆柱的侧面积加上一个底面积，根据公式：S侧面积＝πdh，S圆＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2
＝3.14×40×50＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（平方厘米）
7536平方厘米＝75.36平方分米≈80平方分米
答：做这样一只水桶大约需要80平方分米的铁皮。
35. 一个底面内直径是20厘米的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是20厘米，水中浸没一个底面直径是6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面将下降0.6厘米，圆锥形铅锤的高是多少厘米？
【答案】20厘米
【解析】
【分析】水面下降的体积是圆柱体积，圆柱形玻璃杯的底面积×水面下降高度＝圆锥体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此列式解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×0.6
＝3.14×102×0.6
＝3.14×100×0.6
＝188.4（立方厘米）
188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝565.2÷[3.14×32]
＝565.2÷[3.14×9]
＝565.2÷28.26
＝20（厘米）
答：圆锥形铅锤的高是20厘米。
36. 庆六一活动展演需要180束花，每束花15元，三家商场有不同的促销活动。到哪一家商场购买更合算？
甲商场：商品一律九折优惠
乙商场：买八送一
丙商场：每满300元减30元
【答案】乙商场
【解析】
【分析】分别计算出三家商场的实际钱数，比较即可。
甲商场：单价×数量＝总价，据此求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数；
乙商场：买八送一，买8束实际得（8＋1）束，求出180束花包含几个（8＋1）束，就买几个8束，单价×实际购买数量＝实际钱数；
丙商场：求出应付钱数包含几个300元，就从应付钱数里减去几个30元，是实际钱数。
【详解】甲商场：15×180×90%
＝2700×0.9
＝2430（元）
乙商场：180÷（8＋1）×8
＝180÷9×8
＝160（束）
15×160＝2400（元）
丙商场：15×180＝2700（元）
2700－2700÷300×30
＝2700－270
＝2430（元）
2400＜2430
答：到乙商场购买更合算