数学单元检测课堂检测

这是一份数学单元检测课堂检测，文件包含第一章集合单元检测卷原卷docx、第一章集合单元检测卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。


一、单选题 （每小题6分，总分60分）
1．下列关于集合的描述中，正确的是( D )。
A．自然数集记作N＋B．整数集记作Q
C．实数集记作ND．有理数集记作Q
【答案】D
【分析】正确记忆常见数集的记号。
全体自然数组成的集合称为自然数集, 记作 N；
全体整数组成的集合称为整数集,记作 Z；
全体正整数组成的集合称为正整数集,记作 N* 或 N+；
全体有理数组成的集合称为有理数集,记作 Q；
全体实数组成的集合称为实数集,记作R。
【详解】选D
2、已知集合M＝{(0，1)}，则下列正确的是( C )。
A．0⊆MB．1∈M
C．(0，1)∈MD．(1，0)∈M
【答案】C
【分析】1、元素与集合的关系用∈或者∉，集合与集合的关系如果是子集用⊆⊇，真子集用⫋或⫌。
2、M是以（0,1）为元素的集合。
【详解】A：0是元素，M是集合，所以错误；
B：M是以（0,1）为元素的集合，不是以0,1为元素的集合，所以错误；
C：M是以（0,1）为元素的集合，且（0,1）和集合是元素与集合的关系，所以正确；
D: 元素（0,1）和元素（1,0）不是同一元素，所以错误。
所以选C
3、下列选项错误的是( C )。
A．∅⊆{0} B．R⊇Q
C．{正奇数}⊇{质数}D．{x|x<2}⊆{x|x<3}
【答案】C
【分析】1、答题选项都是子集符号运用，理解⊆和⊇含义；
2、对任意元素x∈A，必有x∈B，则 A⊆B(或B⊇A)
【详解】A：空集是任何集合的子集，所以正确；
B：R是实数集，Q是有理数集，所以正确；
C：最小的质数是2，不在集合{正奇数}里，所以错误；
D: 所有小于2的实数也小于3，所以正确。
所以选C
4、设集合A＝{1，3，5}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝( D )。
A．{3}B．{1，5}
C．{1，2，4，5}D．{1，2，3，4，5}
【答案】D
【分析】两个集合的并集是包含A和B的所有元素合并，重复元素保留一个后的集合。
【详解】A∪B＝{1，2，3，4,5}。所以选D。
5、设全集U＝{x≤6且x∈N}，已知集合A＝{1，3，5}，则CuA＝( B )。
A．∅B．{0，2，4，6}
C．{1，3，5}D．{0，1，2，3，4，5，6}
【答案】B
【分析】求一个集合的补集是全集中不属于这个集合的元素构成。
【详解】∵CuA是由全集U中不属于集合A的所有元素构成，∴CuA＝{0，2，4，6}
所以选B。
6、与集合{x|x2−4=0}相等的是( D )。
A．{x|x−2=0}B．{x|−2C．{2}D．{－2，2}
【答案】D
【分析】如果两个集合元素相同，那么这两个集合相等。
【详解】∵方程x2−4=0的解为－2和2，∴集合{x|x2−4=0}用列举法表示为{－2，2}
所以选D。
7、下列结论中，正确的有( D )。
A、0与{0}的意义相同；
∅是任何集合的真子集；
如果集合B中含有集合A中没有的元素，那么A⊆B；
若M⊆N，N⊆M，则M＝N.
【答案】D
【分析】根据元素、集合、子集、集合相等等概念课判定正确与否。
【详解】A：0是元素，{0}是集合，意义不同,所以错误；
B：∅是任何非空集合的真子集，所以错误；
C：假设B={1,2,3}，A={4}，B中的元素都是A中没有的，但是A并不是B的子集，所以错误；
D: 集合相等的概念，所以正确。
所以选D。
8、已知集合A＝{(x,y)|2x+y=1}，B＝{(x,y)|x+2y=5}，则A∩B＝( C )。
A．(－1，3) B．{－1，3}
C．{(－1，3)} D．{(3，1)}
【答案】C
【分析】集合A就是方程2x+y=1的解集，集合B就是方程x+2y=5的解集，A,B的交集就是满足A和B方程的x,y的值，即联立两个方程所得二元一次方程组的解集。
【详解】 联立 解得 故A∩B＝{(－1，3)}，选Ｃ
9、已知集合，则的子集的个数为（ D ）。
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据集合交集的定义，结合子集个数公式进行求解即可。
【详解】∵A∩B＝{０，１}，集合中有两个元素，
∴ 它的子集个数为4， 选Ｄ
10、设{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4}，则满足条件的集合M共有( D )。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】Ｄ
【分析】根据子集的定义列出可能的M。
【详解】 ∵{1，2}⊆M，∴M中至少有1,2两个元素，
又∵M⊆{1，2，3，4}，∴M中还可能有3,4,∴M可能为
{1,2}{1,2,3}{1,2,4}{1,2,3,4}四个集合
∴ 选D
四、解答题（总分40分）
11、（8分）写出集合{－1，0，1}的所有子集和真子集。
【分析】根据子集和真子集的概念作答。
【详解】
解：子集有∅，{－1}，{0}，{1}，{－1，0}，{－1，1}，{0，1}，{－1，0，1}；
真子集有∅，{－1}，{0}，{1}，{－1，0}，{－1，1}，{0，1}
12、（12分）设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y的值。
【答案】x=1y=0
【分析】两个集合相等，元素也一样，A,B里都是两个元素，分别让两个集合中的元素相等即可。
【详解】
解：由A＝B，得 x=0y=x2或y=0x=x2 ，解得 x=0y=0 或x=1y=0；
当x=0，y=0时，A={0,0}，违反元素的互异性，舍去；
当x=1，y=0时，经检验满足题意。
∴ x=1y=0
13、（10分）已知集合A＝{(x，y)|x−y =1}，B＝{(x，y)|2x+y =5}，求A∩B。
【答案】A∩B＝{(2，1)}
【分析】解此类问题时，先联立方程组，再解出方程组，最后表示出A∩B；{2，1}，{(2，1)}，{(1，2)}是3个不同的集合，上述结果也可表示为A∩B＝{(x，y)|x＝2，y＝1}。
【详解】
解：联立方程组x−y =12x+y =5 ，解得x=2y=1
故A∩B＝{(2，1)}
14、（10分）已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}．若A∩B≠∅，求实数a的取值范围。
【答案】{a|a≤2}
【分析】由A∩B＝{9}知9在两个集合中，B中已经有9,A中要么x2＝9，要么2x－1＝9，求解两个方程，进行检验后，再进行集合的运算。
【详解】
1
2
a
解：∵A∩B≠∅，用数轴表示集合A与集合B要有相交部，如图
∴a≤2，
故a的取值范围是{a|a≤2}