北师大版七年级数学5.2 解一元一次方程课件PPT

LOGO七年级数学上（BS） 5.2 求解一元一次方程（第二课时）1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）导入新课探究新知(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？(2)怎样解所列的方程？解：去括号，得x＋4x＋2＝7．移项，得x＋4x＝7－2．合并同类项，得5x＝5．两边同除以5，得x＝1．去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.4（x + 0.5）+ x = 10 – 3.应用举例例 1 解方程：4（x + 0.5）+ x = 7.解：去括号，得 4x + 2 + x = 7.移项，得 4x + x = 7 – 2.合并同类项，得 5x = 5.方程两边同除以 5，得 x = 1.解法一：去括号，得 – 2x + 2 = 4.移项，得 – 2x = 4 – 2.化简，得 – 2x = 2.方程两边同除以 –2，得 x = – 1.例 2 解方程： – 2（x – 1）= 4.解法二：方程两边同除以 –2，得 x – 1 = – 2.移项，得 x = – 2 + 1，即 x = – 1.做一做解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以4，得x＝－1.思考：利用去括号解方程要注意什么？去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c)= a+b+c= a–b–c1.解方程-2(x-1)-4(x-2)=1时,去括号正确的是 (　 　)A.-2x+2-4x-8=1B.-2x+1-4x+2=1C.-2x-2-4x-8=1D.-2x+2-4x+8=1D做一做在去括号时,注意不要漏乘某些项,还要特别注意括号去掉后是否需要变号.点拨：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.B做一做课堂小结利用去括号解一元一次方程去括号注意事项解含有括号的一元一次方程 ②移项 ④系数化1 ③合并同类项①去括号 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 ×＝×例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.可列方程， 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.根据题意，得解得两城市的距离为答：两城市之间的距离为2 448 km.做一做 　练一练 C　练一练 D4.解下列方程:(1)5(x+2)=-(2x-7);(2)(2x-5)-3(x+3)=4;(3)2(x-1)-3(x+2)=12;(4)3-2(2x+1)=2(x-3). 练一练 练一练(3)2(x-1)-3(x+2)=12;(4)3-2(2x+1)=2(x-3).5.某书架第一层书的数量是第二层的2倍,现从第一层抽8本放到第二层,这时第一层剩下书的数量恰比第二层的一半多3本,则第二层原有图书 (　 　)A.8本 B.10本 C.13本 D.16本B练一练6.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,那么得到的新数比原数大54,求原来的两位数.解　设原来的两位数的十位上的字数是x,则个位上的数是3x, 根据题意,得10×3x+x-(10x+3x)=54, 去括号,得 30x+x-10x-3x=54, 合并同类项,得 18x=54, 方程两边同除以18,得 x=3, 所以10x+3x=39. 答:原来的两位数是39.练一练7.“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1 500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔?解　设笼中有x只鸡,则有(35-x)只兔,根据题意得, 2x+4(35-x)=94, 解得x=23,所以35-x=12.答:笼中有23只鸡和12只兔.练一练8.某次篮球联赛,其中两队的积分如表所示.请回答下列问题:(1)负一场积 分; (2)求胜一场积多少分;(3)若某队在这次篮球联赛的14场比赛中胜场总积分比负场总积分的3倍多3分,则该队胜了多少场?练一练1解(2)设胜一场积x分,依题意,得10x+4×1=24.解得x=2.答:胜一场积2分.(3)设该队胜y场,则负(14-y)场,依题意,得2y=3(14-y)+3.解得y=9.答:该队胜了9场.练一练课堂小结利用去括号解一元一次方程