2024年河南省周口市沈丘县三校联考中考二模数学试题

这是一份2024年河南省周口市沈丘县三校联考中考二模数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.
一、选择题(每题3分，共30分)
1.−32的绝对值是 ( )
A.−32 B. 32 C.−23 D. 23
2.如图，是由一些完全相同的小正方体拼成的几何体的左视图和俯视图，拼成这个几何体所需的小正方体个数最多是 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.如图,AB∥CD,BC∥EF,若∠1=67°,那么∠2的度数为 ( )
A.157° B.113° C.107° D.97°
4.下列正确的是 ( )
A.30+6=30+6B.1600+25=40+5C.330+6=330+36D.330×6=330×365.如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,相似比为3:4.若△ABC面积为 27,则△DEF的面积为 ( )
A.36 B.48 C.54 D.72
6.为庆祝党的二十大顺利召开，某校共青团组织一场“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表中是九年级某班得分情况(单位：分)
数据9.9,9.5,10,9.7,9.4的中位数和平均数分别是 ( )
A.10,9.6 B.9.4,9.7 C.10,9.7 D.9.7,9.7
7.若方程 x²+kx+3=0 有两个相等的实数根，则k的值为 ( )
A.±23 B.±3 C.±2 D.±3
8.党的二十大召开期间，某日同时观看直播盛况的手机用户达2.97亿.数据“2.97亿”用科学记数法表示为 ( )
×10⁷×10⁸×10⁸×10⁹9.如图所示，矩形ABOC的顶点(O(0,0),. A−234,对角线交点为 P，若矩形绕点 O逆时针旋转来这里 全站资源一元不到！，每次旋转 90°，则 2023次旋转后点 P 的落点坐标为 ( )
A.−2−3 B.3−2 C.(2, 3 ) D.−32
10.光合作用，通常是指绿色植物(包括藻类)吸收光能，把二氧化碳和水合成富能有机物，同时释放氧气的过程，整个过程受光照强度、二氧化碳浓度、温度等多种因素的影响.小明在研究某绿色植物光合作用氧气释放速度v(毫克/小时)与光照强度L(千勒克斯)(光照强度单位)之间的关系时，设计了如图①的实验装置，并绘制了 15℃和25℃时氧气释放速度v(毫克/小时)与光照强度L(千勒克斯)之间的关系如图②，下列说法正确的是( )
A.当L=7时，25℃环境下的该绿色植物氧气释放速度比15℃环境下的高
B.当L=8时，25℃环境下的该绿色植物比15℃环境下3小时后多释放20毫克氧气
C.当v=10时，15℃环境下的该绿色植物比25℃环境下需要的光照强度高1千勒克斯
D.光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度越快
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.若y是x的一次函数，且不经过第三象限，请你写出一个符合条件的函数解析式
12.不等式组—2≤2x+2<7 的解集为 .
13.如图，有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有4种车标，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都是中心对称图形的概率是
14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别以点B、C为圆心,以BA长为半径画弧,两弧分别交线段BC于点E，D，若 DE=4−22,则图中的阴影部分面积为 .
15.如图,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,E是边AB 中点,以A为圆心,AE长为半径作⊙A,P是⊙A 上一动点,连接PB,PC,若▱ABCD 的面积为10,则△BCP 面积最小值为 .
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16.(1)(5分)计算: 2cs60∘−|1−3|+π−20230
(2)(5分)化简: a2−4ab−4b22a÷a2−4b2aa2b)17.(9分)某工厂为了调动工人生产的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对工人进行适当的奖励，为了确定一个适当的月生产量，工厂统计了一组工人在某月的生产量(单位：件)，数据如下：
17 18 16 14 24 21 27 26 18 20
30 16 15 20 28 15 29 23 18 14
对这20个数据按组距3进行分组，并整理和分析如下：
频数分布表：
数据分析表：
请根据以上信息解答下列问题：
上表中 a= b= c= d=
(2)若想让一半左右的员工都能达到生产目标，你认为月生产量定为多少合适?说明理由.
(3)如果将每个工人月生产量不低于20件记为达标，工厂共有工人300名，月生产量达标的工人有多少?
18.(9分)如图,一次函数 y₁=x+b与反比例函数 y2=kxx≠0的图象交于A、B两点，位于第一象限的交点A坐标为(1，6).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求点 B坐标，并结合函数图象，直接写出 y₁−y₂<0时的自变量的取值范围；
(3)若x轴上存在点P，使得. △ABP为等腰三角形，在图中画出点 P位置(保留作图痕迹，不写作法)，并直接写出 P 点坐标.
19.(9分)郑州大观音寺，始建于唐代，辉煌于明清.某校课外兴趣小组为测量大殿高度，进行了一系列测量，如图，地面上C，D两处的距离为 60m， ∠ACB=22°,∠ADB=53°..求大殿的高度.(结果保留整数.参考数据： sin22°≈0.37,cs22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin53°≈0.80,cs53°≈ 0.60,tan53°≈1.33)
20.(9分)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知购买1个足球比购买1个篮球多花20元，花费1600元所能购买足球的数量与花费1200元所能购买的篮球的数量相同.
(1)求足球和篮球的单价分别是多少元?
(2)学校准备购买这两种球共50个，要求篮球数量不超过足球数量的2倍，请设计最省钱的购买方案；
(3)在(2)设计的方案下，学校购买时正好赶上商场店庆，商品进行打折销售，学校共付了2656元，如果两种球折扣相同，求店庆期间商场的折扣.21.(9分)河南是农业大省，小麦又是我省主要作物.小麦大田灌溉已经从漫灌逐步改为更省水的喷灌.左图是喷灌装置，水的轨迹可近似看作抛物线，右图中，水到地面距离y(m)与水平距离x(m)满足函数关系 y=ax²+bx+c.已知喷头A到支撑钢架底部O 的距离为 1.5米，水流在距支撑钢架水平距离3米处，距地面1.875米，水流在距支撑钢架水平距离4 米处，距地面1.5 米.
(1)求抛物线AB的函数表达式和对称轴.
(2)该喷灌装置的喷洒半径OB(水的落点B到支撑钢架底部O的距离)为多少米?水距地面的最大距离为多少米?
22.(10分)老舍先生作品《骆驼祥子》的主人翁是个以拉车为生的贫苦车夫.人力车涉及了很多复杂的机械设计，包含大量零部件和工艺，所彰显的智慧让人折服.如图是人力车的侧面示意图，AB为车轮⊙O的直径，过圆心O的车架AC一端点C 着地时，地面CD 与车轮⊙O相切于点D,连接AD,BD.
(1)小明猜想 ∠BDC=∠A,小明的猜想正确吗?请说明理由.
(2)若车架端点C 到车轮与地面的接触点D 之间的距离是车轮直径的 7倍(即 CD=7AB),BC的长为2.8米，求车轮的半径.
23.(10分)已知,在 △AOB和 △COD中, ∠AOB=∠COD=90°,OA=OB=4,OC=OD=3
(1)如图1，连接AC，BD，判断AC与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；
(2)如图2,将 △COD绕点O旋转，当点 D落在AB边上时，试判断AD，BD，OD之间的数量关系，并说明理由；
(3)当点 A，C，D共线时，请直接写出线段AC的长.
评委 1
评委 2
评委 3
评委 4
评委 5
9.9
9.5
10
9.7
9.4
组别
一
二
三
四
五
六
生产量/件
14≤x<17
17≤x<20
20≤x<23
23≤x<26
26≤x<29
29≤x<31
频数
6
a
3
2
b
2
平均数
众数
中位数
20.45
c
d